华里士公式 三角函数的定积分，当积分区域为0到π时，如何用华里士公式求解...
\u201c\u534e\u91cc\u58eb\u516c\u5f0f\u201d\u662f\u4ec0\u4e48?Wallis\u516c\u5f0f\u662f\u5173\u4e8e\u5706\u5468\u7387\u7684\u65e0\u7a77\u4e58\u79ef\u7684\u516c\u5f0f\u3002
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\u7531
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\u53d8\u5f62\u540e\u5f97\u5230
\u7531\u6c42\u6781\u9650\u7684\u5939\u903c\u51c6\u5219\uff0c\u5f97\u5230
\u5373\u4e3aWallis\u516c\u5f0f\u3002
\u534e\u83b1\u58eb\u5728\u89e3\u51b3\u8fd9\u4e2a\u65b9\u9762\u786e\u5b9e\u662f\u4e2a\u795e\u5668\uff0c\u53ea\u7814\u7a760\u5230\u03c0/2\u8bf4\u4e0d\u8fc7\u53bb\uff0c\u4e0a\u56fe\u4e3a\u8bc1\uff01~~
∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt
=(n-1)!!/n!!（n为正奇数）
=π(n-1)!!/(2(n!!))（n为正偶数）
Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式。
是一个积分公式。将4换成n,原式为I(n), 递推公式为I(n)=(n-1)*I(n-2)/n. I(4)=3/4I(2)=3/4*1/2*I(0)=3/4*1/2*pi/2 I(2n)=(2n-1)!!/(2n)!!*pi/2 I(2n-1)=(2n-1)!!/(2n)!!
详情如图所示
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