设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\uff1a\u8bbe\u6b63\u4e09\u68f1\u53f0\u7684\u4e0a\u5e95\u9762\u548c\u4e0b\u5e95\u9762\u7684\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3a2cm\u548c5cm\uff0c\u4fa7\u68f1\u957f\u4e3a5cm\uff0c\u6c42\u8fd9\u4e2a\u68f1\u53f0\u7684\u9ad8\u5ef6\u957f\u4f7f\u4e4b\u6210\u4e3a\u4e2a\u4e09\u68f1\u9525\uff0c\u8bbe\u4e0a\u9762\u5c0f\u4e09\u68f1\u9525\u4fa7\u8fb9\u4e3ax,\u7531\u76f8\u4f3c\u77e5\u8bc6\u5f975\uff1a2=(5+x)\uff1ax\uff0c\u6240\u4ee5x=10/3\uff0c\u6240\u4ee5\u5927\u4e09\u68f1\u9525\u4fa7\u8fb9A=10/3+5=25/3,\u518d\u6c42\u5e95\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u5fc3O\u5230\u5b83\u7684\u4e00\u9876\u70b9D\u7684\u8ddd\u79bbB=(5/2)/(\u6839\u53f73)*2=5*(\u6839\u53f73)/3\uff0c\u7531O,D\u548c\u5927\u4e09\u68f1\u9525\u9876\u70b9P\u6784\u6210\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7528\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u6c42\u51fa\u4e09\u68f1\u9525\u9ad8PO=5*(\u6839\u53f722)/3,\u518d\u8bbe\u4e09\u68f1\u53f0\u9ad8\u4e3aT,\u6309\u6bd4\u4f8b\u52195\uff1a25/3=T\uff1a5*(\u6839\u53f722)/3\uff0c\u6240\u4ee5T=(\u6839\u53f722)
\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\u5230\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u9ad8\u7684\u4e09\u5206\u4e4b\u4e8c\u3002\u56e0\u4e3a\u8fde\u63a5\u4e2d\u5fc3\u5230\u9876\u70b9\uff0c\u518d\u8fc7\u4e2d\u5fc3\u505a\u4efb\u610f\u4e00\u6761\u8fb9\u7684\u9ad8\uff0c\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u4e00\u4e2a30\u5ea6\u548c60\u5ea6\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u7136\u540e\u5c31\u80fd\u7b97\u4e86\u3002
延长使之成为个三棱锥，设上面小三棱锥侧边为x,由相似知识得5：2=(5+x)：x，所以x=10/3，所以大三棱锥侧边A=10/3+5=25/3,再求底面三角形中心O到它的一顶点D的距离B=(5/2)/(根号3)*2=5*(根号3)/3，由O,D和大三棱锥顶点P构成直角三角形用勾股定理求出三棱锥高PO=5*(根号22)/3,再设三棱台高为T,按比例则5：25/3=T：5*(根号22)/3，所以T=(根号22)绛旓細浣犲ソ锛氾紙1锛夆埖鏄姝ｄ笁妫卞彴 涓婂簳闈㈠拰涓鍦伴潰鍧囦负姝ｄ笁瑙掑舰 涓婂簳闈㈢瓑杈光柍涓績鍒扮鐐圭殑璺濈 锛 杈归暱梅鈭3=鈭3 涓嬪湴闈㈢瓑杈光柍涓績鍒扮鐐圭殑璺濈 锛 杈归暱梅鈭3=2鈭3 鈭翠笂涓嬭窛绂诲樊 锛 2鈭3-鈭3=鈭3 鈭存１闀=鈭歔(鈭3)²+楂²]=鈭21/2 涓婂簳闈㈢瓑杈光柍涓績鍒拌竟鐨勮窛绂 锛 杈归暱梅2鈭3=...
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绛旓細棰樼煡涓婂簳闈闈㈢Н涓9锛4鈭3,涓夎褰㈢殑楂榟1=鈭氾紙3^2-1.5^2锛=3锛2鈭3锛涓嬪簳闈闈㈢Н涓9鈭3,涓夎褰㈢殑楂榟2=鈭(6^2-3^2)=3鈭3;渚ч潰姊舰鐨勯珮h3=鈭歔锛3鈭3-3锛2鈭3锛塣2+(3锛2)^2]=3,涓涓晶闈㈤潰绉负3锛3+6锛壝2=27锛2锛涙墍浠涓夋１鍙渚ч潰绉负3脳27锛2=81锛2,琛ㄩ潰绉负9鈭3+9...
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