高中数学圆锥曲线公式总结
高中数学圆锥曲线公式总结
1.焦半径公式 ，P为椭圆上任意一点，则│PF1│= a + eXo
│PF2│= a - eXo
(F1 F2分别为其左，右焦点)
2.通径长 = 2b2/a
3.焦点三角形面积公式
S_PF1F2 = b2tan(θ/2) (θ为∠F1PF2)
(这个可能有点难理解，不过结合第一定义可以较快的推，双曲线的也是同样方法)
4.(左)准点Q (自己取的名字方便叙述，准线与X轴的焦点)
过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ，B 那么一定有：X轴平分∠AQB
(在右边也是一样)
圆锥曲线公式二.双曲线
1.通径就不说了 2.焦半径公式(有8个，很难打符号的，不过可以根据极坐标方程来直接解答，比焦半径公式还快一些)
3.焦点三角形面积公式
S_PF1F2 =b2cot(θ/2) (左右支都是它)
圆锥曲线公式三.抛物线
y2=2px (p>0)过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点
1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin2θ (θ为直线AB的倾斜角)
2. Y1*Y2 = -p2 ， X1*X2 = p2/4
3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p
4.结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切
5.焦半径公式：│FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)
圆锥曲线公式四. 通性
直线与圆锥曲线 y= F(x) 相交于A ，B，则
│AB│=√(1+k2) * [√Δ/│a│]
圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)，抛物线，双曲线。
圆锥曲线(二次曲线)的统一定义：到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。当e>1时，为双曲线的一支，当e=1时，为抛物线，当0
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