如何证明“同旁内角互补，两直线平行”（要用上∵和∴！！！！！！！！！！） 证明：同旁内角互补，两直线平行。
\u5982\u4f55\u8bc1\u660e\u201c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u201d\uff08\u8981\u7528\u4e0a\u2235\u548c\u2234\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff09\u8bc1\u660e\uff1a\u2235\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884cL1\uff0cL2\uff0c
\u2234\u76f4\u7ebfL3\u5206\u522b\u4ea4L1\uff0cL2\u4e8eA\uff0cB\u4e24\u70b9\uff0c
\u2235\u540c\u4f4d\u89d2\uff08\u9510\u89d2\uff09\u2220A=\u2220B\uff0c
\u2234\u5047\u8bbe\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u2220B+\u2220C\u4e0d\u7b49\u4e8e180\u00b0\uff0c
\u2235\u2220A+\u2220C=180\u00b0\uff08\u76f4\u7ebfL3\u7ec4\u6210\u7684\u5e73\u89d2\u7b49\u4e8e180\u00b0\uff09
\u2234\u2220A\u4e0d\u7b49\u4e8e\u2220B\uff0c\u8fd9\u4e0e\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\u77db\u76fe\uff0c
\u2234\u5047\u8bbe\u4e0d\u6210\u7acb\u3002
\u2234\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u3002
\u5df2\u77e5\u4e09\u76f4\u7ebf\u5982\u4e0b\u56fe\uff1a
\u5df2\u77e5\uff1a\u22201+\u22202=180\u00b0\uff0c\u22201\u548c\u22202\u662f\u540c\u65c1\u5185\u89d2
\u6c42\u8bc1\uff1aL1\u2225L2\u3002
\u8bc1\u660e\uff1a\u2235\u22201+\u22202=180\u00b0(\u5df2\u77e5)\uff0c
\u22202+\u22203=180\u00b0(\u5e73\u89d2\u7684\u5b9a\u4e49)\uff0c
\u2234\u22201=\u22203(\u540c\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49)\uff0c
\u2234L1\u2225L2(\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c)\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5224\u5b9a\u65b9\u6cd5
\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u88ab\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u6240\u622a\uff0c\u5982\u679c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b80\u5355\u7684\u8bf4\u6210\uff1a
1\u3001\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u88ab\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u6240\u622a\uff0c\u5982\u679c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b80\u5355\u7684\u8bf4\u6210\uff1a
2\u3001\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u88ab\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u6240\u622a\uff0c\u5982\u679c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b80\u5355\u7684\u8bf4\u6210\uff1a
3\u3001\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u3002
4\u3001\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u5782\u76f4\u4e8e\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\uff08\u76f4\u7ebf\uff09\u5e73\u884c
5\u3001\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u5e73\u884c\u4e8e\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\uff08\u76f4\u7ebf\uff09\u5e73\u884c
6\u3001\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u6c38\u4e0d\u76f8\u4ea4\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u5e73\u884c\u7ebf
7\u3001\u8fc7\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u4ec5\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5e73\u884c\u7ebf\u7684\u5224\u5b9a
∴直线L3分别交L1，L2于A，B两点，
∵同位角（锐角）∠A=∠B，
∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°，
∵∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°）
∴∠A不等于∠B，这与同位角相等矛盾，
∴假设不成立。
∴同旁内角互补，两直线平行。
如图平行四边形abcd中，ab//cd，ad//bc，则
∵ab//cd，∴∠a+∠b=180°（两直线平行,同旁内角互补），∵ad//bc，∴∠b+∠c=180°，（两直线平行,同旁内角互补），
∴∠a=∠c
a
---------------d
/
/
/
/
b---------------
c
绛旓細璇佹槑锛氣埖涓ょ洿绾垮钩琛孡1锛孡2锛屸埓鐩寸嚎L3鍒嗗埆浜1锛孡2浜嶢锛孊涓ょ偣锛屸埖鍚屼綅瑙掞紙閿愯锛夆垹A=鈭燘锛屸埓鍋囪鍚屾梺鍐呰鈭燘+鈭燙涓嶇瓑浜180掳锛屸埖鈭燗+鈭燙=180掳锛堢洿绾縇3缁勬垚鐨勫钩瑙掔瓑浜180掳锛夆埓鈭燗涓嶇瓑浜庘垹B锛岃繖涓庡悓浣嶈鐩哥瓑鐭涚浘锛屸埓鍋囪涓嶆垚绔嬨傗埓鍚屾梺鍐呰浜掕ˉ锛屼袱鐩寸嚎骞宠銆備簩銆佷袱鐩寸嚎骞宠锛屽悓鏃佸唴瑙掍簰琛ャ傝瘉...
绛旓細璇佹槑锛鈭碘垹1+鈭2=180掳(宸茬煡)锛屸垹2+鈭3=180掳(骞宠鐨勫畾涔)锛屸埓鈭1=鈭3(鍚岃鐨勮ˉ瑙掔浉绛)锛屸埓L1鈭2(鍚屼綅瑙掔浉绛夛紝涓ょ洿绾垮钩琛)銆
绛旓細鍚屾梺鍐呰浜掕ˉ锛鍒欏叾涓竴瑙掔殑琛ヨ涓庡彟涓瑙掍负鍚屼綅瑙掞紝涓旂浉绛夛紝鎵浠涓ょ洿绾骞宠銆
绛旓細褰撶劧鍙互鎺ㄥ鍑烘潵鍟︼紒涓涓懡棰橈紝濡傛灉鏃犳硶鐢ㄥ叕鐞嗘垨鑰呭畾鐞嗘帹瀵煎嚭鏉ワ紝閭ｄ箞锛岃繖涓懡棰樺氨鍙兘鏄叕鐞嗭紝鎴栬呮槸閿欒鐨勫懡棰樸傛纭殑鍛介锛屽彧鏈夊叕鐞嗘棤娉曠敤鍏朵粬鍏悊鎴栬呭畾鐞嗘帹瀵煎嚭鏉ャ備袱鏉″钩琛岀嚎琚涓夋潯鐩寸嚎鎵鎴紝鍒欏悓鏃佸唴瑙掍簰琛ワ紙绠绉扳滀袱鏉＄洿绾垮钩琛锛屽悓鏃佸唴瑙掍簰琛鈥濓級銆傝繖鏄钩琛岀嚎鐨勬ц川瀹氱悊涔嬩竴銆傛棦鐒舵槸瀹氱悊锛岄偅灏...
绛旓細璇佹槑锛氣埖涓ょ洿绾垮钩琛孡1锛孡2锛屸埓鐩寸嚎L3鍒嗗埆浜1锛孡2浜嶢锛孊涓ょ偣锛屸埖鍚屼綅瑙掞紙閿愯锛夆垹A=鈭燘锛屸埓鍋囪鍚屾梺鍐呰鈭燘+鈭燙涓嶇瓑浜180掳锛屸埖鈭燗+鈭燙=180掳锛堢洿绾縇3缁勬垚鐨勫钩瑙掔瓑浜180掳锛夆埓鈭燗涓嶇瓑浜庘垹B锛岃繖涓庡悓浣嶈鐩哥瓑鐭涚浘锛屸埓鍋囪涓嶆垚绔嬨傗埓鍚屾梺鍐呰浜掕ˉ锛屼袱鐩寸嚎骞宠銆
绛旓細宸茬煡锛歀1鈭2锛屾眰璇侊細鈭2+鈭3=180掳锛岃瘉鏄锛氣埖L1鈭2锛屸埓鈭1=鈭2(涓ょ洿绾骞宠锛屽悓浣嶈鐩哥瓑)锛屸埖鈭1+鈭3=180掳(骞宠鐨勫畾涔)锛屸埓鈭2+鈭3=180掳(绛夐噺浠ｆ崲)锛
绛旓細鐢鍚屾梺鍐呰浜掕ˉ锛鍚屾牱鍙互璇佹槑鐩寸嚎a鈭銆傝鈭3涓嬫柟鐨勮涓衡垹4锛屽凡鐭ワ細鈭2+鈭4=180掳锛屾眰璇侊細a鈭銆傝瘉鏄庯細鈭碘垹2+鈭4=180掳锛屸垹3+鈭4=180掳锛屸埓鈭2=鈭3(鍚岃鐨勮ˉ瑙掔浉绛)锛屸埓a鈭(鍚屼綅瑙掔浉绛锛屼袱鐩寸嚎骞宠)銆
绛旓細1,鍚屼綅瑙掔浉绛変袱绾垮钩琛岋紝閫嗗畾鐞嗘垚绔 2锛屽唴閿欒鐩哥瓑涓ょ嚎骞宠锛岄嗗畾鐞嗘垚绔 3锛鍚屾梺鍐呰鐩稿姞寰180搴涓ょ洿绾骞宠锛岄嗗畾鐞嗘垚绔嬪鏋滄槸鍒氬鐨勮瘽锛屾妸瀹氱悊璁颁綇锛岄渶瑕佸啓鐨勩傚彟闄勶細鍦ㄥ钩鍑犱腑璇佹槑涓绾垮钩琛岃繕鏈锛屼袱鏉＄洿绾胯绗笁鏉＄洿绾挎墍鎴紝鎵寰楃嚎娈垫垚姣斾緥锛屽垯涓ょ嚎骞宠锛屼篃鏄瘉鏄庣浉浼肩殑鎶宸т箣涓锛屽啀鑰呭綋涓ょ洿绾垮悓鏃朵笌...
绛旓細鏄庯細涓ょ洿绾骞宠L1锛孡2锛岀洿绾縇3鍒嗗埆浜1锛孡2浜嶢锛孊涓ょ偣锛屽悓浣嶈锛堥攼瑙掞級鈭燗=鈭燘锛屽亣璁惧悓鏃佸唴瑙掆垹B+鈭燙涓嶇瓑浜180掳锛屽洜涓衡垹A+鈭燙=180掳锛堢洿绾縇3缁勬垚鐨勫钩瑙掔瓑浜180掳锛変簬鏄緱鍒扳垹A涓嶇瓑浜庘垹B锛岃繖涓庡悓浣嶈鐩哥瓑鐭涚浘锛屾墍浠ュ亣璁句笉鎴愮珛銆傛晠璇佷袱鐩寸嚎骞宠锛屽悓鏃佸唴瑙掍簰琛銆
绛旓細鍥犱负鈥滃悓浣嶈鐩哥瓑锛屼袱鐩寸嚎骞宠銆傗濇墍浠ヨ瘉寰椻滃唴閿欒鐩哥瓑锛屼袱鐩寸嚎骞宠銆傗2銆璇佹槑锛氬洜涓鸿1+瑙4=180搴︼紝瑙1=瑙2.鎵浠ヨ2+瑙4=180搴 鍥犱负瑙3+瑙4=180搴 鎵浠ヨ2=瑙3锛屽張鍥犱负鈥滃悓浣嶈鐩哥瓑锛屼袱鐩寸嚎骞宠銆傗濇墍浠ヨ瘉寰椻鍚屾梺鍐呰鐩哥瓑锛屼袱鐩寸嚎骞宠銆傗濓紙鎸夋垜璇寸殑鎶婂浘鐢诲嚭鏉ュ氨瑙ｅ喅浜嗭級...
