局部干扰的消除 局部放电试验干扰大是这么回事
\u5c40\u90e8\u653e\u7535\u8bd5\u9a8c\u7684\u5e72\u6270\u7c7b\u578b\u548c\u9014\u5f84\u6709\u54ea\u4e9b\u5e72\u6270\u5c06\u4f1a\u964d\u4f4e\u5c40\u90e8\u653e\u7535\u8bd5\u9a8c\u7684\u68c0\u6d4b\u7075\u654f\u5ea6\uff0c\u8bd5\u9a8c\u65f6\uff0c\u5e94\u4f7f\u5e72\u6270\u6c34\u5e73\u6291\u5236\u5230\u6700\u4f4e\u6c34\u5e73\u3002\u5e72\u6270\u7c7b\u578b\u901a\u5e38\u6709\uff1a\u7535\u6e90\u5e72\u6270\u3001\u63a5\u5730\u7cfb\u7edf\u5e72\u6270\u3001\u7535\u78c1\u8f90\u5c04\u5e72\u6270\u3001\u8bd5\u9a8c\u8bbe\u5907\u5404\u5143\u4ef6\u7684\u653e\u7535\u5e72\u6270\u53ca\u5404\u7c7b\u63a5\u89e6\u5e72\u6270\u3002\u8fd9\u4e9b\u5e72\u6270\u53ca\u5176\u8fdb\u5165\u8bd5\u9a8c\u56de\u8def\u7684\u9014\u5f84\u3002
a.\u7535\u6e90\u5e72\u6270\u3002\u68c0\u6d4b\u4eea\u53ca\u8bd5\u9a8c\u53d8\u538b\u5668\u6240\u7528\u7684\u7535\u6e90\u662f\u4e0e\u4f4e\u538b\u914d\u7535\u7f51\u76f8\u8fde\u7684\uff0c\u914d\u7535\u7f51\u5185\u7684\u5404\u79cd\u9ad8\u9891\u4fe1\u53f7\u5747\u80fd\u76f4\u63a5\u4ea7\u751f\u5e72\u6270\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u901a\u5e38\u91c7\u7528\u5c4f\u853d\u5f0f\u7535\u6e90\u9694\u79bb\u53d8\u538b\u5668\u53ca\u4f4e\u901a\u6ee4\u6ce2\u5668\u6291\u5236\uff0c\u6548\u679c\u751a\u597d\u3002
b.\u63a5\u5730\u5e72\u6270\u3002\u8bd5\u9a8c\u56de\u8def\u63a5\u5730\u65b9\u5f0f\u4e0d\u5f53\uff0c\u4f8b\u5982\u4e24\u70b9\u53ca\u4ee5\u4e0a\u63a5\u5730\u7684\u63a5\u5730\u7f51\u7cfb\u7edf\u4e2d\uff0c\u5404\u79cd\u9ad8\u9891\u4fe1\u53f7\u4f1a\u7ecf\u63a5\u5730\u7ebf\u8026\u5408\u5230\u8bd5\u9a8c\u56de\u8def\u4ea7\u751f\u5e72\u6270\u3002\u8fd9\u79cd\u5e72\u6270\u4e00\u822c\u4e0e\u8bd5\u9a8c\u7535\u538b\u9ad8\u4f4e\u65e0\u5173\u3002\u8bd5\u9a8c\u56de\u8def\u91c7\u7528\u4e00\u70b9\u63a5\u5730\uff0c\u53ef\u964d\u4f4e\u8fd9\u79cd\u5e72\u6270\u3002
c.\u7535\u78c1\u8f90\u5c04\u5e72\u6270\u3002\u90bb\u8fd1\u9ad8\u538b\u5e26\u7535\u8bbe\u5907\u6216\u9ad8\u538b\u8f93\u7535\u7ebf\u8def\uff0c\u65e0\u7ebf\u7535\u53d1\u5c04\u5668\u53ca\u5176\u5b83\u8bf8\u5982\u53ef\u63a7\u7845\u3001\u7535\u5237\u7b49\u8bd5\u9a8c\u56de\u8def\u4ee5\u5916\u7684\u9ad8\u9891\u4fe1\u53f7\uff0c\u5747\u4f1a\u4ee5\u7535\u78c1\u611f\u5e94\u3001\u7535\u78c1\u8f90\u5c04\u7684\u5f62\u5f0f\u7ecf\u6742 \u6563\u7535\u5bb9\u6216\u6742\u6563\u7535\u611f\u8026\u5408\u5230\u8bd5\u9a8c\u56de\u8def\uff0c\u5b83\u7684\u6ce2\u5f62\u5f80\u5f80\u4e0e\u8bd5\u54c1\u5185\u90e8\u653e\u7535\u4e0d\u6613\u533a\u5206\uff0c\u5bf9\u73b0\u573a\u6d4b\u91cf\u5f71\u54cd\u8f83\u5927\u3002\u5176\u7279\u70b9\u662f\u4e0e\u8bd5\u9a8c\u7535\u538b\u65e0\u5173\u3002\u6d88\u9664\u8fd9\u79cd\u5e72\u6270\u7684\u6839\u672c\u5bf9\u7b56\u662f\u5c06\u8bd5\u54c1\u7f6e \u4e8e\u5c4f\u853d\u826f\u597d\u7684\u8bd5\u9a8c\u5ba4\u3002\u91c7\u7528\u5e73\u8861\u6cd5\u3001\u5bf9\u79f0\u6cd5\u548c\u6a21\u62df\u5929\u7ebf\u6cd5\u7684\u6d4b\u8bd5\u56de\u8def\uff0c\u4e5f\u80fd\u6291\u5236\u8f90\u5c04\u5e72\u6270\u3002
d.\u60ac\u6d6e\u7535\u4f4d\u653e\u7535\u5e72\u6270\u3002\u90bb\u8fd1\u8bd5\u9a8c\u56de\u8def\u7684\u4e0d\u63a5\u5730\u91d1\u5c5e\u7269\u4ea7\u751f\u7684\u611f\u5e94\u60ac\u6d6e\u7535\u4f4d\u653e\u7535\uff0c\u4e5f\u662f\u5e38\u89c1\u7684\u4e00\u79cd\u5e72\u6270\u3002\u5176\u7279\u70b9\u662f\u968f\u8bd5\u9a8c\u7535\u538b\u5347\u9ad8\u800c\u589e\u5927\uff0c\u4f46\u5176\u6ce2\u5f62\u4e00\u822c\u8f83\u6613\u8bc6\u522b\u3002\u6d88\u9664\u7684\u5bf9\u7b56\u4e00\u662f\u642c\u79bb\uff0c\u4e8c\u662f\u63a5\u5730\u3002
e.\u7535\u6655\u653e\u7535\u548c\u5404\u8fde\u63a5\u5904\u63a5\u89e6\u653e\u7535\u7684\u5e72\u6270\u3002\u7535\u6655\u653e\u7535\u4ea7\u751f\u4e8e\u8bd5\u9a8c\u56de\u8def\u5904\u4e8e\u9ad8\u7535\u4f4d\u7684\u5bfc\u7535\u90e8\u5206\uff0c\u4f8b\u5982\u8bd5\u54c1\u7684\u6cd5\u5170\u3001\u91d1\u5c5e\u76d6\u5e3d\u3001\u8bd5\u9a8c\u53d8\u538b\u5668\u3001\u8026\u5408\u7535\u5bb9\u5668\u7aef\u90e8\u53ca\u9ad8\u538b\u5f15\u7ebf \u7b49\u5c16\u7aef\u90e8\u5206\u3002\u8bd5\u9a8c\u56de\u8def\u4e2d\u7531\u4e8e\u5404\u8fde\u63a5\u5904\u63a5\u89e6\u4e0d\u826f\u4e5f\u4f1a\u4ea7\u751f\u63a5\u89e6\u653e\u7535\u5e72\u6270\u3002\u8fd9\u4e24\u79cd\u5e72\u6270\u7684\u7279\u6027\u662f\u968f\u8bd5\u9a8c\u7535\u538b\u7684\u5347\u9ad8\u800c\u589e\u5927\u3002\u6d88\u9664\u8fd9\u79cd\u5e72\u6270\u662f\u5728\u9ad8\u538b\u7aef\u90e8\u91c7\u7528\u9632\u6655\u63aa\u65bd (\u5982\u9632\u6655\u73af\u7b49)\uff0c\u9ad8\u538b\u5f15\u7ebf\u91c7\u7528\u65e0\u6655\u7684\u5bfc\u7535\u5706\u7ba1\uff0c\u4ee5\u53ca\u4fdd\u8bc1\u5404\u8fde\u63a5\u90e8\u4f4d\u7684\u826f \u597d\u63a5\u89e6\u7b49\u3002
f.\u8bd5\u9a8c\u53d8\u538b\u5668\u548c\u8026\u5408\u7535\u5bb9\u5668\u5185\u90e8\u653e\u7535\u5e72\u6270\u3002\u8fd9\u79cd\u653e\u7535\u5bb9\u6613\u548c\u8bd5\u54c1\u5185\u90e8\u653e\u7535\u76f8\u6df7\u6dc6\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u4f7f\u7528\u7684\u8bd5\u9a8c\u53d8\u538b\u5668\u548c\u8026\u5408\u7535\u5bb9\u5668\u7684\u5c40\u90e8\u653e\u7535\u6c34\u5e73\u5e94\u63a7\u5236\u5728\u4e00\u5b9a\u7684\u5141\u8bb8\u91cf\u4ee5\u4e0b\u3002
\u6211\u60f3\u8bf4\u5c40\u90e8\u653e\u7535\u5e72\u6270\u53ef\u4ee5\u4ece\u5916\u90e8\u4e8b\u4ef6\u5e72\u6270\u4ee5\u53ca\u5185\u90e8\u4e8b\u4ef6\u5e72\u6270\u4e24\u4e2a\u5c42\u9762\u53bb\u8ba8\u8bba\u3002
\u5927\u81f4\u539f\u56e0\u5982\u4e0b\uff1a
\u5916\u90e8\u4e8b\u4ef6\u5e72\u6270 -
>\u8868\u9762\u6742\u8d28 - \u4f1a\u4ea7\u751f\u7535\u6655\u73b0\u8c61
>\u7535\u6e90\u672c\u8eab\u5e26\u6709\u5c40\u653e
>\u73b0\u573a\u4e00\u4e9b\u7535\u8baf\u53f7\u88ab\u88ab\u6d4b\u4f53\u63a5\u6536\uff08\u7c7b\u4f3c\u5929\u7ebf\u7684\u5de5\u4f5c\u539f\u7406\uff09
> \u68c0\u6d4b\u4eea\u5668\u4e0d\u540c\u6b65 \uff08\u5f88\u591a\u6240\u8c13\u540c\u6b65\u4eea\u5668\u662f\u91c7\u7528\u9ad8\u901fMUX\u7684\u5904\u7406\u65b9\u6cd5\uff0c\u5176\u5b9e\u662f\u5047\u7684\uff09
> \u68c0\u6d4b\u4eea\u5668\u7cbe\u5ea6\u53ca\u91c7\u6837\u7387\u4e0d\u8db3
> \u6d4b\u8bd5\u7ebf\u8def\u67b6\u8bbe\u4e0d\u7406\u60f3
\u5185\u90e8\u4e8b\u4ef6\u5e72\u6270 -
> \u53d8\u538b\u5668\uff0c\u7535\u7f06\uff0c\u53d1\u7535\u673a\u5c40\u653e\u70b9\u591a\u65bc\u4e00\u4e2a
> \u540c\u4e00\u5c40\u653e\u70b9\u5728\u4e0d\u540c\u76f8\u4f4d\u53d1\u751f\u8026\u5408\u73b0\u8c61\uff0c\u4ea7\u751f\u53e0\u52a0
> \u540c\u4e00\u5c40\u653e\u5728\u7535\u7f06\u53d1\u751f\u53cd\u5c04\u7ee7\u800c\u4ea7\u751f\u53e0\u52a0\u53ca\u8870\u51cf
\u7b49\u7b49
\u6211\u4e4b\u524d\u4e5f\u6709\u89e3\u91ca\u8fc7\uff0c\u6297\u5e72\u6270\u6709\u4ee5\u4e0b\u65b9\u6cd5\uff1a
1. \u6570\u636e\u91c7\u96c6\u8d8b\u5411\u9ad8\u9891\u7387
2. \u52a0\u5929\u7ebf\u6765\u6536\u96c6\u5e72\u6270\u4fe1\u53f7\u6765\u62b5\u6d88\u6d4b\u8bd5\u5f53\u4e2d\u7684\u5e72\u6270
3. \u9ad8\u7ea7\u8ba1\u7b97\u673a\u8ba1\u7b97\u6280\u672f
4. \u8d85\u58f0\u6ce2
5. Low pass filter \u4f4e\u901a\u8fc7\u6ee4\u5668
6. \u786c\u4ef6\u5c42\u9762\u63d0\u9ad8\u63a2\u6d4b\u88c5\u7f6e\u7684\u7075\u611f\u5ea6
\u4e0d\u8fc7\u4f60\u5e94\u8be5\u53d1\u89c9\u8fd9\u4e9b\u6839\u672c\u65e0\u6cd5\u5b8c\u5168\u5c06\u5185\u90e8\u4e8b\u4ef6\u5e72\u6270\u6d88\u9664\u3002
\u6240\u4ee5\u53e6\u4e00\u79cd\u5c42\u9762\u7684\u8003\u8651\u662f\u5206\u79bb\u5e72\u6270\u4fe1\u53f7\u6280\u672f\u3002
\u8fd9\u4e2a\u5bf9\u4e8e\u6570\u636e\u5206\u6790\u7a0b\u5e8f\u7684\u5b8c\u7f8e\u6027\u53ca\u6d4b\u8bd5\u88c5\u7f6e\u7684\u540c\u6b65\u6027\u6709\u76f8\u5f53\u9ad8\u7684\u8981\u6c42\u3002
\u6211\u76f8\u4fe1\u56fd\u4ea7\u4ea7\u54c1\u8fd8\u662f\u5f88\u5c11\u6709\u5382\u5bb6\u4f1a\u8fd9\u6837\u505a\uff0c\u56e0\u4e3a\u505a\u4e0d\u5230\u3002
(一)多点线性圆滑
当放射性数据的幅度变化较大时，用圆滑公式处理能较好地减弱背景场的干扰，使背景值的起伏更清晰，异常更突出。这种圆滑可进行一维处理，也可进行二维处理。
1.一维多点线性圆滑
一维圆滑法是从观测序列中分离出趋势部分的一种方法。圆滑结果y(n)用下式计算：
放射性勘探方法
式中，
应指出，用(6-72)式计算时，测线两端将各损失k个观测值，N越长，损失越多。对第n点的计算式为
放射性勘探方法
很明显，圆滑后减小了原始数据序列的波动，使得原来的高值变小，低值变大，使曲线变得圆滑了。
这种圆滑过程也是一种简单滤波。还可进行5点、7点、9点、13点、17点公式圆滑，如图6-21是通过多点圆滑后的曲线。从图中可看出，圆滑前、后的曲线很相似，而且圆滑后的曲线突出了长周期波、压低了短周期的波(即高频波)，因此也称为“低通滤波”。
图6-21 经5点、9点、13点、17点圆滑后的曲线
五点谢帕德公式：
放射性勘探方法
七点公式：
放射性勘探方法
一般来说，圆滑点数越多，方次(阶数)越高时，圆滑效果越好，而且最小二乘意义上的谢帕德公式中权系数的总和等于1。也就是说，圆滑后的结果其低频成分很少畸变。
2.二维滑动窗口法
当数据变化比较大时，其中隐含的信息不能被直观地看出来，用二维滑动窗口法处理后，可以压低干扰，突出数据的趋势性变化，揭示数据中隐含的信息，反映不同地质体(包括矿体)引起的场晕特征。该方法的基本步骤：①按比例尺准确绘制原始数据分布图；②选择滑动“窗口”，并求所需要的统计量值。
“窗口”大小取决于数据点分布情况和统计分析目的。若数据点稀疏，“窗口”可大些，密集时可选得小些，以便反映某些细化。若以反映趋势性变化为主时，应选得大些，反之则小些。“窗口”的形状以正方形为宜，有时为了突出某方向的变化，压低另一方向的“干扰”，也可以选择长方形窗口。“窗口”滑动方向首先按步长沿垂直或斜交测量基线方向滑动，例如由西向东滑动，滑到图边，“窗口”向北(或向南)移动一个步长再由此向东滑动，直到图上所有数据统计处理完毕为止。每次滑动后，按落入“窗口”内的数据计算所需要的统计量，这些统计量可以是平均值、均方差、变异系数、各阶矩、偏度系数、峰度系数等；并把它们分别置于“窗口”的中央，得到相应的统计量数据，据此绘制等值图。滑动步长可选1、1/2或1/3个“窗口”边长。
(二)熵平均法
其基本原理是：在剖面上的n个观测点中，若出现少数几个观测值特高的测点时，为了压掉这些特高异常而不致使所分离的异常(或区域背景)畸变太大，则利用熵平均法的效果要比滑动平均法好。
熵平均法应用了等概率事件具有最大的熵这一基本原理。其计算方法如下：
设在某一剖面上有几个点(下称窗内n个点)，则计算这些点的“熵”平均AH的公式如下：
放射性勘探方法
式中：A0为Ai中某一点的值；hi为差值Ai-A0的权系数。
计算权系数hi的公式为
放射性勘探方法
式中：
放射性勘探方法
K值使用此系数是为了使hi成为与对数为底无关的相对值。算法流程：
1)取剖面内n个点，其值相应为A1，A2，…，An。
2)从值为A1，A2，…，An的各测点中，选取能使H
从信息论的原理知道，等概事件具有最大的熵，故要使上式极大，必须使与剖面上其余n-1个点的A值的间隔相比，是最为“等距”的。这样，落在“窗”内变化剧烈的点之值愈大，其对“熵”平均的影响就愈小。
3)计算(6-76)式，即为窗内n个观测点的熵平均值，并作为窗中心点的值。
4)将窗沿测线依次移动一个点，重复上述计算步骤，完成整条剖面。
从图6-22可以看出，熵平均法对于数据中异常尖峰的压制比滑动平均法压得更低，对于数据中异常较宽峰的压制则很少，而对于背景值的拟合，熵平均法比滑动平均法更接近于真实曲线。因此，对于曲线局部干扰的修正来说，熵平均法比滑动平均法效果要好。
图6-22 某一剖面钾元素经熵平均法和滑动平均法处理对比曲线
窗口宽度为3
(三)小波滤波
1.小波去噪的基本思想
一个噪声的一维信号的模型可以表示为如下的形式：
放射性勘探方法
其中：f(n)为真实信号；e(n)为噪声；s(n)为含噪声的信号。
在这里以一个最简单的噪声模型加以说明。即认为e(n)为高斯白噪声N(0，1)，噪声级为1，实际工程中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。所以去噪过程可以按如下方法进行处理：首先对信号s(n)进行小波分解，如进行二层分解，则噪声部分通常包含在d1(n)、d2(n)中，因而可以以门限等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可达到去噪的目的。对信号s(n)去噪的目的就是要抑制信号中的噪声部分，从而在s中恢复出真实的信号f(n)。
我们处理的能谱数据是一维离散数据，它包含了正常的区域异常和局部干扰带来的局部异常，而后者就相当于探测信号中的瞬态部分，即时间或空间范围里存在的小范围极高或极低部分，属于高频成分。高频与低频成分的共存使得小波滤波方法可以应用到γ能谱数据处理中，消除统计涨落和局部干扰带来的局部异常而且在保持γ能谱的形状方面避免了以往最小二乘平滑时造成的γ能谱形状畸变的情况。
对于一维信号的小波去噪步骤：
(1)一维信号的小波分解。选择一个小波并确定分解层次N，然后对信号s进行N层小波分解。
(2)对小波分解后的系数进行处理。可以对高频系数进行阀值量化，对第一道第N层的每一层的高频系数，选择一个阀值进行量化处理。
(3)一维小波的重构。根据小波分解的第N层的低频和经过量化处理后的第一到第K层的高频系数，进行一维小波重构。
在这三个步骤之中，第二步是重点。从某种程度上讲，如何选取阀值和如何进行阀值的量化，它直接关系到信号的去噪的质量。
目前，小波去噪的基本方法有：①利用小波变换模极大去噪；②基于各尺度下小波系数相关性去噪；③采用非线性小波变换阀值去噪。
2.小波阀值去噪法的实现
(1)滤波函数
滤波函数有很多，恰当的选择或构造小波函数至关重要。如果我们能正确的选取小波函数，那么进行小波变换时，对于区域异常在时间-尺度域中将集中于某个闭子空间，而局部干扰和统计涨落等因与小波函数差别较大，它们在时间-尺度域中，能量就比较分散。利用这种差别，就可以完成对局部干扰等因素的压制。
γ能谱数据使用较多是Sym小波函数和db6小波函数。Sym小波函数在连续性、支集长度、滤波器长度等方面，它类似于db小波函数，而且没有解析表达式，但其具有更好的对称性，更适合图像处理，减小小波重构时造成的相移。
(2)滤波阈值的选择
小波滤波中，最核心的部分就是对系数作用阈值，因此阈值的选取至关重要。阈值的选取直接影响降噪的质量，所以人们提出了各种理论的和经验的模型。但是，每种模型都有自己的作用范围，不能完全解决所有问题。因此，变换中，各层系数降噪所需要的阈值一般是根据原信号的信号噪声比(这里是随机干扰)来取的。而这个量一般用噪声强度σ来表示。提取σ的方法很多，一般用原信号的小波分解各层系数的标准差来衡量。Matlab中提供了wnoisest来实现这个功能。
STDC=wnoisest(C，L，S)
其中：STDC为标准差；[C，L]为原始信号wavedec命令处理后结果；S为小波层数。
在得到噪声强度后，我们就可以根据噪声强度σ来确定各层的阈值，对噪声强度为σ的信号，常用下面几个阈值模型：
a.缺省阈值模型
阈值求取：
放射性勘探方法
式中：n为信号长度；thr为阈值。
b.Birge-Massart策略确定的阈值
阈值求取：
制订分解层数j，对j+1以及更高层的所有系数保留。
对第i层(1≤i≤j)，保留绝对值最大的ni个系数，ni由下式确定：
ni=M(j+2-i)α
式中：M和α为经验系数，缺省情况下取M=L(1)，也就是第一层分节后系数的长度，一般情况下，M满足L(1)≤M≤2L(1)，α的取值因用途不同而不同。
c.小波包变换中的penalty阈值
令t*为使得函数
放射性勘探方法
取得最小值的t，其中ck为小波包分解系数排序后第k大的系数。n为系数的总数，那么阈值thr=|ct*|，其中σ为信号噪声强度，α为大于1的经验系数。
阈值的选择具有对信号的自适应性，实际应用中，可以根据不同信号的形式，不同的噪声强度，在不同的分解层次，根据不同的规则或经验知识选取。
(3)滤波过程
(a)对离散数据进行小波分解。选定一种小波对信号进行一定层数的分解。可选3次、5次、7次等。
(b)选取合适的阈值。对分解得到的各层系数选择一个合适的阈值，对近似系数和细节系数进行分别处理。
(c)小波重建。将处理后近似系数与细节系数按分解时的分解次数进行重构，得到滤波后数据。
3.实例
在良渚古城墙的探测中，采用小波滤波的方法对地面γ能谱数据进行了处理，使能谱测量的局部干扰噪声得到较好的压制。如图6-23是选取外城墙处γ能谱测量的钾含量原始测量与小波滤波后的对比，可以看出经过滤波后，局部干扰压制，异常边界清晰了。对城墙位置的确定发挥了重要的作用。
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