一道奥数题 请高手
\u4e00\u9053\u5965\u6570\u9898\u89e3\uff1a
\u662f4\u7684\u500d\u6570\u7684\u7279\u5f81\u662f\u672b\u4e24\u4f4d\u662f4\u7684\u500d\u6570
\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e9b\u6570\u5b57\u80fd\u7ec4\u6210\u768440,64,60\uff0c56\uff0c76\u80fd\u88ab4\u9664
\u5982\u679c\u672b\u4e24\u4f4d\u662f40\u621660\uff0c\u5219\u5206\u522b\u67093\u4e2a\uff0c\u51716\u4e2a
\u5982\u679c\u672b\u4e24\u4f4d\u662f56\uff0c64\uff0c76\u5219\u5206\u522b\u67092\u4e2a\uff0c\u51716\u4e2a
\u4e00\u517112\u4e2a
\u7b54\u6848\u9519\u4e86\uff0c\u56e0\u4e3a0\u4e0d\u80fd\u5f53\u767e\u4f4d\u7684\uff0c\u4e0d\u7136\u5c31\u4e0d\u662f3\u4f4d\u6570\u4e86
\u7b54\u6848\u662f\u5c0656,64,76\u6bcf\u4e2a\u5f53\u505a\u67093\u4e2a\u4e86\uff0c\u52196+3\u00d73=15
\u6211\u662f\u8001\u5e08 \u8c22\u8c22\u91c7\u7eb3
\u82e5A=(X1,Y1) B=(X2,Y2)\uff0c\u5219 \u5411\u91cfOA\u00b7\u5411\u91cfOB=x1x2+y1y2
\u8fd9\u662f\u5411\u91cf\u70b9\u79ef\u7684\u5b9a\u4e49\u3002\u628a\u8fd9\u4e2a\u4ee3\u5165\u5206\u5b50\uff0c\u5c31\u5f97\u5230cos\u81f3\u4e8esin\u2220AOB\uff0c\u662f\u6839\u636e
cos²\u2220AOB+sin²\u2220AOB=1\u7b97\u51fa\u6765\u7684
x除以3余2,则x为5,8,11,14，17，……53
x除以5余3，则x为8,13,18,23,28,33,38，……53
x除以7余4，则x为11,18,25,32,39,46，53
所以答案是53，
至于选择列数的时候比较麻烦，可以用一个技巧，就是先把因数大的，也即x除以7余4的那些x列出来，再跟x除以5余3的对比，再对比x除以3余2。
这道题目也可以用孙子定理来做，但是好像要套用公式，如果没有学过那个公式就算啦~
加分，谢谢~
53人~
7人的开始想，有11、18、25、32、39、46、53，再看
3人的 有5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53
5人 有8、13、18、23、28、33、38、43、48、53
看一下交集就行了~~
也可以列方程的~~
条件转化一下：
一个数，除以3，余2；除以5，余3；除以7，余4.
传说中的韩信点兵问题，通用解法如下：
1）找到能被3，5整除，且除以7余4的最小数，为：15*4=60
2）找到能被3，7整除，且除以5余3的最小数，为：21*3=63
3）找到能被5，7整除，且除以3余2的最小数，为：35
4）求出3，5，7的最小公倍数，为：105
5）把找到的三个最小的数求和：60+63+35=158
6）把求出的和与最小公倍数作比较，如果大于最小公倍数，那就减去最小公倍数，可以重复进行。
本题中，158大于105，满足要求的数，最小为：158-105=53
即，这个班至少有53个学生
这个问题改编自韩信点兵，如意的回答很详尽
答案是53个人。(a、b、c都是正整数）
x=3a+2 (1)
x=5b+3 (2)
x=7c+4 (3)
b=(3a-1)/5 ; b=(7c+1)/5
故a、c可取的数值为 2、7、12、...2+5n
代入得c取7为最佳值。
故x=53
53=3*17+2
53=5*10+3
53=7*7+4
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