求问什么是二次曲面？ 什么是一次曲面，什么是二次曲面，一次曲
\u4ec0\u4e48\u662f\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\uff1f\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762 second-degree surface \u5728\u4e09\u7ef4\u5750\u6807\uff08x\u3001y\u3001z\uff09\u4e0b\u4e09\u5143\u4e8c\u6b21\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u5bf9\u5e94\u7684\u6240\u6709\u56fe\u5f62\u7684\u7edf\u79f0\u3002\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\uff0c\u6709\u4e5d\u79cd\u3002\u4ee5\u4e0b\u662f\u5176\u540d\u79f0\u53ca\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u3002 \u3000\u3000(1)\u4e8c\u6b21\u9525\u9762(Cone) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 \u3000\u3000(2)\u692d\u7403\u9762(Ellipsoid) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 \u3000\u3000(3)\u5355\u53f6\u53cc\u66f2\u9762(Hyperboloid of one sheet) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 \u3000\u3000(4)\u53cc\u53f6\u53cc\u66f2\u9762(Hyperboloid of two sheets) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 \u3000\u3000(5)\u692d\u5706\u629b\u7269\u9762(Elliptic paraboloid) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2=z \u3000\u3000(6)\u53cc\u66f2\u629b\u7269\u9762(Hyperbolic paraboloid) \u3000\u3000x^2/a^2-y^2/b^2=z \u3000\u3000(7)\u692d\u5706\u67f1\u9762(Elliptic cylinder) \u3000\u3000x^2/a^2+y^2/b^2=1 \u3000\u3000(8)\u53cc\u66f2\u67f1\u9762(Hyperbolic cylinder) \u3000\u3000x^2/a^2-y^2/b^2=1 \u3000\u3000(9)\u629b\u7269\u67f1\u9762(Parabolic cylinder) \u3000\u3000y^2=2ax \u3000\u3000\u6700\u5e38\u89c1\u7684\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u662f\u7403\u9762\u548c\u76f4\u5706\u67f1\u9762\u53ca\u76f4\u5706\u9525\u9762\u3002\u6b64\u5916\uff0c\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u8fd8\u5305\u62ec\u692d\u7403\u9762\u3001\u53cc\u66f2\u9762\uff08\u53c8\u5206\u4e3a\u5355\u53f6\u53cc\u66f2\u9762\u548c\u53cc\u53f6\u53cc\u66f2\u9762\uff09\u548c\u629b\u7269\u9762\uff08\u53c8\u5206\u4e3a\u692d\u5706\u629b\u7269\u9762\u548c\u53cc\u66f2\u629b\u7269\u9762\uff0c\u540e\u8005\u53c8\u79f0\u9a6c\u978d\u9762\uff09\u3002\u5b83\u4eec\u7684\u5927\u81f4\u5f62\u72b6\uff0c\u5305\u62ec\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u4e0e\u5404\u5750\u6807\u9762\u7684\u4ea4\u7ebf \uff0c\u4ee5\u53ca\u4e0e\u5750\u6807\u9762\u5e73\u884c\u7684\u5e73\u9762\u7684\u622a\u7ebf\uff08\u89c1\u56fe\uff09\u3002\u692d\u7403\u9762\u57283\u4e2a\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\uff0c\u79f0\u4e3a\u5b83\u7684\u8f74\u3002\u5f53\u4e09\u4e2a\u8f74\u957f\u76f8\u7b49\u65f6\u5373\u4e3a\u7403\u9762\u3002\u5f53\u4e24\u4e2a\u8f74\u957f\u76f8\u7b49\u65f6\uff0c\u5b83\u662f\u7531\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u692d\u5706\u7ed5\u5176\u5bf9\u79f0\u8f74\u65cb\u8f6c\u800c\u6210\u7684\u65cb\u8f6c\u692d\u7403\u9762\uff0c\u4e00\u822c\u692d\u7403\u9762\u5b9e\u9645\u662f\u4e00\u4e2a\u538b\u6241\u4e86\u7684\u65cb\u8f6c\u692d\u7403\u9762\uff0c\u5b83\u662f\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u4e2d\u4ec5\u6709\u7684\u4e00\u7c7b\u9650\u5236\u5728\u6709\u9650\u8303\u56f4\u5185\u7684\u5c01\u95ed\u66f2\u9762\u3002\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u53cc\u66f2\u7ebf\u5206\u522b\u7ed5\u5b83\u7684\u865a\u8f74\u548c\u5b9e\u8f74\u65cb\u8f6c\uff0c\u5f97\u5230\u65cb\u8f6c\u5355\u53f6\u53cc\u66f2\u9762\u548c\u65cb\u8f6c\u53cc\u53f6\u53cc\u66f2\u9762\u3002\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u629b\u7269\u7ebf\u7ed5\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u65cb\u8f6c\u5f97\u5230\u65cb\u8f6c\u629b\u7269\u9762\u3002\u5b83\u4eec\u5206\u522b\u662f\u4e0a\u8ff0\u51e0\u7c7b\u66f2\u9762\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u5f62\uff0c\u538b\u6241\u4e86\u5c31\u5f97\u5230\u4e00\u822c\u7684\u5f62\u72b6\u3002\u63a2\u7167\u706f\u7684\u53cd\u5c04\u955c\u548c\u536b\u661f\u7535\u89c6\u5929\u7ebf\u5e38\u505a\u6210\u65cb\u8f6c\u629b\u7269\u9762\u7684\u5f62\u72b6\u3002\u5f53\u8868\u793a\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u7684\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u80fd\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e58\u79ef\u65f6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u5c31\u9000\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u6216\u76f8\u4ea4\u6216\u5e73\u884c\u6216\u91cd\u5408\u7684\u5e73\u9762\u3002
\u770b\u4e00\u4e0b\u7a7a\u95f4\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\uff0c\u8bb0\u4f4f\u4e00\u4e9b\u5e38\u7528\u5178\u578b\u7684\u66f2\u9762\u3002\u5982\uff0c\u692d\u7403\u9762\uff0c\u65cb\u8f6c\u66f2\u9762\uff08\u5b83\u4eec\u662f\u7531\u5e73\u9762\u66f2\u7ebf\u7ed5\u67d0\u4e00\u76f4\u7ebf\u65cb\u8f6c\u800c\u6210\uff09\u3001\u5706\u690e\u9762\uff0c\u629b\u7269\u9762\u3001\u67f1\u9762\u3002\u5404\u79cd\u66f2\u9762\u76f8\u4ea4\u7684\u60c5\u666f\u3002\u4f60\u8981\u5177\u5907\u4e00\u70b9\u7a7a\u95f4\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\u3002\u591a\u770b\u300a\u7a7a\u95f4\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u300b\u5427
二次曲面，有九种。以下是其名称及标准方程。 (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two sheets) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 (5)椭圆抛物面(Elliptic paraboloid) x^2/a^2+y^2/b^2=z (6)双曲抛物面(Hyperbolic paraboloid) x^2/a^2-y^2/b^2=z (7)椭圆柱面(Elliptic cylinder) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (8)双曲柱面(Hyperbolic cylinder) x^2/a^2-y^2/b^2=1 (9)抛物柱面(Parabolic cylinder) y^2=2ax 最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面。此外，二次曲面还包括椭球面、双曲面（又分为单叶双曲面和双叶双曲面）和抛物面（又分为椭圆抛物面和双曲抛物面，后者又称马鞍面）。它们的大致形状，包括对称性，与各坐标面的交线 ，以及与坐标面平行的平面的截线（见图）。椭球面在3个对称轴上截得的线段，称为它的轴。当三个轴长相等时即为球面。当两个轴长相等时，它是由平面上的椭圆绕其对称轴旋转而成的旋转椭球面，一般椭球面实际是一个压扁了的旋转椭球面，它是二次曲面中仅有的一类限制在有限范围内的封闭曲面。平面上的双曲线分别绕它的虚轴和实轴旋转，得到旋转单叶双曲面和旋转双叶双曲面。平面上的抛物线绕它的对称轴旋转得到旋转抛物面。它们分别是上述几类曲面的特殊情形，压扁了就得到一般的形状。探照灯的反射镜和卫星电视天线常做成旋转抛物面的形状。当表示二次曲面的一个方程，能分解为两个一次方程的乘积时，这个二次曲面就退化成两个或相交或平行或重合的平面。绛旓細(1)浜屾閿ラ潰(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)妞悆闈(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)鍗曞彾鍙鏇查潰(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)鍙屽彾鍙屾洸闈(Hyperboloid of two sheets) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 ...
绛旓細浜屾鏇查潰鏄湪涓夌淮鍧愭爣绯(x銆亂銆亃)涓嬩笁鍏冧簩娆′唬鏁版柟绋嬪搴旂殑鎵鏈夊浘褰㈢殑缁熺О銆傚湪娆ф皬涓夌淮绌洪棿閲屽潗鏍噚,y,z涔嬮棿鐨勪簩娆℃柟绋嬶紙绯绘暟涓哄疄鏁帮紝涓斾簩娆￠」绯绘暟涓嶅叏涓洪浂锛夋墍琛ㄧず鐨勬洸闈傚笇鏈涙垜鑳藉府鍔╀綘瑙ｇ枒閲婃儜銆
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