一个正四棱锥的底面边长是2，侧棱长为2，则其外接球的表面积为16π316π3 一个正四棱锥底面边长为√ 2，侧棱长为2，其所有顶点都在同一...
\u5df2\u77e5\u6b63\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u4e3a22\uff0c\u4fa7\u68f1\u957f\u4e3a2\uff0c\u5219\u8be5\u6b63\u4e09\u68f1\u9525\u5916\u63a5\u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a ______\u7531\u9898\u610f\u6b63\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u4e3a22\uff0c\u4fa7\u68f1\u957f\u4e3a2\uff0c\u6240\u4ee5\u6b63\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u4e09\u6761\u4fa7\u68f1\u4e24\u4e24\u5782\u76f4\uff0c\u53ef\u4ee5\u6269\u5c55\u4e3a\u6b63\u65b9\u4f53\uff0c\u68f1\u9525\u4e0e\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\u76f8\u540c\uff0c\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5c31\u662f\u7403\u7684\u76f4\u5f84\uff0c\u6240\u4ee5\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u957f\u4e3a\uff1a23\uff0c\u5916\u63a5\u7403\u7684\u534a\u5f84\u4e3a\uff1a3\uff1b\u6240\u4ee5\u8be5\u6b63\u4e09\u68f1\u9525\u5916\u63a5\u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3a\uff1a4\u03c0(3)2=12\u03c0\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a12\u03c0
\u4e00\u4e2a\u6b63\u56db\u68f1\u9525\u5e95\u9762\u8fb9\u957f\u4e3a\u221a 2\uff0c\u4fa7\u68f1\u957f\u4e3a2\uff0c
\u53ef\u5f97\u56db\u68f1\u9525\u7684\u9ad8\u662f\u221a3
\u8bbe\u7403\u534a\u5f84\u4e3aR
\u5219 R\uff1d\u221a[(\u221a3-R)^2+1]
\u89e3\u5f97\uff1aR=2\u221a3/3
\u6545\u7403\u7684\u8868\u9762\u79efS\uff1d4\u03c0R^2=16\u03c0/3
记球心为O，PO=AO=R，PO1=
绛旓細瑙ｏ細鍥犱负AB//CD锛屾墍浠ワ細鈭燩CD灏辨槸寮傞潰鐩寸嚎AB涓嶱C鐨勬墍鎴愯 鍦ㄢ柍PCD涓紝PC=PD=CD=2锛鍙煡鈻砅CD鏄涓夎褰 鍒欌垹PCD=60掳 鎵浠ュ紓闈㈢洿绾緼B涓嶱C鐨勬墍鎴愯涓60掳 杩炵粨AC.BD锛屼氦浜庣偣O锛岃繛缁揚O 鐢姝ｆ１閿鎬ц川鍙煡锛歅O鈯搴曢潰ABCD 鎵浠O鈯D 鍙堝湪姝ｆ柟褰BCD涓紝AC鈯D 杩欏氨鏄BD鍨傜洿浜庡钩闈AC鐨... 绛旓細鈭靛洓杈瑰舰ABCD鏄鏂瑰舰锛屸埓AC鈯D锛屸埖鍥涙１閿鏄鍥涙１閿ワ紝鈭碠P鈯ュ钩闈BCD锛屸埖AC鈭堝钩闈BCD锛屸埓OP鈯C锛屸埖OP鈭〣D=B锛屸埓AC鈯ュ钩闈BD锛屸埖BF鈭堝钩闈BD锛屸埓AC鈯F銆2銆佽繛缁揇E锛屼氦AC浜嶮锛岃繛缁揊M锛孎O 鍒欏钩闈AC鈭╁钩闈DC=FM锛屸埖PE//骞抽潰FAC锛屸埓PE//FM锛屽湪搴曢潰ABCD涓婏紝CM鏄圖CE鐨勫钩鍒嗙嚎锛屸埓鏍规嵁... 绛旓細姝ｅ洓妫遍敟浣撶Н=涓夊垎涔嬩竴搴曢潰绉箻浠ラ珮 =1/3*2*2*h=4 鎵浠ラ珮h=3锛屾鍥涙１閿浠绘剰涓涓晶闈鐨勯珮=鏍瑰彿锛3^2+1^2)=鏍瑰彿10 姝ｅ洓妫遍敟浠绘剰涓涓晶闈㈤潰绉涓2*鏍瑰彿10/2=鏍瑰彿10 渚ч潰绉=4*鏍瑰彿10=4鍊嶆牴鍙10 绛旓細瑙ｅ涓嬪浘鎵绀 绛旓細璁綪-ABCD涓烘鍥涙１閿銆傞摼鎺C锛孊D锛屽畠浠浉浜や簬O銆傞摼鎺O锛岀煡閬揚O=2銆備笖PO鍨傜洿浜搴曢潰銆傚湪鐩磋涓夎褰OA涓紝OA=鏍瑰彿2銆傛眰寰桺A=鏍瑰彿(2+4)=鏍瑰彿6銆傚湪绛夎叞涓夎褰AB涓紝AB杈逛笂鐨勯珮H=鏍瑰彿(6-1)=鏍瑰彿5 鏁呬晶闈㈢Н=4*{(1/2)*2*鏍瑰彿5锝 =4*鏍瑰彿5銆 绛旓細濡傚浘 鍥犱负鏄鍥涙１閿ワ紝鎵浠ョ悆蹇僌蹇呭湪姝ｅ洓妫遍敟鐨楂楶H涓婏紝璁剧悆鍗婂緞涓篟锛屽垯OA=OB=OC=OD=OP=R 搴曢潰杈归暱涓2锛HA=鈭2锛屼晶妫遍暱涓衡垰6锛屾墍浠H=2 鍦ㄢ柍OHB涓紝OB=R锛孫H=PH-OP=2-R锛孒B=鈭2 OB^2=OH^2+HB^2 鎵浠 r^2=(2-R)^2+2 4R=6 R=3/2 琛ㄩ潰绉疭=4蟺R^2=6蟺 ... 绛旓細璁渚ч潰涓搴曢潰鎵鎴愪簩闈㈣涓何 锛歝os伪=1/2.伪=60掳. 绛旓細渚ч潰涓鸿竟闀夸负2a鐨勬涓夎褰锛屽簳闈涓鸿竟闀夸负2a鐨勬鏂瑰舰锛屾墍浠ュ畠鐨勯珮涓庡簳闈㈠瑙掔嚎鐨勪竴鍗婏紝鍗砲锛濃垰2a銆渚ч潰姝涓夎褰㈢殑楂樻槸鈭3a銆傝〃闈㈢Н锛4脳½脳2a脳鈭3a锛4a²锛4锛堚垰3锛1锛塧²锛屼綋绉紳4a²脳鈭2a/3锛4鈭2a³/3銆 绛旓細(1)璇佹槑瑙佽В鏋愶紙2锛 璇曢鍒嗘瀽锛氾紙1锛夎璇2 //骞抽潰3 ,鍙瘉鏄2 涓庡钩闈3 鍐呯殑涓鏉＄洿绾垮钩琛,杈圭粨 鐢变腑浣嶇嚎瀹氱悊寰楄繖鏉＄洿绾垮氨鏄 .锛2锛変互 涓偣涓哄師鐐瑰缓绔嬬┖闂寸洿瑙掑潗鏍囩郴, 鐢渚ч潰 搴曢潰 鍙緱 涓哄钩闈 鐨勬硶鍚戦噺锛屽啓鍑哄悇鐐瑰潗鏍囦笌骞抽潰 鍐呬袱鏉＄洿绾 鎵鍦ㄧ洿绾跨殑鏂瑰悜鍚戦噺 浠庤屽彲... 绛旓細宸茬煡姝ｅ洓妫遍敟鐨勫簳闈㈣竟闀夸负4锛屼晶妫遍暱涓4銆傛牴鎹嬀鑲″畾鐞嗭紝姝ｅ洓妫遍敟鐨勯珮涓猴細鈭(2a² - (2a²/4)²) = 2 姝ｅ洓妫遍敟渚ч潰鐨勬枩楂樹负锛氣垰((2a²/4)² + h²) = 2.8284271247461903 姝ｅ洓妫遍敟鐨勮〃闈㈢Н涓猴細4 \times (1/2) \times (2a) \times 2.8284271247461903... 本站交流只代表网友个人观点，与本站立场无关 |
