简便计算：1-2+3-4+5-6+…+99-100+101（要有过程）？ 简便计算：1-2+3-4+5-6+…+99-100+101（...
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\uff1a1-2+3-4+5-6+\u2026+99-100+101\uff08\u8981\u6709\u8fc7\u7a0b\uff09\uff1f1-2+3-4+5-6+...-100+101
=\uff081-2\uff09+\uff083-4\uff09+\uff085-6\uff09+\u2026\u2026+\uff0899-100\uff09+101
=\uff08-1\uff09+\uff08-1\uff09+\uff08-1\uff09+\u2026\u2026+\uff08-1\uff09+101
=-50+101=51
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u52a0\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u52a0\u5012\u6570\u5730\u4e8c\u4e2a\uff0e\uff0e\uff0e\u4ee5\u6b21\u7c7b\u63a8\uff0e
\u6240\u4ee5\u5c31\u6709\u5f88\u591a\u7684\u6b63\u8d1f102\u76f8\u62b5\u6d88\u4e86\uff0c
\u89c2\u5bdf\u6570\u5217\u53ef\u53d1\u73b0\uff0c\u5947\u6570\u4e3a\u6b63\uff0c\u5076\u6570\u4e3a\u8d1f\uff0c\u6240\u4ee5\u5230\u6700\u540e\u5c31\u5269\u4e0b\u4e86
(49+53)-(50+52)
\u56e0\u4e3a\u6240\u6709\u7684\u6570\u5b57\u90fd\u8981\u51d1\u6210102,\u800c\u6b64\u65f6\u768451\u6ca1\u6709\u548c\u5b83\u7ec4\u5408\u6210102\u7684\u6570,\u6240\u4ee5\u53ea\u5269\u4e0b\u4e86\u5b83,\u5947\u6570\u4e3a\u6b63_____
\u7b54\u6848\u7b49\u4e8e51.
首先这样计算
①1、3、5、7、9，11、13、15、17、19，21、23、25、27、29，…，91、93、95、97、99，。101。
②1＋3＋5＋7＋9＝25，
③11、13、15、17、19，… ，99，先算个位数，（1＋3＋5＋7＋9）×9＝225。再算十位数，（10＋20＋30＋40＋50＋60＋70＋80＋90）×9＝450×9＝4050。
④三个和加起来，25＋225＋4050＝4300，再加上101，4300＋101＝4401。
然后这样计算
2、4、6、8、10，12、14、16、18、20，…，92、94、96、98、100。
①－2－4－6－8－10＝－30，
②（－2－4－6－8－10）×9＝－30×9＝－270，（－10－20－30－40－50－60－70－80－90）×9＝－450×9＝－4050。
③三个和加起来，－30－270－4050＝－4350
最后这样计算
④＋③，4401－4350＝51。
1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
=1+1+1+1+...+1
=1+（101-1）/2*1
=1+50=51
可以有多种计算方法，比如
1-2+3-4+5-6+…+99-100+101
=(101-100)+(99-98)+……+(3-2)+1
=1+1+……+1+1
=1×100/2+1
=50+1
=51
1一2十3一4一直到101共减50次十51次，掉换一下从尾到头算：减数为2十100）÷（50÷2）＝2550，加数为（99十1）x（50÷2）十101＝2601。2601为共加数一2550为共减数＝51
绛旓細1000-1-2-3-4-5鈥-20 =1000-锛1+2+3+..+20锛=1000-(1+20)x20梅2 =1000-21x10 =1000-210 =790
绛旓細瑙ｏ細鍘熷紡=100-銆愶紙1+20锛+锛2+19锛+锛3+18锛+锛4+17锛+锛5+16锛+锛6+15锛+锛7+14锛+锛8+13锛+锛9+12锛+锛10+11锛夈=100-21*10 =100-210 =-110
绛旓細1-2+3-4+5-6+鈥+2017-2018=-1009 瑙ｇ瓟杩囩▼濡備笅锛1-2+3-4+5-6+鈥+2017-2018 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+鈥+(2017-2018)=-1+(-1)+(-1)+鈥+(-1)(涓鍏辨槸2018/2=1009涓)=-1脳1009 =-1009
绛旓細绠渚鐨勬柟娉璁＄畻1鍑2鍔3鍑4鍔5鍑6鍔7ﾁ6ﾦ1ﾁ6ﾦ1ﾁ6ﾦ1鍔19鍑20鍔21 1-2+3-4+5-6...+21 =锛1-2锛+锛3-4锛+锛5-6锛...+锛19-20锛+21 =-1脳10+21 =11 璁＄畻1鍔2鍑3鍑4鍔5鍔6鍑7鍑81鐭ラ亾锛2011鍑2012銆 1+2-...
绛旓細1鍗2涓3涓4鍗5鍗6涓7涓8鍗9鍗10鈥︹﹀崄1990 =(1鍗2涓3涓4)鍗(5鍗6涓7涓8)鍗(9鍗10-11-12)鍗...+1989+1990 =(-4)*1988/4+1989+1990 =1991
绛旓細98-[锛1+4锛+锛2+3锛塢-5=98-10-5=83
绛旓細1-2+3-4+5-6+...+2017-2018+2019-2020 =锛-1锛塜2020/2 =-1010 锛堟棰樺埄鐢ㄦ瘡鐩搁偦鐨勪袱椤圭殑鍜屼负-1锛屽叡鏈2020椤癸紝灏辨湁2020/2涓-1锛屼篃灏辨槸-1X0101=-1010銆傜敤涔樻硶鏄姞娉曠殑绠渚胯繍绠楄繘琛绠渚胯绠銆傦級2013鍒嗕箣1+2013鍒嗕箣2鍔2013鍒嗕箣3鍔...鍔2013鍒嗕箣2013 =锛1+2+3+...+2012+2013...
绛旓細1+2-3-4+5+6-7-8+.+1009+1010 =1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.+(1006-1007-1008+1009)+1010 =1+0+0+鈥︹+0+1010 =1011
绛旓細鎺堜汉浠ラ奔涓嶅鏁欎汉浠ユ笖锛岃В杩欐牱鐨勯鍏抽敭杩樻槸瑕佹湁鎬濊矾锛屼笉鑳藉悜涓婇潰鐨勪汉鍙粰绛旀锛屽皢鏉ヤ綘杩樻槸浼氶亣鍒伴棶棰樸傛濊矾濡備笅锛氬垎缁璁＄畻 姣4涓暟鍒嗕竴缁 1-2-3+4=0 5-6-7+8=0 9-10-11+12=0 ...97-98-99+100=0 鎵浠ユ渶鍚庣粨鏋滀负0+0+...+0=01-2-3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100 =(...
绛旓細15涓栫邯鏃惰繖绉嶇幇璞″凡鐩稿綋鏅亶銆傞偅鏃剁殑闃挎媺浼暟瀛楃殑褰㈢姸涓庣幇浠ｇ殑闃挎媺浼暟瀛楀皻涓嶅畬鍏ㄧ浉鍚岋紝鍙槸姣旇緝鎺ヨ繎鑰屽凡锛屼负浣垮畠浠彉鎴愪粖澶╃殑1銆2銆3銆4銆5銆6銆7銆8銆9銆0鐨勪功鍐欐柟寮忥紝鍙堟湁璁稿鏁板瀹惰姳璐逛簡涓嶅皯蹇冭銆傞樋鎷変集鏁板瓧璧锋簮浜庡嵃搴︼紝浣嗗嵈鏄粡鐢遍樋鎷変集浜轰紶鍚戝洓鏂圭殑锛岃繖灏辨槸瀹冧滑鍚庢潵琚О涓洪樋鎷変集鏁板瓧鐨勫師鍥犮
