三角函数和角公式有哪些
三角函数和角公式又称三角函数的加法定理,是几个角的和的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。下面总结了三角函数的和角公式,供大家参考。
三角函数和角公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
三角函数其他公式
和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]
sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
三角函数介绍
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
绛旓細浠栦滑涔嬮棿鐨勫钩鏂瑰叧绯绘槸锛1+(tana)^2=(seca)^2锛1+(cota)^2=(csca)^2銆
绛旓細涓夎鍑芥暟鍜岃鍏紡 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)涓夎鍑芥暟鍏朵粬鍏紡 鍜屽樊鍖栫Н鍏紡锛歴in伪+sin尾=2sin[(伪+尾)/2]cos[(伪-尾)/2]sin伪-sin尾=2cos[(伪+尾)/2]sin[(伪-尾)/2]cos伪+cos尾=2cos[(伪+尾)/...
绛旓細涓夎鍑芥暟鍜岃鍏紡 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)涓夎鍑芥暟鍏朵粬鍏紡 鍜屽樊鍖栫Н鍏紡锛歴in伪+sin尾=2sin[(伪+尾)/2]cos[(伪-尾)/2]sin伪-sin尾=2cos[(伪+尾)/2]sin[(伪-尾)/2]cos伪+cos尾=2cos[(伪+尾)/2]cos...
绛旓細鍙h瘈;濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝绗﹀彿鐪嬭薄闄愪竴鑸殑鏈甯哥敤鍏紡鏈:Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosASin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosACos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinBCos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinBTan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)鍚岃涓夎鍑芥暟鐨勫叧绯伙紙鍗冲悓瑙掑叓寮...
绛旓細1銆佷笁瑙掑嚱鏁板叕寮忓寘鎷拰宸鍏紡銆佸拰宸寲绉叕寮忋佺Н鍖栧拰宸叕寮忋佸嶈鍏紡绛銆備笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔槸鏁板涓睘浜庡垵绛夊嚱鏁颁腑鐨勮秴瓒婂嚱鏁扮殑涓绫诲嚱鏁板叕寮忋傚畠浠殑鏈川鏄换鎰忚鐨勯泦鍚堜笌涓涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠锛岄氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑銆1銆佸悓瑙掍笁瑙掑嚱鏁板熀鏈叧绯伙細鍊掓暟鍏崇郴锛歵ancot=1 sincsc=...
绛旓細涓夎鍑芥暟瑙掑害鍏紡琛ㄥ涓嬶細sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB銆俢os(A+B)=cosAcosB-sinAsinB銆倀an(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)璇卞鍏紡鍙h瘈鈥滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞¢檺鈥濇剰涔夛細k脳蟺/2卤a(k鈭坺)鐨勪笁瑙掑嚱鏁板 锛1锛夊綋k涓哄伓鏁版椂锛岀瓑浜幬辩殑鍚屽悕涓夎鍑芥暟鍊硷紝鍓嶉潰鍔犱笂涓涓妸伪鐪嬩綔閿愯鏃跺師涓夎鍑芥暟...
绛旓細涓よ鍜岋紙宸級鍏紡鍖呮嫭涓よ鍜屽樊鐨勬寮﹀叕寮忋佷袱瑙掑拰宸殑浣欏鸡鍏紡銆佷袱瑙掑拰宸殑姝e垏鍏紡銆備袱瑙掑拰涓庡樊鐨勫叕寮忔槸涓夎鍑芥暟鎭掔瓑鍙樺舰鐨勫熀纭锛屽叾浠栦笁瑙掑嚱鏁板叕寮忛兘鏄湪姝ゅ叕寮忓熀纭涓婂彉褰㈠緱鍒扮殑銆備袱瑙掑拰宸瑙掑叕寮搴旂敤鎶宸э細涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟鍏紡鍙湅浣滄槸璇卞鍏紡鐨勬帹骞匡紝鍙敤伪銆佄茬殑涓夎鍑芥暟琛ㄧず伪卤尾鐨勪笁瑙掑嚱鏁帮紝...
绛旓細甯歌涓夎鍑芥暟鍏紡鐩稿叧鍐呭濡備笅锛1銆佹亽绛夊紡锛歴in^2锛坸锛+cos^2锛坸锛=1锛岃繖鏄熀浜庡嬀鑲″畾鐞嗙殑涓涓熀鏈亽绛夊紡銆2銆鍜岃鍏紡锛歴in锛坸+ y锛=sin锛坸锛塩os锛坹锛+cos锛坸锛塻in锛坹锛夛紝cos锛坸+ y锛=cos锛坸锛塩os锛坹锛-sin锛坸锛塻in锛坹锛夈傝繖浜涘叕寮忓彲浠ョ敤浜庤绠椾袱涓搴︾殑鍜岀殑姝e鸡鎴栦綑寮︺3銆佸樊瑙...
绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈绉寲鍜屽樊鍏紡銆佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊瑙掑叕寮銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈绉寲鍜屽樊鍏紡銆佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊瑙掑叕寮銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...