有没有三、四次方程的求根公式 我有一元三，四次方程的求根公式
\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u3001\u56db\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u60a8\u597d\uff0c\u4e94\u6b21\u4ee5\u4e0a\u786e\u5b9e\u6ca1\u6709\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u3002\u56db\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u592a\u957f\u4e86\uff0c\u8981\u6574\u7406\u5e76\u5b8c\u6574\u5199\u51fa\u6765\u8981\u51e0\u4e2a\u5c0f\u65f6\uff0c\u4e00\u4e2a\u6839\u81f3\u5c11\u670910\u884c\u5b57\uff0c4\u4e2a\u6839\u5c31\u662f40\u884c\uff0c\u6211\u5c31\u4e0d\u5199\u4e86\uff0c\u60a8\u53ef\u4ee5\u767e\u5ea6\u641c\u7d22\u56db\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5\uff0c\u5f88\u5bb9\u6613\u641c\u5230\u7684\u3002
\u4e0b\u9762\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u6211\u5199\u7684\u6bd4\u8f83\u7d27\u51d1\uff0c\u6bd4\u598212ac3\u8868\u793a12\u4e58\u4ee5a\u4e58\u4ee5c\u7684\u7acb\u65b9\u3002
\u81f3\u4e8e\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0bax3+bx2+cx+d=0\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\uff0c\u6211\u5148\u5199a=1,b=0\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u5f62\uff0c\u7136\u540e\u518d\u628a\u4e00\u822c\u60c5\u5f62\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u5199\u51fa\u6765\u3002
a=1,b=0\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u5f62\uff0c\u5373\u5f62\u5982x3+px+q=0\u7684\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u3002\u4e4b\u6240\u4ee5\u5199\u8fd9\u79cd\u7279\u6b8a\u60c5\u5f62\uff0c\u662f\u56e0\u4e3aax3+bx2+cx+d=0\u5f88\u5bb9\u6613\u5316\u4e3ax3+px+q=0\u5f62\u5f0f\u3002\u5b83\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b(x[1],x[2],x[3]\u8868\u793a3\u4e2a\u6839)\uff1a
x[1]= 3\u6b21\u6839\u53f7(-q/2+\u6839\u53f7(p3/27+q2/4)) + 3\u6b21\u6839\u53f7(-q/2-\u6839\u53f7(p3/27+q2/4))
x[2]= w*3\u6b21\u6839\u53f7(-q/2+\u6839\u53f7(p3/27+q2/4)) + w2*3\u6b21\u6839\u53f7(-q/2-\u6839\u53f7(p3/27+q2/4))
x[3]= w2*3\u6b21\u6839\u53f7(-q/2+\u6839\u53f7(p3/27+q2/4)) + w*3\u6b21\u6839\u53f7(-q/2-\u6839\u53f7(p3/27+q2/4))
\u5176\u4e2d\u4ec5\u6709\u7684\u51e0\u4e2a*\u53f7\u662f\u4e58\u53f7\uff0cw=1/2+\u6839\u53f7(3)*i/2, i\u662f\u865a\u6570\u5355\u4f4d
\u4e00\u822c3\u6b21\u65b9\u7a0bax3+bx2+cx+d=0\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\uff08\u4ee5\u524d\u8001\u5e08\u8bf7\u6211\u5199\uff0c\u6211\u4e00\u5199\u5c31\u5360\u4e86\u5927\u534a\u4e2a\u9ed1\u677f\uff09\uff1a
x[1]=(-2b+3\u6b21\u6839\u53f7(36abc-108a2d-8b3+12a\u6839\u53f7(81a2d2-54abcd+12ac3+12b3d-3b2c2))+3\u6b21\u6839\u53f7(36abc-108a2d-8b3-12a\u6839\u53f7(81a2d2-54abcd+12ac3+12b3d-3b2c2)))/6a
x[2]=(-2b+w*3\u6b21\u6839\u53f7(36abc-108a2d-8b3+12a\u6839\u53f7(81a2d2-54abcd+12ac3+12b3d-3b2c2))+w2*3\u6b21\u6839\u53f7(36abc-108a2d-8b3-12a\u6839\u53f7(81a2d2-54abcd+12ac3+12b3d-3b2c2)))/6a
x[3]=(-2b+w2*3\u6b21\u6839\u53f7(36abc-108a2d-8b3+12a\u6839\u53f7(81a2d2-54abcd+12ac3+12b3d-3b2c2))+w*3\u6b21\u6839\u53f7(36abc-108a2d-8b3-12a\u6839\u53f7(81a2d2-54abcd+12ac3+12b3d-3b2c2)))/6a
\u5176\u4e2d\u4ec5\u6709\u7684\u51e0\u4e2a*\u53f7\u662f\u4e58\u53f7\uff0cw=1/2+\u6839\u53f7(3)*i/2, i\u662f\u865a\u6570\u5355\u4f4d
\u5e0c\u671b\u5bf9\u60a8\u6709\u5e2e\u52a9\u3002
\u697c\u4e3b\u9519\u4e86
\u697c\u4e3b\u6ce8\u610f\u786e\u8ba4\u4e00\u4e0b\uff1a\u6309\u6211\u7684\u7406\u89e3\uff0c\u4f60\u7ed9\u51fa\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u548c\u56db\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6bcf\u4e2a\u89e3\u90fd\u662f\u53ea\u6709\u4e09\u9879\uff0c\u95ee\u9898\u90fd\u51fa\u5728\u7b2c\u4e8c\u9879.
a x^3 + b x^2 + c x + d = 0 \u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\uff1a
x2 \u7684\u7b2c\u4e8c\u9879\u5206\u6bcd\u4e2d\u51fa\u73b0\u7684 2^(1/3) \u5e94\u6539\u4e3a 2^(2/3)
x3 \u7684\u7b2c\u4e8c\u9879\u5206\u6bcd\u4e2d\u51fa\u73b0\u7684 2^(1/3) \u5e94\u6539\u4e3a 2^(2/3)
a x^4 + b x^3 + c x^2 + d x +e = 0 \u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\uff1a
x2 \u7684\u7b2c\u4e8c\u9879\u5e94\u8be5\u662f\u6b63\u53f7\uff0c\u5373\u628a\u6839\u53f7\u524d\u7684 -1/2 \u6539\u4e3a +1/2
x4 \u7684\u7b2c\u4e8c\u9879\u5e94\u8be5\u662f\u6b63\u53f7\uff0c\u5373\u628a\u6839\u53f7\u524d\u7684 -1/2 \u6539\u4e3a +1/2
有
解析：
(1) 一元三次方程和一元四次方程均有求根公式。公式十分复杂且实用性较低，故初高中教学大纲内并未涉及。
(2) 一元三次求根公式(卡诺丹公式)
//以x³+px+q=0为例
//ax³+bx²+cx+d=0可化为上述形式。
(3) 一元四次方程求根公式(费拉里公式)
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