抛物线y=4(x-1)²的焦点坐标。

\u4e0e\u629b\u7269\u7ebfy²=\uff081/4)x\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebfx-y=0\u5bf9\u79f0\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u7126\u70b9\u5750\u6807\u662f

y²=x²/4
2p=1/4
p/2=1/16
\u6240\u4ee5\u7126\u70b9(1/16,0)
\u7126\u70b9\u4e5f\u662f\u5173\u4e8ey=x\u5bf9\u79f0
\u6240\u4ee5\u662f(0,1/16)

\u5316\u4e3a\u6807\u51c6\u5f62\u5f0f x^2 = -y = 2*(-1/2)y

\u6240\u4ee5\u7126\u70b9\u4e3a(0,-1/2)

2p=1/4===>p/2=1/16 ∴F(1,1/16)

又法:y=4x²-8x+4
Xf=-b/2a=1
Yf=(4ac-b²+1)/4a=(64-64+1)/16=1/16
∴F(1,1/16)

(1,0)
标准方程y=a(x-h)^2+k的焦点坐标为(h,k)

(x-1)²=y/4
即2p=1/4
p/2=1/16
开口向上,顶点(1,0)
所以焦点在顶点上方
焦点和顶点距离是p/2
所以焦点(1,1/16)

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