关于棱锥和球的问题
\u5173\u4e8e\u4e09\u68f1\u9525\u6709\u5185\u5207\u7403\u7684\u95ee\u9898,!!!!\u6025\u6025\u6025\u628a\u4e09\u89d2\u690e\u8865\u6210\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u540e\u518d\u6c42\u5c31\u597d\u6c42\u4e86\u554a
\u8bc1\u660e\u56db\u68f1\u9525\u56db\u70b9\u4e00\u5b9a\u5728\u7403\u5185\u4e14\u552f\u4e00\u8981\u7a7a\u95f4\u4e0d\u5171\u9762\u56db\u70b9\u6784\u6210\u4e00\u4e2a\u7403,\u5373\u5bf9\u4efb\u610f\u4e0d\u5171\u9762\u56db\u70b9\u90fd\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u70b9\u5230\u8fd9\u56db\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49,\u5373\u7403\u5fc3\u6545\u8003\u8651\u4e00\u4e2a\u4efb\u610f\u4e09\u89d2\u5f62ABC,\u4f5c\u4e09\u8fb9\u7684\u4e2d\u5782\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9O1,\u5219O1\u5230A,B,C\u4e09\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49,\u7403\u5fc3\u5fc5\u5728\u8fc7\u70b9O1\u5782\u76f4\u5e73\u9762ABC\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0a,\u4e0d\u5931\u4e00\u822c\u6027,\u53ef\u4ee4O1A\u4f5c\u4e3ax\u8f74,\u8fc7\u70b9O1\u5782\u76f4\u5e73\u9762ABC\u7684\u76f4\u7ebf\u4e3az\u8f74,\u7403\u7684\u534a\u5f84\u4e3aR\u7403\u5fc3\u4e3a(0,0,z0),A(R,0,0)\u5219 \u5bf9\u4e8e\u4e0d\u5728\u5e73\u9762ABC\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9(x,y,z)\u6709
(0-R)^2+(0-0)^2+(z0-0)^2=(x-0)^2+(y-0)^2+(z-z0)^2
\u6574\u7406\u5f97 z0=(x^2+y^2+z^2-R^2)/2z,\u6545\u5bf9\u4e8e\u4e0d\u5728\u5e73\u9762ABC\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9(x,y,z)\u53ea\u9700\u53d6\u70b9
(0,0,(x^2+y^2+z^2-R^2)/2z)\u4f5c\u4e3a\u7403\u5fc3\u5373\u53ef\u6784\u6210\u4e00\u4e2a\u7403\u800c\u4e14\u552f\u4e00\u786e\u5b9a
外接球半径：(a√6)/4
内接球半径：(a√6)/12
1、正三棱锥的外接球半径求法：
设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，
则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。
（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线。下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部。另两种情况你自己可以照理推出。）
设AO＝DO＝R
则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3
AM＝根号（a^2-b^2/3),
OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R
由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，
R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)
2、内接球半径
同样是这个三棱锥。内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝r
AE=根号（a^2-b^2/4)
FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b,
AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的b
AO=AM-r=根号（a^2-b^2/3)-r
由AO＾2＝OF＾2＋AF＾2得
r=[根号3倍b^2+3b倍根号（4a^2-b^2)]/12倍根号（3a^2-b＾2）
内切球半径为棱锥体积除以各面面积之和再乘以3，用体积法得到的，外切球我怎么清楚了
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