请问法线方程和切线方程有什么区别？是公式不同吗？如果是公式不同哪有什么公式? 高数 求切线方程和法线方程
\u53c2\u53d8\u91cf\u51fd\u6570\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u53ca\u6cd5\u7ebf\u65b9\u7a0b\u516c\u5f0f(1)\u6c42\u51fay=f(x)\u5728\u70b9x0\u5904\u7684\u7eb5\u5750\u6807y0=f(x0)\u3002
(2)\u6c42\u5bfc\uff1ay
\u2032
=
f\u2032(x)\u3002
(3)\u6c42\u51fa\u5728\u70b9x=x0\u5904\u5207\u7ebf\u7684\u659c\u7387k=f
\u2032(x0)\u5728\u70b9x=x0\u5904\u6cd5\u7ebf\u659c\u7387
=
-1/k
=
-1/f
\u2032(x0)\u3002
(4)\u6839\u636e\u70b9\u659c\u5f0f\uff0c\u5199\u51fa\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\uff1ay
=
k(x-x0)+y0
=
f
\u2032(x0)
*
{
x-x0
}
+
f(x0)
\u5199\u51fa\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\uff1ay
=
(-1/k)(x-x0)+y0
={-1/
f
\u2032(x0)}
*
{
x-x0
}
+
f(x0)
\u5982\u679c\u6709\u8981\u6c42\uff0c\u53ef\u6839\u636e\u8981\u6c42\u8fdb\u4e00\u6b65\u5316\u6210\u4e00\u822c\u5f0f\u6216\u659c\u622a\u5f0f\u3002
\u5ef6\u5c55\u56de\u7b54\uff1a
\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u662f\u7814\u7a76\u5207\u7ebf\u4ee5\u53ca\u5207\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u65b9\u7a0b\uff0c\u6d89\u53ca\u51e0\u4f55\u3001\u4ee3\u6570\u3001\u7269\u7406\u5411\u91cf\u3001\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u7b49\u5185\u5bb9\u3002\u662f\u5173\u4e8e\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u7684\u5207\u7ebf\u5750\u6807\u5411\u91cf\u5173\u7cfb\u7684\u7814\u7a76\u3002\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u6709\u5411\u91cf\u6cd5\u548c\u89e3\u6790\u6cd5\u3002
\u5bf9\u4e8e\u76f4\u7ebf\uff0c\u6cd5\u7ebf\u662f\u5b83\u7684\u5782\u7ebf\uff1b\u5bf9\u4e8e\u4e00\u822c\u7684\u5e73\u9762\u66f2\u7ebf\uff0c\u6cd5\u7ebf\u5c31\u662f\u5207\u7ebf\u7684\u5782\u7ebf\uff1b\u5bf9\u4e8e\u7a7a\u95f4\u56fe\u5f62\uff0c\u662f\u5782\u76f4\u5e73\u9762\u3002\u6cd5\u7ebf\u659c\u7387\u4e0e\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u4e58\u79ef\u4e3a-1\uff0c\u5373\u82e5\u6cd5\u7ebf\u659c\u7387\u548c\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u5206\u522b\u7528\u03b1\u3001\u03b2\u8868\u793a\uff0c\u5219\u5fc5\u6709\u03b1*\u03b2=-1\u3002\u6cd5\u7ebf\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6765\u8868\u793a\uff0c\u5373\u6cd5\u7ebf\u65b9\u7a0b\u3002\u4e0e\u5bfc\u6570\u6709\u76f4\u63a5\u7684\u8f6c\u6362\u5173\u7cfb\u3002
\u5982\u56fe
设点为X（a，b），设过点X的直线方程为y-b=k（x-a）不过前提是k存在，先讨论k不存在时直线是否与圆相切让后联立直线和圆的方程，得二次方程，另二次方程的判别式等于0，解k就行了还有一种方法，同样按上述方法设直线方程利用圆心到直线的距离等于半径，将圆心和半径带入点到直线的距离公式就行了。你时高中生吗，高中的解析几何里面会讲的。
斜率不同。二者垂直。
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