三角形的三边关系是什么？
三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a。
例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC。
则∠D=∠ACD（等边对等角）。
∵∠BCD>∠ACD。
∴∠BCD>∠D。
∴BD>BC（大角对大边）。
∵BD=AB+AD=AB+AC。
∴AB+AC>BC。
相关信息：
特殊三角形三边关系a2+b2=c2：
1、30，60，90的直角三角形：短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。
2、30，60，90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：2。
3、30，30，120：腰：底=1：根号3。
4、45，45，90：直角边：斜边=1：根号2。
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。
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