弧 r=asin^3α/3 极坐标系中,怎么确定弧的全长,就是积分的范围?

一般来说题目会给出α的取值区间,那就按区间；

有些曲线是可以看出来的,比如像心脏线啥的（0~2π）；

但是这个曲线明显不是0~2π,可以看出来,α/3从0~π,r才从0到a再到0,并且之后重复；

所以它的积分区间是0~3π,

图像如附图：

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