limx→0 sin（x平方）和 limx→0（sinx）的平方？ limx→0(sin³x/sinx³)=

limx\u21920 sinx^2/(sinx)^2

\u53ef\u4ee5\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4ee3\u6362\uff0csinx^2~x^2\uff0csinxsinx~x^2
\u6240\u4ee5\u6781\u9650\u4e3a1

1 \u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4ee3\u6362

这两个极限的类型都是整式的形式，都不是0/0型，所以不能用等价无穷小代换，如果是0/0型的话，它们都等价于x^2，也就是都可以代换成x^2

不过，这两个函数是不一样的，sinx~x,sin²x~x²

①令t=x²，x->0,则t->0
lim（x->0）sinx²/x²=lim（t->0）sint/t=1
②
lim（x->0）sin²x/x²=lim（x->0）（sinx/x）²=1²=1
所以两个都等价于

大二了，一直都是理科生。第一问，令x²=t那么x趋近于0时t也趋近于0，所以第一问的求极限=0。第二问，sinx等价于x，那么(sinx)²求极限等价x²求极限，结果也是0。

lim(x->0) sin(x^2)
=sin0
=0
lim(x->0)（sinx）^2
=(sin0)^2
=0^2
=0

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