大一高等数学应用题求解7？要过程不要思路 大一高等数学应用题求解8？要过程不要思路
\u5927\u4e00\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u5e94\u7528\u9898\u6c42\u89e36\uff1f\u8981\u8fc7\u7a0b\u4e0d\u8981\u601d\u8defC=20+10Q
Q=50-2P
P=25-1/2Q
\u6536\u76ca\u51fd\u6570R=PQ
=(25-1/2Q)Q
=25Q-1/2Q²
L=R-C
=25Q-1/2Q²-(20+10Q)
=-1/2Q²+15Q-20
=-1/2(Q²-30Q+15²)-20+1/2\u00d715²
=-1/2(Q-15)²+92.5
\u5f53\u65e5\u4ea7\u91cfQ=15\u65f6\uff0c\u6700\u5927\u5229\u6da6\u4e3a92.5\u5143\u3002
则f(x)在[0,1]上连续，
f(0)=-1<0，f(1)=2-sin1>0，
故由介值定理知，存在c∈(0,1)，使得f(c)=0，
此即表明f(x)=0在(0,1)内有实根。
f'(x)=3x²+2-cosx
因为|cosx|≤1，故f'(x)>0在(0,1)上恒成立，
故f(x)在(0,1)上严格递增，
故f(x)在(0,1)内有且只有一个实根。
令左边为函数 f(x)，
它在 [0，1] 上连续，
且 f(0)＝ - 1＜0，f(1)＝2 - sin1＞0，
由均值定理，在 (0，1) 内至少有一个零点，
又 f'(x)＝3x²＋2 - cosx＞0，
函数在 [0，1] 上严格单调递增，
所以，区间内恰有唯一零点。
绛旓細璁緁(x)=x^3 +2x-sinx-1 鍒檉(x)鍦╗0,1]涓婅繛缁紝f(0)=-1<0锛宖(1)=2-sin1>0锛屾晠鐢变粙鍊煎畾鐞嗙煡锛屽瓨鍦╟鈭(0,1)锛屼娇寰梖(c)=0锛屾鍗宠〃鏄巉(x)=0鍦(0,1)鍐呮湁瀹炴牴銆俧'(x)=3x²+2-cosx 鍥犱负|cosx|鈮1锛屾晠f'(x)>0鍦(0,1)涓婃亽鎴愮珛锛屾晠f(x)鍦(0,1)涓婁弗鏍奸掑...
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