高数二重积分计算 高等数学二重积分计算？
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u8ba1\u7b97\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff1f\u6c42dy\u65f6\uff0c\u628ax\u5f53\u6210\u5e38\u6570\u5373\u53ef\uff0c\u7136\u540e\u6309\u7167\u6b63\u5e38\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u53d8\u6362\uff0c\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u7b2c\u4e8c\u884c\u7684\u5f0f\u5b50
1-sin1
解题过程如下：
积分=∫〔0到1〕dx∫〔x^2到x〕【sinx/x】dy
=∫〔0到1〕【sinx-x*sinx】dx
=-cos1+1+∫〔0到1〕xdcosx
用分部积分法得到
=1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx
=1-sin1。
扩展资料
二重积分意义
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
几何意义
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
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