二叉树的三种遍历，先，中，后遍历 二叉树的先根遍历,中根遍历和后根遍历
\u5199\u51fa\u4e8c\u53c9\u6811\u7684\u5148\u5e8f\u904d\u5386\u3001\u4e2d\u5e8f\u904d\u5386\u3001\u540e\u5e8f\u904d\u5386\u3002\u5f88\u663e\u7136\u4f60\u8fd8\u4e0d\u61c2\u7684\u904d\u5386\u4e00\u68f5\u4e8c\u53c9\u6811\u7684\u539f\u7406
\u5f53\u4f60\u62ff\u5230\u4e00\u68f5\u4e8c\u53c9\u6811\uff0c\u65e0\u8bba\u5b83\u7684\u5f62\u72b6\u5982\u4f55\u7684\u5343\u5947\u767e\u602a
\u6211\u4eec\u90fd\u53ef\u4ee5\u5c06\u5b83\u6309\u7167\u5982\u4e0b\u7684\u65b9\u5f0f\u5212\u5206
\u6839
/ \
\u5de6\u5b50\u6811 \u53f3\u5b50\u6811
\u4e00\u68f5\u6709\u5f88\u591a\u4e2a\u8282\u70b9\u7684\u4e8c\u53c9\u6811\u53ef\u4ee5\u5212\u5206\u4e3a\u4ee5\u4e0a\u7684\u5f62\u5f0f
\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8fd9\u4e48\u7406\u89e3\uff0c\u53ea\u8981\u662f\u6309\u4ee5\u4e0a\u5f62\u5f0f\u7ec4\u5408\u7684\u90fd\u53ef\u4ee5\u79f0\u4e3a\u662f\u4e8c\u53c9\u6811
\u4e00\u4e2a\u4ec5\u4ec5\u53ea\u6709\u6839\u8282\u70b9\u7684\u4e8c\u53c9\u6811\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5212\u5206\u6210\u4ee5\u4e0a\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ea\u4e0d\u8fc7\u4ed6\u7684\u5de6\u53f3\u5b50\u6811\u90fd\u4e3a\u7a7a\u7f62\u4e86
\u6240\u4ee5\uff0c\u6211\u4eec\u53d1\u73b0\uff0c\u4e8c\u53c9\u6811\u7684\u5b9a\u4e49\u5176\u5b9e\u662f\u4e00\u4e2a\u9012\u5f52\u5b9a\u4e49\u7684\u8fc7\u7a0b
\u5927\u7684\u4e8c\u53c9\u6811\u662f\u7531\u5c0f\u7684\u4e8c\u53c9\u6811\u6784\u5efa\u800c\u6210\u7684
\u6240\u4ee5\uff0c\u5f53\u6211\u4eec\u8003\u8651\u8981\u904d\u5386\u4e00\u68f5\u4e8c\u53c9\u6811\u65f6
\u4e5f\u662f\u9996\u9009\u9012\u5f52\u7684\u904d\u5386
\u904d\u5386\u4e8c\u53c9\u6811
\u5b83\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u662f\u5148\u6309\u7167\u4e0a\u9762\u7684\u5f62\u5f0f\u628a\u6574\u68f5\u4e8c\u53c9\u6811\u5212\u5206\u4e3a3\u90e8\u5206
\u54ea\u4e48\u63a5\u4e0b\u6765\u7684\u5de5\u4f5c\u5c31\u5f88\u7b80\u5355\u4e86
\u6211\u4eec\u53ea\u9700\u8981\u5c06\u8fd93\u90e8\u5206\u90fd\u904d\u5386\u4e00\u904d\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff08\u8fd9\u91cc\u7528\u5230\u4e86\u5206\u800c\u6cbb\u4e4b\u7684\u601d\u60f3\uff09
\u800c\u5bf9\u4e8e\u8fd93\u90e8\u5206\u6765\u8bf4
\u6839\u8282\u70b9\u7684\u904d\u5386\u65e0\u7591\u662f\u6700\u65b9\u4fbf\u7684\uff0c\u76f4\u63a5\u8bbf\u95ee\u5c31ok\u4e86
\u800c\u5bf9\u4e8e\u5de6\u53f3\u5b50\u6811\u5462\uff1f
\u6211\u4eec\u4e0d\u96be\u53d1\u73b0\uff0c\u5de6\u53f3\u5b50\u6811\u5176\u5b9e\u5206\u522b\u6210\u4e3a\u4e86\u4e24\u68f5\u5b8c\u6574\u7684\u6811
\u4ed6\u4eec\u62e5\u6709\u5404\u81ea\u72ec\u7acb\u7684\u6839\u8282\u70b9\uff0c\u5de6\u5b50\u6811\u548c\u53f3\u5b50\u6811
\u5bf9\u4ed6\u4eec\u7684\u904d\u5386\uff0c\u5f88\u663e\u7136\u5e94\u8be5\u4e0e\u521a\u624d\u7684\u904d\u5386\u65b9\u6cd5\u4e00\u81f4\u4fbf\u53ef
\uff08\u5982\u679c\u4e0a\u9762\u7684\u90fd\u7406\u89e3\u4e86\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u9898\u5c31\u662f\u5c0f\u83dc\u4e00\u789f\u4e86\uff0c\u5982\u679c\u89c9\u5f97\u65e0\u6cd5\u7406\u89e3\uff0c\u53ef\u4ee5\u6309\u7167\u4e0b\u9762\u7684\u65b9\u6cd5\u81ea\u5df1\u591a\u5206\u89e3\u51e0\u68f5\u6811\uff09
\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u9898\u76ee\uff0c\u4e2d\u5e8f\u904d\u5386\u8fd9\u53ef\u4e8c\u53c9\u6811
\u5148\u770b\u6839\u8282\u70b9
1
/ \
\u5de6\u5b50\u6811 \u53f3\u5b50\u6811
\u6211\u4eec\u5e94\u8be5\u5148\u904d\u5386\u5de6\u5b50\u6811
\u4e5f\u5c31\u662f\u4e0b\u9762\u8fd9\u68f5\u6811
2
/ \
4 5
\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u68f5\u6811\u5728\u8fdb\u884c\u4e2d\u5e8f\u904d\u5386
\u6211\u4eec\u5e94\u5148\u904d\u5386\u5979\u7684\u5de6\u5b50\u6811
\u4ed6\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u6839\u8282\u70b94\uff0c\u5de6\u53f3\u5b50\u6811\u90fd\u4e3a\u7a7a
\u54ea\u4e48\u904d\u5386\u8fd9\u4e2a\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u6839\u8282\u70b9\u7684\u4e8c\u53c9\u6811
\u5148\u8bbf\u95ee\u5979\u7684\u5de6\u5b50\u6811\uff0c\u4e3a\u7a7a
\u8fd4\u56de
\u8bbf\u95ee\u8be5\u6811\u7684\u6839\u8282\u70b94
\u5728\u8bbf\u95ee\u53f3\u5b50\u6811\u4e5f\u4e3a\u7a7a
\u6b64\u65f6\uff0c\u8fd9\u68f5\u6811\u5df2\u7ecf\u88ab\u5b8c\u5168\u7684\u904d\u5386\u4e86
\u6211\u4eec\u9700\u8981\u8fd4\u56de\u4e0a\u4e00\u5c42\u4e5f\u5c31\u662f
2
/ \
4 5
\u8fd9\u68f5\u6811
\u6b64\u65f6\uff0c\u5979\u7684\u5de6\u5b50\u6811\u5df2\u7ecf\u88ab\u8bbf\u95ee\u5b8c\u6bd5
\u6839\u636e\u4e2d\u5e8f\u904d\u5386\u7684\u89c4\u5219
\u9700\u8981\u8bbf\u95ee\u6b64\u6811\u7684\u6839\u8282\u70b92
\u6b64\u65f6\u7684\u8bbf\u95ee\u987a\u5e8f\u662f4-2
\u8bbf\u95ee\u4e86\u6839\u8282\u70b9
\u5728\u8bbf\u95ee\u53f3\u5b50\u6811\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u6839\u8282\u70b9\u76845\uff08\u5177\u4f53\u8fc7\u7a0b\u770b4\u7684\u8bbf\u95ee\uff09
5\u8bbf\u95ee\u5b8c\u6bd5
\u4e5f\u5c31\u610f\u5473\u7740
2
/ \
4 5
\u8fd9\u68f5\u6811\u5df2\u7ecf\u8bbf\u95ee\u5b8c\u4e86
\u9700\u8981\u8fd4\u56de\u4e0a\u4e00\u5c42
\u4e5f\u5c31\u662f1\u4e3a\u6839\u7684\u6811
\u6b64\u65f6\u8fd9\u68f5\u6811\u7684\u5de6\u5b50\u6811\u5df2\u7ecf\u8bbf\u95ee\u5b8c\u6bd5
\u6b64\u65f6\u8bbf\u95ee\u7684\u987a\u5e8f\u662f4-2-5\u5e94\u8be5\u6ca1\u6709\u95ee\u9898
\u63a5\u4e0b\u6765\u8bbf\u95ee\u6839\u8282\u70b91
\u5728\u8bbf\u95ee\u53f3\u5b50\u6811
3
/ \
4 7
\u662f\u4e0d\u662f\u89c9\u5f97\u4f3c\u66fe\u76f8\u8bc6\uff1f\uff1f\uff1f
\u5979\u7684\u8bbf\u95ee\u5e94\u8be5\u8ddf
2
/ \
4 5
\u4e00\u81f4
\u54ea\u4e48\u6700\u7ec8\u904d\u5386\u7684\u987a\u5e8f\u4e5f\u51fa\u6765\u4e86
4-2-5-1-6-3-7
-----------------------------
\u82b1\u4e8610\u591a\u5206\u949f
\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u6240\u5e2e\u52a9
\u987a\u4fbf\u81ea\u5df1\u4e5f\u590d\u4e60\u4e0b
\u5475\u5475
中序就是先遍历左子树，再遍历根，再右子树。例如上图的中序遍历是：BDCAEHGKF
后序就是先遍历左子树，再右子树，再根。例如上图的后序遍历是：DCBHKGFEA
二叉树的遍历分为以下三种：
先序遍历：遍历顺序规则为【根左右】
中序遍历：遍历顺序规则为【左根右】
后序遍历：遍历顺序规则为【左右根】
什么是【根左右】？就是先遍历根，再遍历左孩子，最后遍历右孩子；
举个例子，看下图（图从网上找的）：
先序遍历：ABCDEFGHK
中序遍历：BDCAEHGKF
后序遍历：DCBHKGFEA
以中序遍历为例：
中序遍历的规则是【左根右】，我们从root节点A看起；
此时A是根节点，遍历A的左子树；
A的左子树存在，找到B，此时B看做根节点，遍历B的左子树；
B的左子树不存在，返回B，根据【左根右】的遍历规则，记录B，遍历B的右子树；
B的右子树存在，找到C，此时C看做根节点，遍历C的左子树；
C的左子树存在，找到D，由于D是叶子节点，无左子树，记录D，无右子树，返回C，根据【左根右】的遍历规则，记录C，遍历C的右子树；
C的右子树不存在，返回B，B的右子树遍历完，返回A；
至此，A的左子树遍历完毕，根据【左根右】的遍历规则，记录A，遍历A的右子树；
A的右子树存在，找到E，此时E看做根节点，遍历E的左子树；
E的左子树不存在，返回E，根据【左根右】的遍历规则，记录E，遍历E的右子树；
E的右子树存在，找到F，此时F看做根节点，遍历F的左子树；
F的左子树存在，找到G，此时G看做根节点，遍历G的左子树；
G的左子树存在，找到H，由于H是叶子节点，无左子树，记录H，无右子树，返回G，根据【左根右】的遍历规则，记录G，遍历G的右子树；
G的右子树存在，找到K，由于K是叶子节点，无左子树，记录K，无右子树，返回G，根据【左根右】的遍历规则，记录F，遍历F的右子树；
F的右子树不存在，返回F，E的右子树遍历完毕，返回A；
至此，A的右子树也遍历完毕；
最终我们得到上图的中序遍历为BDCAEHGKF，无非是按照遍历规则来的；
根据“中序遍历”的分析，相信先序遍历和后序遍历也可以轻松写出~
前序遍历:ABDECFG
中序遍历:DBEAFCG
后序遍历:DEBFGCA
前序遍历:1 2 4 3 5 7 6
中序遍历:2 4 1 5 7 3 6
后序遍历:4 2 7 5 6 3 1
做类似的题目，你可以先由两个遍历画出二叉树。通过形象的二叉树来写出另一个遍历，写的方法如上（递归）。画出二叉树的方法如下：
已知一棵二叉树的前序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列；
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。
已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列；
4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。
前序遍历:ABDECFG
中序遍历:DBEAFCG
后序遍历:DEBFGCA
前序遍历:1 2 4 3 5 7 6
中序遍历:2 4 1 5 7 3 6
后序遍历:4 2 7 5 6 3 1
一、已知一棵二叉树的前序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列；
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。
二、已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列；
4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。
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