线性代数 向量空间 讨论向量组的线性相关性 线性代数，向量组的线性相关性

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570 \u5411\u91cf\u7684\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u6027\u95ee\u9898

\u3010\u77e5\u8bc6\u70b9\u3011
\u82e5\u77e9\u9635A\u7684\u7279\u5f81\u503c\u4e3a\u03bb1\uff0c\u03bb2\uff0c...\uff0c\u03bbn\uff0c\u90a3\u4e48|A|=\u03bb1\u00b7\u03bb2\u00b7...\u00b7\u03bbn

\u3010\u89e3\u7b54\u3011
|A|=1\u00d72\u00d7...\u00d7n= n\uff01
\u8bbeA\u7684\u7279\u5f81\u503c\u4e3a\u03bb\uff0c\u5bf9\u4e8e\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u4e3a\u03b1\u3002
\u5219 A\u03b1 = \u03bb\u03b1
\u90a3\u4e48 (A²-A)\u03b1 = A²\u03b1 - A\u03b1 = \u03bb²\u03b1 - \u03bb\u03b1 = (\u03bb²-\u03bb)\u03b1
\u6240\u4ee5A²-A\u7684\u7279\u5f81\u503c\u4e3a \u03bb²-\u03bb\uff0c\u5bf9\u5e94\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u4e3a\u03b1

A²-A\u7684\u7279\u5f81\u503c\u4e3a 0 \uff0c2\uff0c6\uff0c...\uff0cn²-n

\u3010\u8bc4\u6ce8\u3011
\u5bf9\u4e8eA\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5176\u7279\u5f81\u503c\u4e3a\u5bf9\u5e94\u7684\u7279\u5f81\u591a\u9879\u5f0f\u3002
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u5305\u62ec\u884c\u5217\u5f0f\u3001\u77e9\u9635\u3001\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3001\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u4e0e\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u3001\u7279\u5f81\u503c\u548c\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u3001\u77e9\u9635\u7684\u5bf9\u89d2\u5316\uff0c\u4e8c\u6b21\u578b\u53ca\u5e94\u7528\u95ee\u9898\u7b49\u5185\u5bb9\u3002

\u4ec5\u4f9b\u53c2\u8003

过程分别如下

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