关于极坐标的数学题。
\u5173\u4e8e\u6781\u5750\u6807\u7684\u6570\u5b66\u9898\u70b9P\u7684\u6781\u5750\u6807(\u03c1\uff0c\u03b8)\u4e2d\u7684\u03c1\u8868\u793a\u70b9P\u5230\u6781\u70b9\u3007\u7684\u8ddd\u79bb\uff0c\u03b8\u8868\u793a\u5c04\u7ebf\u3007P\u4e0e\u6781\u8f74\u7684\u5939\u89d2
\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u4e0e\u6781\u5750\u6807\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
\u6781\u70b9\u5373\u539f\u70b9\uff0c\u6781\u8f74\u662fx\u8f74\uff0c\u70b9P\u7684\u76f4\u89d2\u5750\u6807(x\uff0cy)\u4e0e\u6781\u5750\u6807(\u03c1\uff0c\u03b8)\u6ee1\u8db3x\uff1d\u03c1cos\u03b8\uff0cy\uff1d\u03c1sin\u03b8
\uff08\u753b\u51fa\u5750\u6807\u7cfb\u5373\u53ef\u5f88\u5bb9\u6613\u63a8\u5bfc\uff09
\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u5706\u7684\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u63a8\u5bfc\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\uff1a
1\u3001\u5706\u5fc3\u5728C(a\uff0c0)\uff0c\u534a\u5f84\u4e3aa\u7684\u5706\u7684\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u662f(x\uff0da)^2\uff0by^2\uff1da^2\uff0c\u5373x^2\uff0by^2\uff1d2ax\uff0c\u6240\u4ee5\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u4e3a\u03c1\uff1d2acos\u03b8
2.\u5706\u5fc3\u5728\u6781\u70b9\uff0c\u534a\u5f84\u4e3ar\u7684\u5706\u7684\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u662fx^2\uff0by^2\uff1dr^2\uff0c\u6240\u4ee5\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u4e3a\u03c1\uff1dr
\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5p
\u53ef\u5f97p^2=-2psinx
\u53ef\u5f97x^2+y^2=-2y
\u53ef\u5f97x^2+(y+1)^2=1
\u5706\u5fc3\u5750\u6807\u4e3a(0,-1)
\u5706\u5fc3\u7684\u6781\u5750\u6807\u4e3a(1,-\u03c0/2)
\u9009b
\u671b\u91c7\u7eb3
\u8c22\u8c22
\u6709\u4efb\u4f55\u4e0d\u61c2
\u8bf7\u52a0\u597d\u53cb
\u4e00\u4e00\u89e3\u7b54
关于第一个问题，把θ=arctan(y/x),ρ=sqrt根号下(x^2+y^2)带进去整理一下就可以了吧。
关于第二个问题，先化成直角坐标系的x0=ρ0cosθ0，y0=ρ0sinθ0，这样就有一群直线(x-ρ0cosθ0)(y-ρ0sinθ0)=0. 然后还要和极轴成a角吧，那也就是斜率为a，y/x=a，两个联立。
关于第三个问题……画一下就很显然了，根本不用证。如果一定要“意思”一下的话，就化到直角坐标系下面把距离和中点算出来。
1,x=ρ·(cosθ)=4(cos2θ·sinθ^2)^(1/2)=.....
y=ρ·(sinθ)=......
2,求交点坐标tana=(ρ0.sinθ0)/(ρ0.cosθ0-ρ1)
将交点坐标代入直线一般方程
3，小学数学的方法不予证明
具体计算在计算机上打起来有点烦自己计算！
绛旓細=50(cos45掳+j*sin45掳)-25(cos90掳+j*sin90掳)=50(鈭2/2+j*鈭2/2)-25(1+0j)=25鈭2-25+j*25鈭2 PS锛1銆佹棰樻槸澶嶆暟璁＄畻銆傞珮涓鏁板鍙婂ぇ瀛︺婄數璺垎鏋愬熀纭銆嬪潎鏈夋秹鍙娿2銆併婄數璺垎鏋愬熀纭銆嬮噷锛屽皢r(cos胃+j*sin胃)绠鍐欎负r鈭犖 鏋佸潗鏍绗竴椤规槸璇ョ偣鍒板師鐐圭殑璺濈锛岀浜岄」鏄部閫...
绛旓細A銆佸厛瀵 r 绉垎鐨勬剰鎬濓紝涓涓瀬缁忥紝浠庡師鐐瑰皠鍑 r = 0锛屽皠鍒鏋佸潗鏍鏂圭▼鐨勬洸绾夸笂锛涚劧鍚庤繖涓瀬缁忥紝閫嗘椂閽堟壂杩囩殑瑙掑害锛屽氨鏄哥殑鑼冨洿銆侭銆佸厛瀵 胃 绉垎鐨勬濇兂锛屼粠鍦嗗績寮濮嬬敾鍚屽績鍦嗗姬锛屽渾寮х殑瑙掑害锛屼篃灏辨槸鍦嗗績瑙 central angle锛岄嗘椂閽堜粠鏈涓嬫柟鐨勬洸绾挎垨鐩寸嚎涓婄殑瑙掑害锛屾壂鍒版渶涓婃柟鐨勬洸绾挎垨鐩寸嚎涓婄殑瑙掑害...
绛旓細蟻^2=2蟻sinA x^2+y^2=2y x^2+(y-1)^2=1 杩囩偣鍒囩嚎涓簓=2 鏋佸潗鏍鏂圭▼涓合乻in螛=2 鏍规嵁鍦咰鐨勭洿瑙掑潗鏍囧彲鐭ュ渾蹇冧负(0,-1)鍥犱负鍦咰涓嶺杞寸浉鍒囨墍浠A鐨勫渾蹇冭涓120搴 鈭燙OA=鈭燙AO=30搴 R=1 鎵浠A=2鈭3
绛旓細鏋佸潗鏍 x^2 + y^2 = 1 ==> r = 1 x^2 + y^2 = 4蟺^2 ==> r = 2蟺 鈭埆D y^2 dxdy = 鈭(0 , 2蟺)鈭(1 , 2蟺) (r * sin胃)^2 rdrd胃 = 鈭(0 , 2蟺) (1 - cos2胃)/2 d胃 * 鈭(1 , 2蟺) r^3 dr = [(1/2)胃 - (1/4)sin2胃] |(0 ,...
绛旓細^2+(y-鈭2/2)^2=1 鍦嗗績涓猴細锛堚垰2/2锛屸垰2/2锛 x=鈭2/2=pcos胃 y=鈭2/2=psin胃 鎵浠=1 胃=鈭/4 鍦嗗績鏋佸潗鏍涓猴紙1锛屸垙/4锛4銆乸cos胃+1=0 鍗硏+1=0 x=-1 鍏充簬胃=蟺/4瀵圭О鍗冲叧浜巠=x瀵圭О鐨勬洸绾夸负y=-1 鍗硃sin胃=-1 ...
绛旓細鏋佺偣鍗冲師鐐癸紝鏋佽酱鏄痻杞达紝鐐筆鐨勭洿瑙掑潗鏍(x锛寉)涓鏋佸潗鏍(蟻锛屛)婊¤冻x锛澫乧os胃锛寉锛澫乻in胃 锛堢敾鍑哄潗鏍囩郴鍗冲彲寰堝鏄撴帹瀵硷級鍙互閫氳繃鍦嗙殑鐩磋鍧愭爣鏂圭▼鎺ㄥ鏋佸潗鏍囨柟绋嬶細1銆佸渾蹇冨湪C(a锛0)锛屽崐寰勪负a鐨勫渾鐨勭洿瑙掑潗鏍囨柟绋嬫槸(x锛峚)^2锛媦^2锛漚^2锛屽嵆x^2锛媦^2锛2ax锛屾墍浠ユ瀬鍧愭爣鏂圭▼涓合侊紳2acos...
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绛旓細鍦嗭細x=蟻cos胃=asin胃cos胃=0.5asin2胃 y=蟻sin胃=asin^2胃=0.5a锛1-cos2胃锛(2x/a)²+(2y/a-1)²=1 x²+(y-0.5a)²=0.25a²锛1锛夌洿绾匡細1=蟻cos(胃+0.25蟺)=蟻锛坈os胃cos0.25蟺-sin胃sin0.25蟺锛夆垰2=x-y锛2锛夌洿绾垮拰鍦嗙浉鍒 鍒欏渾蹇僀(0...
绛旓細A,B鐨鏋佸潗鏍鍒嗗埆涓(2锛屜/6锛夛紝锛2,7蟺/6锛夋晠绾挎AB琚師鐐筄骞冲垎 鍥犱负ABC鏄瓑杈逛笁瑙掑舰 鏁匔O鏄疉B杈圭殑楂 鐢盇B=4鍙緱CO=2鏍瑰彿3 鑰屸垹COA=蟺/2 涓斺垹AOx=蟺/6 鏁呪垹COx=2蟺/3 鏁匔鍧愭爣涓猴紙2鏍瑰彿3,2蟺/3锛
