若等腰梯形腰长为a,且外切与圆O,则等腰梯形腰长为?

根据下面步骤画图:
等腰梯形abcd,ad‖bc,ab=cd
设ab,bc,cd,da分别与圆切于点e,f,g,h
根据切线定理,
可知ae=ah,be=bf,cf=cg,dg=dh
因为ae+be=dg+cg=5cm
所以ah+hd+bf+fc=ad+bc=10cm
所以梯形中位线长为1/2(ad+bc)=5cm

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