欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的 欧拉公式cosx+isinx=e^ix是怎么推算出sinx=...
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sinx=(e^ix-e^ix)/2i\u5e94\u8be5\u662fsinx=(e^ix-e^-ix)/2i
cosx=(e^ix+e^ix)/2\u5e94\u8be5\u662fcosx=(e^ix+e^-ix)/2
\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\uff1a
\u56e0\u4e3acosx+isinx=e^ix
cosx-isinx=e^-ix
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e^ix=cosx+isinx。
（2）利用微分方程求得。设y=cosx+isinx，则两边对x求导，得y的一阶微分方程：y的一阶导数=iy。则其有通解：lny=ix+c，对任意x均成立。设x=0，则c=0。
故，e^ix=cosx+isinx。供参考啊。
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