加、减、乘、除的速算方法 怎样最快计算加减乘除
\u6c421000\u4ee5\u5185\u52a0\u51cf\u4e58\u9664\u7684\u901f\u7b97\u65b9\u6cd5\u52a0\u51cf\u7684\u8bdd\uff0c\u5c31\u5148\u628a\u5b83\u770b\u6210\u4e00\u4e2a\u63a5\u8fd1\u7684\u603b\u6570\uff0c\u7136\u540e\u7528\u90a3\u4e2a\u603b\u6570\u51cf\u53bb\u63a5\u8fd1\u7684\u90a3\u4e2a\u603b\u6570\uff0c\u5728\u6700\u540e\u7684\u7ed3\u679c\u4e4b\u540e\u518d\u51cf\u53bb\u90a3\u4e2a\u591a\u51fa\u6765\u7684\u6570\u3002\u7b79\u5212\u7684\u8bdd\uff0c\u6ca1\u6709\u4ec0\u4e48\u6280\u5de7\u5904\u7f5a\u7684\u8bdd\uff0c\u5982\u679c\u6709\u5c0f\u6570\u70b9\u7684\u8bdd\uff0c\u73b0\u5728\u90a3\u4e2a\u88ab\u9664\u6570\u7684\uff0c\u4e0b\u9762\u5bb6\u91cc\u7136\u540e\u518d\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u3002
\u8981\u5feb\u901f\u8ba1\u7b97\u52a0\u51cf\u6cd5\u65f6\uff0c\u9700\u8981\u6709\u5f88\u597d\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u3002
\u5728\u5feb\u901f\u8ba1\u7b97\u52a0\u6cd5\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u8981\u52a8\u52a8\u8111\uff0c\u50cf\uff1a348+95=348+100-5=448-5=443\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u5feb\u901f\u65b9\u6cd5\uff0c\u7528\u4e00\u53e5\u8bdd\u6765\u8bf4\u5c31\u662f\u201c\u591a\u52a0\u8981\u51cf\u53bb\u201d\u3002
\u8fd8\u6709\u4e00\u79cd\u5feb\u901f\u7684\u52a0\u6cd5\u662f\uff1a392+103=392+100+3=492+3=495\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5feb\u901f\u8ba1\u7b97\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u8981\u7528\u4e00\u53e5\u8bdd\u6765\u8bf4\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u5c11\u52a0\u8981\u52a0\u4e0a\u201d\u3002
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\u591a\u51cf\u8981\u52a0\u4e0a\uff1b\u5c11\u51cf\u8981\u51cf\u53bb\uff1b\u591a\u52a0\u8981\u51cf\u53bb\uff1b\u5c11\u52a0\u8981\u52a0\u4e0a\u3002\u8fd9\u56db\u53e5\u8bdd\u5c31\u662f\u5feb\u901f\u8ba1\u7b97\u52a0\u51cf\u6cd5\u7684\u6700\u597d\u65b9\u6cd5\u3002
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
加减乘除－速算技巧2008-06-06 03:21 P.M. 一、十位数是1的两位数相乘
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
连在一起就是255，即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743
四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：56 × 58
5 × 5 = 25--
（6 + 8 ）× 5 = 7--
6 × 8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例： 66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442
例： 99 × 19
（1 + 1）× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881
七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：46 × 99
4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554
例:82 × 33
8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706
八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78 × 38
7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964
例：23 × 83
2 × 8 + 3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------
1909
B、平方速算
一、求11～19 的平方
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：17 × 17
17 ＋ 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
二、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
1
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
----------------------
1225
四、21～50 的两位数的平方
在求25～50之间的两数的平方时，只要死记住四个数字，其它都有规律可推。它们是：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
----------------------
1369
注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：26 × 26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
-------------------
676
C、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。这些速算方法在本软件的正式版中都会出现。现在麻烦您先熟练应用补数。
D、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、 被除数 ÷ 5
= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除数 ÷ 10 × 2
= 被除数 × 2 ÷ 10
2、 被除数 ÷ 25
= 被除数 × 4 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 ÷100
3、 被除数 ÷ 125
= 被除数 × 8 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。
一般日常生活中的“卖买”所遇到的算术
普及性、通用性、实用性的速算，快学快心算
快心算-----（心算，口算，笔算）真正与小学数学教材同步的教学模式, 快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用算盘，也不用手指， 快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。
三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完. 二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法. 一年级,多位数的加减. 幼儿园中，大班小朋友可学会多位数加减法 ，多位数进位加，如5869+3516 ，多位数退位减,如 8185-6938等。为学龄前幼儿量身定做的,提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助 孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案. 快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。)， 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。
http://wenku.baidu.com/view/45430960ddccda38376baf65.html
熟背加法口诀和乘法口诀
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