如何求n次方 正弦函数和 n次余弦函数的积分 高等数学 正弦四次方的积分

\u5982\u56fe95.\u6b63\u5f26\u51fd\u6570N\u6b21\u65b9\u7684\u79ef\u5206\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u662f\u600e\u6837\u7684\uff1f

\u4f60\u597d\uff01\u53ef\u7528\u534a\u89d2\u516c\u5f0f\u6539\u5199\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u518d\u51d1\u5fae\u5206\u8ba1\u7b97\u3002\u7ecf\u6d4e\u6570\u5b66\u56e2\u961f\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u3002\u8c22\u8c22\uff01

In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx 

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3，n为奇数；

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2，n为偶数

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定。

扩展资料：

用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1，1]。

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

已知三角形的三条边长，可求出三个内角；已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

参考资料来源：百度百科--正弦函数

参考资料来源：百度百科--余弦函数

 

定理2

I(n)=∫cos^n(x)dx

 

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祝学习进步！

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