有关于圆锥曲线的美诗句
1.有关圆锥曲线
圆锥曲线年级：高二 科目：数学 时间：12/12/200921:11:36 新 6046469圆锥曲线中重要的知识点总结一下，还有一些经典例题。Gif 解：同学你好，老师提供以下资料供你参考，希望对你有所帮助： 一、圆锥曲线的定义 1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：。 2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即。 3. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。 二、圆锥曲线的方程。 1.椭圆：+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)（其中，a2=b2+c2） 2.双曲线：-=1(a>0, b>0)或-=1(a>0, b>0)（其中，c2=a2+b2） 3.抛物线：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0) 三、圆锥曲线的性质 1.椭圆：+=1(a>b>0) (1)范围：|x|≤a,|y|≤b (2)顶点：（±a,0）,(0，±b) (3)焦点：（±c,0） (4)离心率：e=∈（0,1） (5)准线：x=± 2.双曲线：-=1(a>0, b>0) (1)范围：|x|≥a, y∈R (2)顶点：（±a,0） (3)焦点：（±c,0） (4)离心率：e=∈（1，+∞） （5）准线：x=± （6）渐近线：y=±x 3.抛物线：y2=2px(p>0) (1)范围：x≥0, y∈R (2)顶点：（0,0） (3)焦点：（，0） (4)离心率：e=1 (5)准线：x=- 四、例题选讲： 例1.椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到准线的距离是__________。 解：由题：2b=2,b=1,a=2,c==，则椭圆中心到准线的距离：==。 注意：椭圆本身的性质（如焦距，中心到准线的距离，焦点到准线的距离等等）不受椭圆的位置的影响。 例2.椭圆+=1的离心率e=，则m=___________。 解：（1）椭圆的焦点在x轴上，a2=m,b2=4,c2=m-4,e2===m=8。 (2)椭圆的焦点在y轴上，a2=4,b2=m,c2=4-m,e2===m=2。 注意：椭圆方程的标准形式有两个，在没有确定的情况下，两种情况都要考虑，切不可凭主观丢掉一解。 例3.如图：椭圆+=1(a>b>0),F1为左焦点，A、B是两个顶点，P为椭圆上一点，PF1⊥x轴，且PO//AB，求椭圆的离心率e。 解：设椭圆的右焦点为F2，由第一定义：|PF1|+|PF2|=2a， ∵PF1⊥x轴，∴ |PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2， 即（|PF2|+|PF1|）(|PF2|-|PF1|)=4c2， ∴ |PF1|=。 ∵PO//AB，∴ ΔPF1O∽ΔBOA， ∴ = c=ba=c， ∴ e==。 又解，∵PF1⊥x轴，∴ 设P(-c, y)。 由第二定义：=e|PF1|=e(x0+)=(-c+)=， 由上解中ΔPF1O∽ΔBOA，得到b=ce=。 例4.已知F1,F2为椭圆+=1的焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=，求ΔF1PF2的面积。 分析：要求三角形的面积，可以直接利用三角形的面积公式，注意到椭圆中一些量之间的关系，我们选用面积公式S=absinC。 解法一：SΔ=|PF1|·|PF2|·sin |PF1|+|PF2|=2a=20, 4*36=4c2=|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos， 即（|PF1|+|PF2|）2-3|PF1||PF2|=4*36, |PF1|·|PF2|= ∴ SΔ=**=。 解法二：SΔ=|F1F2|·|yP|=*12*yP=6|yP|， 由第二定义：=e|PF1|=a+exP=10+xP， 由第
2.有没有专门介绍圆锥曲线的书
要知道更多关于圆锥曲线的渊源，请阅读阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》汉译本（已由陕西科技出版社出版，两本：1-4卷，大32K精装，定价38.00元；5-7卷，16开，平装，373页，定价68.00元）。
阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》是古希腊时期的著作，是用纯几何的方法研究圆锥曲线的，和现在方法不同。现在都是在平面坐标系里用代数的方法来研究圆锥曲线的。所以中学生就不要看了。 老师可以抽暇学习研究，提高对解析几何的理解。
也可以在百度文库下载《阿波罗尼奥斯圆锥曲线论5-7卷》汉译者序阅读，了解阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》内容大要。
绛旓細002锛氬笗鏂崱锛氾紙1623-1662锛夋硶鍥藉摬瀛﹀銆佹暟瀛﹀銆佺墿鐞嗗瀹 浠栦笁宀佷抚姣嶏紝11宀佹椂锛屽啓鍑虹涓绡囪鏂囥婂０闊崇殑鏈川銆嬶紝16宀佸啓鍑恒鍦嗛敟鏇茬嚎璁恒嬶紙鏇捐绗涘崱灏旀鐤戯級锛岃屽悗鍙戞槑浜嗕笘鐣屼笂绗竴鍙版暟瀛楄绠楁満锛堟湁涓绉嶇數鑴戣瑷鍗充互浠栫殑鍚嶅瓧鍛藉悕锛歅ASCAL 璇█锛夛紝鑰屽悗鏄婃祦浣撳钩琛¤銆嬪拰銆婂ぇ姘旈噸鍔涜銆嬩袱閮ㄨ憲浣滐紝鈥...
绛旓細鍞愪唬澶ц瘲浜烘潕鐧藉湪19棣栥婃嫙鍙ゃ嬬殑绗竴棣栧啓杩囪繖鏍风殑璇楀彞:鈥滈潚澶╀綍鍘嗗巻?鏄庢槦濡傜櫧鐭炽傞粍濮戜笌缁囧コ,鐩稿幓涓嶇泩灏,閾舵渤鏃犻箠妗,闈炴椂灏嗗畨閫傘傗濆彟涓浣嶅攼浠ｈ瘲浜哄垬鏂瑰钩鍦ㄥ叾涔愬簻璇椼婂疀杞瓕銆嬩腑鏈夆滄檽灏嗚繎,榛勫缁囧コ閾舵渤灏解鐨勮瘲鍙銆倃ww.qikan.com.cnn6KbYLH3d4PvW8HJ 椋炵繑鐨勯泟楣 娌抽紦浜岀殑瑗垮悕鏄疉ltair(闃垮皵濉斾紛灏),杩欎釜瀛...
绛旓細鏄汉浠湅鍒拌В鏋愬嚑浣曠殑宸ㄥぇ璐＄尞銆4銆佸钩闈㈣В鏋愬嚑浣曞鈥滄眰杩浜屾鏇茬嚎澶栫殑鐐规墍寮曟洸绾垮垏绾跨殑鏂圭▼鈥濈殑闂锛屾湭缁欏嚭涓鑸殑鏂规硶鍜屽叕寮忋傝В鏋愬嚑浣曢犲彞銆5銆佺粰鍑洪儴鍒嗘簮绋嬪簭骞堕槓杩颁簡鑷埗瀹屾垚鐨勮В鏋愬嚑浣曠郴缁熴6銆佹槸鐨勬病闂浣犻渶瑕佷唬鏁板拰涓浜涚悊瑙ｈВ鏋愬嚑浣曠殑鐭ヨ瘑閭ｄ簺寰堟湁鐢紝骞朵笖鍦ㄤ互鍚庡嚑涓湀閲岋紝...
绛旓細1516骞翠鲸灞呮硶鍥斤紝灏忚鏄3000琚懡鍚嶄负鈥滃垪濂ョ撼澶氣濄傛渶钁楀悕鐨勪綔鍝佹槸銆婅挋濞滀附鑾庛嬬幇鍦ㄦ槸宸撮粠鐨勫崲娴鐨勪笁浠堕晣棣嗕箣瀹濅箣涓銆傜幇浠ｅ鑰呯О浠栦负鈥滄枃鑹哄鍏存椂鏈熸渶瀹岀編鐨勪唬琛ㄢ濓紝鏄汉绫诲巻鍙蹭笂缁濇棤浠呮湁鐨勫叏鎵嶏紝浠栨渶澶х殑鎴愬氨鏄粯鐢伙紝浠栫殑鏉颁綔銆婅挋濞滀附鑾庛嬨併婃渶鍚庣殑鏅氶銆嬨併婂博闂村湥姣嶃嬬瓑浣滃搧銆備綋鐜颁簡浠栫簿婀涚殑鑹烘湳...
绛旓細鏁板涓嶅ソ璇撮噸鐐逛簡鍚э紝浣犵湅涓涓嬪巻骞撮珮鑰冨嵎瀛愶紝楂樹腑鐨勫繀淇拰閫変慨鍑犱箮鍏ㄩ儴瑕嗙洊锛屽鏋滀綘鎰熻鏃堕棿涓嶅锛堝叾瀹炵幇鍦ㄨˉ璧锋椂闂磋洰澶燂級灏卞彧鑳借垗寮冨叾涓煇閮ㄥ垎锛屽儚涓夎锛岀珛浣撳嚑浣曪紝姒傜巼锛鍦嗛敟鏇茬嚎锛屾暟鍒楃瓑锛屾瘡涓竴閬撳ぇ棰橈紝鍝釜涓嶄細閮戒笉琛屻傝嫳璇噸鐐硅繕鏄槄璇汇傚崟閫変富瑕佹槸璇嶆眹鍜岃娉曪紝浣嗘槸娌″嚑鍒嗐傚畬鍨嬮槄璇诲拰浣滄枃閮芥槸闇瑕...
绛旓細甯傞潰涓婂ぇ澶氭暟鍝佺墝鐨勫灞傚疄鏈ㄥ湴鏉匡紝涓嶆槸瀹炴湪鍦版澘銆傚彧鑳界畻鍔犲帤浜嗙殑寮哄寲鍦版澘銆傜敳閱涚収鏍锋湁銆傚彧瑕佹槸鐢ㄥ埌浜嗗鍘嬫垨鑰呯矘鑳剁殑寤虹瓚鏉愭枡锛岄兘鏈夌敳閱涖傛瘮濡傛垜鍒氳鐨勫灞傚疄鏈ㄥ湴鏉裤備腑闂村嚑灞傛澘瀛愰兘鏄敤鑳剁矘璧锋潵鐨勶紝灏变細鏈夌敳閱涖傜敤澶氬眰鍏嶆紗鏉垮仛鐨勫鍏凤紝鍚岀悊銆傚叾浠栦互姝ょ被鎺ㄣ備絾閲戝睘绫绘病鏈夌敳閱涘搱銆傛柊瑁呬慨杩囩殑鍦版柟锛屾湁...
绛旓細鎴戠殑鐩爣鍦470-480涔嬮棿,瀹堕噷姘戣埅閭ｈ竟鏈夌偣鍏崇郴,鎴戣冨埌470宸﹀彸... 澶у濂,鎴戜竴鍚嶆槸09骞村弬鍔犻珮鑰冪殑鐞嗙鐢,鎴愮哗涓嶆庝箞濂,澶ф鍦2鏈埌3鏈箣闂,杩樻湁涓嶅埌100澶╂垜鎯抽棶闂悇浣嶆庝箞瀛︽墠鏈鏈夋晥? 鎴戠殑鐩爣鍦470-480涔嬮棿,瀹堕噷姘戣埅閭ｈ竟鏈夌偣鍏崇郴,鎴戣冨埌470宸﹀彸灏卞彲浠ュ鍦板嫟鎴栬呴鏈虹淮淇偅浜涗笓涓,鑰冧笉鍒板氨涓嶅ソ鍔炰簡,鑺卞啀澶...
绛旓細1.鏈夊叧鍦嗛敟鏇茬嚎 鍦嗛敟鏇茬嚎骞寸骇锛氶珮浜 绉戠洰锛氭暟瀛 鏃堕棿锛12/12/200921:11:36 鏂 6046469鍦嗛敟鏇茬嚎涓噸瑕佺殑鐭ヨ瘑鐐规荤粨涓涓嬶紝杩樻湁涓浜涚粡鍏镐緥棰樸侴if 瑙ｏ細鍚屽浣犲ソ锛岃佸笀鎻愪緵浠ヤ笅璧勬枡渚涗綘鍙傝冿紝甯屾湜瀵逛綘鏈夋墍甯姪锛 涓銆鍦嗛敟鏇茬嚎鐨瀹氫箟 1. 妞渾锛氬埌涓や釜瀹氱偣鐨勮窛绂讳箣鍜岀瓑浜庡畾闀匡紙瀹氶暱澶т簬涓や釜瀹氱偣闂寸殑璺濈...
绛旓細妞渾鐨勮瘲璇鏈夛細銆婃病鏈変竴涓眽瀛楁姏杩涜鏄熸き鍦嗙殑杞ㄩ亾銆嬨婂簡鏄ュ路璧嬭惫鎴块摐鐗屻傜墝妞渾寮忥紝闀夸笁瀵告湁濂囷紝涓闈㈡í鍒昏惫瀛椾竷鐧句竷鍗佷簲鍙凤紝涓嬮晫璞瑰舰銆嬨傛き鍦嗙殑璇楄瘝鏈夛細銆婂簡鏄ュ路璧嬭惫鎴块摐鐗屻傜墝妞渾寮忥紝闀夸笁瀵告湁濂囷紝涓闈㈡í鍒昏惫瀛椾竷鐧句竷鍗佷簲鍙凤紝涓嬮晫璞瑰舰銆嬨婃病鏈変竴涓眽瀛楁姏杩涜鏄熸き鍦嗙殑杞ㄩ亾銆嬨傜粨鏋勬槸锛氭き(宸﹀彸...
绛旓細妞渾鐨勮瘝璇В閲婃槸锛氭き鍦唗u菕yu谩n銆(1)涓绉嶈鍒欑殑鍗靛舰绾;鐗规寚骞抽潰涓ゅ畾鐐(鐒︾偣)鐨勮窛绂讳箣鍜屼负涓甯告暟鐨勬墍鏈夌偣鐨勮建杩广傛き鍦嗙殑璇嶈瑙ｉ噴鏄細妞渾tu菕yu谩n銆(1)涓绉嶈鍒欑殑鍗靛舰绾;鐗规寚骞抽潰涓ゅ畾鐐(鐒︾偣)鐨勮窛绂讳箣鍜屼负涓甯告暟鐨勬墍鏈夌偣鐨勮建杩广傛嫾闊虫槸锛歵u菕yu谩n銆傛敞闊虫槸锛氥剨銊ㄣ剾藝銊┿劉_銆傝瘝鎬ф槸锛氬舰瀹硅瘝銆...
