三角函数的积化和差公式总结
三角函数的积化和差公式为三角函数的一个重要公式，下面总结了三角函数的积化和差公式，供大家参考。
三角函数积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
积化和差的记忆口诀
积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
解释：
（1）积化和差最后的结果是和或者差；
（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；
（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；
（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin(α-β)＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos(α+β)＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos(α-β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
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