Si是什么函数,为什么sin(1/x)/x的不定积分是它?
sin(1/x)/x的不定积分:
sinx/x广义积分是π/2。函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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