正弦余弦公式怎么表示的?
正弦余弦公式表如下:
1、诱导公式
sin(-a)=-sin(a);cos(-a)=cos(a);sin(2π-a)=cos(a);cos(2π-a)=sin(a);sin(2π+a)=cos(a);cos(2π+a)=-sin(a);sin(π-a)=sin(a);cos(π-a)=-cos(a);sin(π+a)=-sin(a);cos(π+a)=-cos(a);tanA=sinAcosA。
2、两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b);cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b);sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b);cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b);tan(a+b)=tan(a)+tan(b)-tan(a)tan(b);tan(a-b)=tan(a)-tan(b)+tan(a)tan(b)。
3、和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)cos(a-b);sin(a)·sin(b)=2cos(a+b)sin(a-b);cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)cos(a-b);cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b)sin(a-b)。
绛旓細姝e鸡浣欏鸡鍏紡琛ㄥ涓嬶細1銆佽瀵煎叕寮 sin(-a)=-sin(a)锛沜os(-a)=cos(a)锛泂in(2蟺-a)=cos(a)锛沜os(2蟺-a)=sin(a)锛泂in(2蟺+a)=cos(a)锛沜os(2蟺+a)=-sin(a)锛泂in(蟺-a)=sin(a)锛沜os(蟺-a)=-cos(a)锛泂in(蟺+a)=-sin(a)锛沜os(蟺+a)=-cos(a)锛泃anA=sinAcosA銆2銆...
绛旓細涓銆佹寮﹀叕寮 姝e鸡鍏紡鏄 sin(x) = 瀵硅竟 / 鏂滆竟锛屼篃鍙互琛ㄧず涓 sin(x) = b / c銆傚叾涓紝x 鏄攼瑙掔殑瑙掑害锛屽杈规槸鐩磋涓夎褰腑涓 x 瀵瑰簲鐨勭洿瑙掕竟锛屾枩杈规槸鐩磋涓夎褰腑涓庡杈瑰瀭鐩寸殑鐩磋杈癸紝鍗 c 鏄洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勬枩杈广備簩銆佷綑寮﹀叕寮 浣欏鸡鍏紡鏄 cos(x) = 閭昏竟 / 鏂滆竟锛屼篃鍙互琛ㄧず涓 cos(x...
绛旓細1銆佹寮﹀叕寮忎竴鑸〃绀轰负锛歴inA=瀵硅竟/鏂滆竟銆傚湪涓涓洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝A涓鸿搴︼紝瀵硅竟鏄笌瑙扐鐩稿鐨勮竟锛屾枩杈规槸涓夎褰㈢殑鏈闀胯竟銆2銆佷綑寮﹀叕寮忎竴鑸〃绀轰负锛歝osA=閭昏竟/鏂滆竟銆傚悓鏍峰湪鐩磋涓夎褰腑锛孉涓鸿搴︼紝閭昏竟鏄笌瑙扐鐩搁偦鐨勮竟锛堥潪鏂滆竟涔熼潪瀵硅竟锛夛紝鏂滆竟鏄笁瑙掑舰鐨勬渶闀胯竟銆傛寮﹀拰浣欏鸡鍏紡鏄笁瑙掑嚱鏁颁腑鐨勫熀纭鍏紡...
绛旓細姝e鸡瀹氱悊锛歛/sinA=b/sinB=c/sinC=2R锛涗綑寮﹀畾鐞嗭細cos A=(b²+c²-a²)/2bc銆備竴銆佹寮︿綑寮︾殑鐩稿悓涔嬪锛氬熀浜庡渾鐨勫畾涔夛細 姝e鸡鍜屼綑寮﹂兘鏄熀浜庡崟浣嶅渾鐨勪笁瑙掑嚱鏁般傚崟浣嶅渾鏄崐寰勪负1鐨勫渾锛屾寮﹀拰浣欏鸡鍑芥暟鐨勫畾涔夋秹鍙婂埌鍗曚綅鍦嗕笂鏌愮偣鐨勫潗鏍囥傚懆鏈熸э細 姝e鸡鍜屼綑寮﹂兘鏄懆鏈熸у嚱鏁帮紝鍏跺懆鏈...
绛旓細姝e鸡鍏紡鏄痵in锛2k蟺+伪锛=sin伪锛坘鈭圸锛夈佷綑寮﹀叕寮忔槸cos锛2k蟺+伪锛=cos伪锛坘鈭圸锛銆傛寮﹀畾鐞嗭細宸茬煡涓夎褰㈢殑涓よ涓庝竴杈癸紝瑙d笁瑙掑舰銆傚凡鐭ヤ笁瑙掑舰鐨勪袱杈瑰拰鍏朵腑涓杈规墍瀵圭殑瑙掞紝瑙d笁瑙掑舰銆傝繍鐢╝锛歜锛歝=sinA锛歴inB锛歴inC瑙e喅瑙掍箣闂寸殑杞崲鍏崇郴銆備綑寮﹀畾鐞嗘槸鎻ず涓夎褰㈣竟瑙掑叧绯荤殑閲嶈瀹氱悊锛岀洿鎺ヨ繍鐢ㄥ畠鍙...
绛旓細姝e鸡鍑芥暟锛坰ine function锛夌殑瀹氫箟涓猴細瀵逛簬浠绘剰瑙θ锛屽叾姝e鸡鍊肩瓑浜庡杈归暱搴﹂櫎浠ユ枩杈归暱搴︺傜敤鍏紡琛ㄧず涓猴細sin(θ) = 瀵硅竟 / 鏂滆竟銆浣欏鸡鍑芥暟锛坈osine function锛夌殑瀹氫箟涓猴細瀵逛簬浠绘剰瑙θ锛屽叾浣欏鸡鍊肩瓑浜庨偦杈归暱搴﹂櫎浠ユ枩杈归暱搴︺傜敤鍏紡琛ㄧず涓猴細cos(θ) = 閭昏竟 / 鏂滆竟銆傝繖涓や釜鍏紡鏄...
绛旓細1銆佹寮﹀畾鐞嗭細a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 2銆佷綑寮﹀畾鐞嗭細cos A=(b²+c²-a²)/2bc銆傛浣欏鸡瀹氱悊鎸囨寮﹀畾鐞嗗拰浣欏鸡瀹氱悊锛屾槸鎻ず涓夎褰㈣竟瑙掑叧绯荤殑閲嶈瀹氱悊锛岀洿鎺ヨ繍鐢ㄥ畠鍙В鍐充笁瑙掑舰鐨勯棶棰橈紝鑻ュ浣欏鸡瀹氱悊鍔犱互鍙樺舰骞堕傚綋绉讳簬鍏跺畠鐭ヨ瘑锛屽垯浣跨敤璧锋潵鏇翠负鏂逛究銆佺伒娲汇傜洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勪竴涓攼瑙掔殑...
绛旓細鍏紡濡備笅锛1/sinx=cscx 1/cosx=secx 瀵逛簬浠绘剰涓涓疄鏁皒閮藉搴旂潃鍞竴鐨勮锛堝姬搴﹀埗涓瓑浜庤繖涓疄鏁帮級锛岃岃繖涓鍙堝搴旂潃鍞竴纭畾鐨姝e鸡鍊約inx锛岃繖鏍凤紝瀵逛簬浠绘剰涓涓疄鏁皒閮芥湁鍞竴纭畾鐨勫約inx涓庡畠瀵瑰簲锛屾寜鐓ц繖涓搴旀硶鍒欐墍寤虹珛鐨勫嚱鏁帮紝琛ㄧず涓簓=sinx锛屽彨鍋氭寮﹀嚱鏁般傜Н鐨勫叧绯伙細sin伪 = tan伪 脳 cos伪锛...
绛旓細涓夎鍑芥暟姝e鸡浣欏鸡鍏紡澶у叏濡備笅锛氫笁瑙掑嚱鏁姝e鸡瀹氱悊鍏紡锛氬湪浠绘剰AABC涓紝瑙扐銆丅銆丆鎵瀵圭殑杈归暱鍒嗗埆涓篴銆乥銆乧锛屼笁瑙掑舰澶栨帴鍦嗙殑鍗婂緞涓篟锛岀洿寰勪负D銆傚垯鏈: a/sinA=b/sinB=c/sinC-2r=D (r涓哄鎺ュ渾鍗婂緞锛孌涓虹洿寰)銆備笁瑙掑嚱鏁浣欏鸡瀹氱悊鍏紡锛氬浜庝换鎰忎笁瑙掑舰锛屼换浣曚竴杈圭殑骞虫柟绛変簬鍏朵粬涓よ竟骞虫柟鐨勫拰鍑忓幓杩欎袱杈逛笌...
绛旓細姝e鸡瀹氱悊鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗗叕寮 涓銆佹寮﹀畾鐞嗗叕寮 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R銆傘愭敞1銆戝叾涓淩鈥濅负涓夎褰⑩柍ABC澶栨帴鍦嗗崐寰勩備笅鍚屻傘愭敞2銆戞寮﹀畾鐞嗛傜敤浜庢墍鏈変笁瑙掑舰銆傚垵涓暟瀛︿腑锛屼笁瑙掑舰鍐呰鐨勬寮﹀肩瓑浜庘滃姣旀枩鈥濅粎閫傜敤浜庣洿瑙掍笁瑙掑舰銆備簩銆佹寮﹀畾鐞嗘帹璁哄叕寮 1銆侊紙1锛塧=2RsinA锛涳紙2锛塨=2RsinB锛涳紙3...