曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为 曲线y=lnx与直线x+y=1垂直的射线方程是什么？求过程。
\u66f2\u7ebfy=lnx\u4e0a\u4e0e\u76f4\u7ebfx+y=1\u5782\u76f4\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u662f______\u3002\u6c42\u89e3\u7b54\uff0c\u62dc\u6258\u5199\u4e00\u4e0b\u5177\u4f53\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8c22\u8c22\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
\u6c42\u5bfc\u5f97y' = 1/x
\u8981\u4f7f\u5207\u7ebf\u4e0ey = 1 - x\u5782\u76f4\uff0c\u6240\u4ee5\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u4e3a1
\u6240\u4ee51/x = 1\uff0c\u89e3\u5f97x = 1
\u5373\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u4e3a1\uff0c\u5207\u70b9\u4e3a\uff081\uff0c0\uff09
\u6240\u4ee5\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3ay = x - 1
\u66f2\u7ebfy=lnx\u4e0a\u4e0e\u76f4\u7ebfx+y=1\u5782\u76f4\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u662f
y=lnx
y'=1/x
\u4e0e\u76f4\u7ebfx+y=1\u5782\u76f4\u7684\u5207\u7ebf\u7684\u659c\u7387k=1.
\u5373y'=1/x=1
x=1.\u4ee3\u5165y=lnx=0
\u5373\u5207\u70b9\u662f:(1,0)
\u90a3\u4e48\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u662f:y=1*(x-1)=x-1
简单计算一下即可，答案如图所示
由y′＝(lnx)′＝
| 1 |
| x |
故答案为：y=x-1
x+y=1这个函数的斜率是-1，想要切线垂直，那这条切线的斜率必须为1，所以y=lnx的导数应该是1，所以1/x=1
接触x=1，代入后x=0，所以方程为y-0=x-1,即x-y-x=0
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