cos2α等于什么公式?
cos（2*α）=cos（α）*cos（α）-sin（α）*sin（α）=1-2*sin（α）*sin（α）=2*cos（α）*cos（α）-1。
证明：cos（2*α）=cos（α+α），根据和差化积公式得出cos（α+α）=cos（α）*cos（α）-sin（α）*sin（α）。又因为cos（α）*cos（α）+sin（α）*sin（α）=1，所以得出：
cos（α）*cos（α）-sin（α）*sin（α）=1-2*sin（α）*sin（α）=2*cos（α）
所以得出cos（2*α）=cos（α）*cos（α）-sin（α）*sin（α）=1-2*sin（α）*sin（α）=2*cos（α）*cos（α）-1证明完毕。
扩展资料：
和角公式：
1、sin（α±β）=sinα*cosβ±cosα*sinβ。
2、sin（α+β+γ=sinα*cosβ*cosγ+cosα*sinβ*cosγ+cosα*cosβ*sinγ-sinα*sinβ*sinγ。
3、cos（α±β）=cosα*cosβ∓sinβ*sinα。
同角三角函数的基本关系式：
倒数关系：tanα *cotα=1、sinα*cscα=1、cosα *ecα=1。
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。
平方关系：sin²α+cos²α=1。
参考资料来源：百度百科-余弦（三角函数的一种）
Cos2α =2Cosα^2-1=1-2sinα^2。
推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2
Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2.Cos2a=1-2Sina^2 3.Cos2a=2Cosa^2-1
推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cosA^2-sinA^2=2cosA^2-1 =1-2sinA^2
扩展资料
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。
tan60°=对边/邻边=√3/1=√3。
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