用简便方法计算:1十2一3一4十5十6一7一8十9十10……十199O？ 计算：1+2—3—4+5+6—7—8+9+10—…+1990...

\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97:1\u53412\u4e003\u4e004\u53415\u53416\u4e007\u4e008\u53419\u534110\u2026\u2026\u53412010

\u7b54\u6848

\u5c06\u6240\u6709\u7684\u65704\u4e2a\u5206\u4e3a\u4e00\u7ec4
1+2-3-4 = -4
5+6-7-8 = -4
\u3002\u3002\u3002\u3002
\u76f4\u5230\u6700\u540e \uff0c1990\u4e2a\u65704\u4e2a\u4e3a\u4e00\u7ec4\u5269\u4e0b\u4e24\u4e2a 1989 1990
\u524d\u9762\u5171\u6709497\u7ec4\u6570\uff0c\u6bcf\u7ec4\u6570\u7684\u548c\u4e3a-4\uff0c\u6240\u4ee5\u7b54\u6848\u5c31\u662f -4*497+1989+1990=-1988+1989+1990=1991

1十2一3一4十5十6一7一8十9十10……十1990
=(1十2一3一4)十(5十6一7一8)十(9十10-11-12)十.......+1989+1990
=(-4)*1988/4+1989+1990
=1991

四个数为一组
每一组都是-4
1-1990里一共有497组，余两个数
所以是（-4）x497+1999+1990=-1988+1989+1990=1991

把1990个数，分成四个一组，就是1990/4=497余2。
把原式化简成如下计算式：
（1+2-3-4）+（5+6-7-8）……+（1985+1986-1987-1988）+（1989+1990）
=（-4）+（-4）……+（-4）+3979
前面一共是497个（-4），化简：
497*（-4）+3979
=1991

请采纳谢谢

1十2一3一4十5十6一7一8十9十10……十1990
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(+9+10-11-12)+.................+(1985+1986-1987-1988)+1989+1990
=(-4)+(-4)+(-4)+................+(-4)+1990-1+1990（前面共有497个-4）
=497x(-4)+1990x2-1
=-1988+3980-1
=-1989+3980
=1991。

简便计算
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1990
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+…+(1986-1987-1988+198*)+1990
=1+0+0+0+…+0+1990
=1991

鐢ㄧ畝渚挎柟娉曡绠:1鍗2涓3涓4鍗5鍗6涓7涓8鍗9鍗10鈥︹﹀崄199O?
绛旓細=(1鍗2涓3涓4)鍗(5鍗6涓7涓8)鍗(9鍗10-11-12)鍗...+1989+1990 =(-4)*1988/4+1989+1990 =1991

鐢ㄧ畝渚挎柟娉曡绠:1鍗2涓3涓4鍗5鍗6涓7涓8鍗9鍗10鈥︹﹀崄2010
绛旓細绛旀

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10鈥+2021鐨绠渚杩愮畻?
绛旓細鍘熷紡涓2020梅4脳锛-4锛+2021=1

鏁板:鎬庝箞鐢ㄧ畝渚挎柟娉曡绠1+2-3+4+5-6...+604+605-606=?
绛旓細=锛1鍗2涓3锛夊崄锛4鍗5涓6锛夊崄鈥﹀崄锛604鍗605涓606锛=0鍗3鍗6鍗9鍗佲﹀崄600鍗603 =锛0鍗603锛壝202梅2 =60903

绠渚胯绠:1-2+3-4+5-6+鈥+99-100+101(瑕佹湁杩囩▼)?
绛旓細浠1鍒101鏈51涓鏁帮紝5o涓伓鏁帮紝1闄ゅ姣忎釜濂囨暟閮芥瘮姣忎釜鍋舵暟澶1锛岄偅涔50涓暟姝ｅソ濂囨暟鍑忓伓鏁颁负50锛屽姞涓1涓51銆傚垪寮忎负:(3鍗5鍗7鈥︹︿竴2涓4涓6鈥︹)鍗1=51

1涓2鍗3涓4鍗5涓6鍗7涓8鍗9涓鐩磋繖鏍峰伓鏁板噺濂囨暟鍔犲埌21鎬庝箞绛掍究璁＄畻
绛旓細1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+...+21=-1-1-1-1鈥︹-1+21 锛堜腑闂存湁10涓-1锛=-10+21=11

鐢ㄧ畝渚挎柟娉曡绠1鍗佷竴2鍗3鍗佷竴4涓鐩村姞鍒颁竴2012鏄灏
绛旓細1+锛-2锛+3+锛-4锛+...+2011+锛-2012锛=銆1+锛-2锛夈+銆3+锛-4锛夈+...+銆2011+锛-2012锛夈=-1-1-1-1-...-1锛1006涓-1锛=-1006 鏈嬪弸锛岃閲囩撼姝ｇ‘绛旀锛屼綘浠彧鎻愰棶锛屼笉閲囩撼姝ｇ‘绛旀锛屽洖绛旈兘娌℃湁鍔诧紒锛侊紒鏈嬪弸锛岃銆愰噰绾崇瓟妗堛戯紝鎮ㄧ殑閲囩撼鏄垜绛旈鐨勫姩鍔涳紝濡傛灉娌℃湁鏄庣櫧锛岃杩介棶...

1+2-3+4+5-6+7+8-9+鈥︹+97+98-99
绛旓細=3脳锛1+2+3+4+鈥+31+32锛=1584 绠渚胯绠楁柟娉曪細1銆佸湪鍚岀骇杩愮畻涓紝鍙互浠绘剰浜ゆ崲鏁板瓧鐨勪綅缃紝浣嗚杩炵潃鍓嶉潰鐨勭鍙蜂竴璧蜂氦鎹傦紙鍔犳硶鎴栦箻娉曚氦鎹㈠緥锛2 銆佸湪鍚岀骇杩愮畻涓紝鍔犲彿鎴栦箻鍙峰悗闈㈠彲浠ョ洿鎺ユ坊鎷彿锛屽幓鎷彿銆傚噺鍙枫侀櫎鍙峰悗闈㈡坊鎷彿锛屽幓鎷彿锛屾嫭鍙烽噷闈㈢殑瑕佸彉鍙枫傦紙鍔犳硶鎴栦箻娉曠粨鍚堝緥锛3銆佸噾涓娉曪紝鍑戝崄...

2014涓1鍗2涓3鍗4涓鈥﹀崄2012涓2013,鎬庢牱绠渚胯绠
绛旓細2014涓1鍗2涓3鍗4涓鈥﹀崄2012涓2013 =2014+锛2-1锛+锛4-3锛+鈥+锛2012-2011锛-2013 =2014-2013+2012梅2 =1+1006 =1007

璁＄畢1+2-3+4-5-6+7+8-9鈥︹+19+20-21绛変簬澶氬皯?
绛旓細15涓栫邯鏃惰繖绉嶇幇璞″凡鐩稿綋鏅亶銆傞偅鏃剁殑闃挎媺浼暟瀛楃殑褰㈢姸涓庣幇浠ｇ殑闃挎媺浼暟瀛楀皻涓嶅畬鍏ㄧ浉鍚岋紝鍙槸姣旇緝鎺ヨ繎鑰屽凡锛屼负浣垮畠浠彉鎴愪粖澶╃殑1銆2銆3銆4銆5銆6銆7銆8銆9銆0鐨勪功鍐鏂瑰紡锛屽張鏈夎澶氭暟瀛﹀鑺辫垂浜嗕笉灏戝績琛銆傞樋鎷変集鏁板瓧璧锋簮浜庡嵃搴︼紝浣嗗嵈鏄粡鐢遍樋鎷変集浜轰紶鍚戝洓鏂圭殑锛岃繖灏辨槸瀹冧滑鍚庢潵琚О涓洪樋鎷変集鏁板瓧鐨勫師鍥犮