圆锥曲线极点极线定理是什么？
圆锥曲线极点极线定理如下：
极线
在数学中， 极线通常是一个适用于圆锥曲线的概念，如果圆锥曲线的切于A,B两点的切线相交于P点，那么P点称为直线AB关于该曲线的极点(pole)，直线AB称为P点的极线(polar)。
但是上面定义仅适用于P点在此圆锥曲线外部的情况。实际上，在P点在圆锥曲线内部的时候同样可以定义极线，这时我们可以认为极线是过P点做此圆锥曲线两条虚切线切点的连线.特别的，如果这个圆锥曲线是一个圆，我们同样有圆的极线和极点的概念。
极线的几何性质
对于圆锥曲线,两个点的切线的交点的极线即这两点的连线。此外，过不在圆锥曲线上任意一点做两条和此曲线相交的直线得出四个点，那么这四个点确定的四边形的对角线交点在该点的极线。我们也可以把这个性质作为圆锥曲线的极线的定义。
而当一个动点移动到曲线上，那么它的极线就退化为过这点的切线， 所以，极点和极线的思想实际上是曲线上点和过该点切线的思想的一般化。
极线的代数形式
对于一般的圆锥曲线,我们可以将它的方程写成矩阵形式
[x,y,1]A[x,y,1]^T=0
其中[x,y,1]^T表示这是一个列向量,其中A是一个3*3矩阵.那么对于平面上任意一个点(x0,y0)，其对应极线方程即 [x0,y0,1]A[x,y,1]^T=0。而这个同圆锥曲线的切线方程也是一致的。
反演变化中的极线
在反演变换中，如果反演中心为O，P点经过反演变换后得到P'，则过P'垂直PO（O、P、P'共线）的直线称为P点的极线(polar)，P称为该直线的极点(pole)。实际上,这个定义同前面圆锥曲线的极线和极点是一致的,只是这里的圆锥曲线取为这个反演变换的反演圆。
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎鏋佺偣鏋佺嚎瀹氱悊濡備笅锛氭瀬绾 鍦ㄦ暟瀛︿腑锛 鏋佺嚎閫氬父鏄竴涓傜敤浜庡渾閿ユ洸绾跨殑姒傚康锛屽鏋滃渾閿ユ洸绾跨殑鍒囦簬A,B涓ょ偣鐨勫垏绾跨浉浜や簬P鐐癸紝閭ｄ箞P鐐圭О涓虹洿绾緼B鍏充簬璇ユ洸绾跨殑鏋佺偣(pole)锛岀洿绾緼B绉颁负P鐐圭殑鏋佺嚎(polar)銆備絾鏄笂闈㈠畾涔変粎閫傜敤浜嶱鐐瑰湪姝ゅ渾閿ユ洸绾垮閮ㄧ殑鎯呭喌銆傚疄闄呬笂锛屽湪P鐐瑰湪鍦嗛敟鏇茬嚎鍐呴儴鐨勬椂鍊欏悓鏍峰彲...
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎鏋佺偣鏋佺嚎缁撹濡備笅锛氭瀬鐐规瀬绾跨殑鐭ヨ瘑浠庝簩娆℃洸绾跨殑鍒囩嚎璁茶捣锛岀偣鍜屼簩娆℃洸绾跨殑浣嶇疆鍏崇郴涔熸湁涓夌锛屽嵆鍦ㄦ洸绾垮锛屼笂锛屽唴锛岃嫢鍦ㄦ洸绾夸笂锛岄珮涓樁娈佃姹備細姹傚湪鍦/妞渾/鎶涚墿绾夸笂鏌愮偣澶勭殑鍒囩嚎鏂圭▼銆傝ˉ鍏呰祫鏂欙細鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屾瀬鍧愭爣绯绘槸涓涓簩缁村潗鏍囩郴缁熴傝鍧愭爣绯荤粺涓换鎰忎綅缃彲鐢变竴涓す瑙掑拰涓娈电浉瀵瑰師鐐光旀瀬鐐...
绛旓細鏋佺偣鏋佺嚎宸цВ鍦嗛敟鏇茬嚎锛氭瀬绾块氬父鏄竴涓傜敤浜庡渾閿ユ洸绾跨殑姒傚康锛屽鏋滃渾閿ユ洸绾跨殑鍒囦簬A,B涓ょ偣鐨勫垏绾跨浉浜や簬P鐐癸紝閭ｄ箞P鐐圭О涓虹洿绾緼B鍏充簬璇ユ洸绾跨殑鏋佺偣锛岀洿绾緼B绉颁负P鐐圭殑鏋佺嚎銆傛墍浠ユ瀬鐐瑰拰鏋佺嚎鏄浉浜掍緷瀛樼殑銆傚湪鏁板涓紝鏋佸潗鏍囩郴鏄竴涓簩缁村潗鏍囩郴缁熴傝鍧愭爣绯荤粺涓换鎰忎綅缃彲鐢变竴涓す瑙掑拰涓娈电浉瀵瑰師鐐光旀瀬鐐圭殑...
绛旓細渚1.1闃愯堪浜嗚繖涓瀹氱悊鐨勭簿楂擄細鍦鍦嗛敟鏇茬嚎涓婏紝鑻涓哄畾寮Q涓婄殑鐐癸紝AB鍜孋D涓轰袱鏉′换鎰忓鸡锛屽叾浜ょ偣T鍜孲鍒嗗埆鍦≒Q涓婏紝閭ｄ箞1/MT-1/MQ=1/MS-1/MP锛岃繖涓鍏崇郴鎻ず浜嗗鸡涓庡鸡涔嬮棿鐨勫井濡欒仈绯汇傝岃澊铦跺畾鐞嗭紝鍙渶灏哅P=MQ锛屼究鑳借交鏄撳緱鍑篗T=MS锛屽畠鏄潕杩畾鐞嗙殑鐗逛緥锛屽鍚岃澊铦跺睍缈咃紝缈╃劧杞荤泩銆傚湪璇佹槑鐨勭瓥鐣ヤ笂锛...
绛旓細褰撳渾閿ユ洸绾垮湪A鍜孊涓ょ偣澶勮鍒囩嚎鐩镐氦浜嶱鐐规椂锛孭鐐硅绉颁负杩欎袱鏉″垏绾跨殑浜ょ偣锛鑰岃繖涓ゆ潯鍒囩嚎鐨勪氦绾垮氨瀹氫箟涓篜鐐圭殑鏋佺嚎锛孭鐐瑰垯涓烘瀬鐐銆傝繖涓畾涔夐傜敤浜嶱鐐逛綅浜庢洸绾垮鐨勬儏鍐点傜劧鑰岋紝褰揚鐐瑰湪鏇茬嚎鍐呴儴鏃讹紝鏋佺嚎鐨勬蹇佃鎵╁睍锛屽畠鍙樻垚浜嗚繃P鐐圭殑涓ゆ潯铏氬垏绾垮垏鐐圭殑杩炵嚎銆傜壒鍒湴锛屽浜庡渾褰紝涔熸湁鍏剁壒鏈夌殑鏋佺嚎鍜...
绛旓細鑰鏋佺偣鏋佺嚎鐨勬蹇靛垯鏇翠负鐙壒锛屽畠鎻忕粯鐨勬槸鍦嗛敟鏇茬嚎鍒囩嚎鐨勪氦鐐广傛兂璞′竴涓嬶紝涓ゆ潯鍒囩嚎鍦ㄦ煇P鐐圭浉浜わ紝P鐐瑰氨鎴愪负浜嗚繖涓ゆ潯鍒囩嚎鐨勪氦姹囩偣锛屽畠浠叡鍚岀殑鈥滃紩鍔涗腑蹇冣濓紝鑰岃繖涓ゆ潯鍒囩嚎渚挎瀯鎴愪簡P鐐圭殑鏋佺嚎銆傝繖涓蹇靛湪灏勫奖鍑犱綍涓壆婕旂潃閲嶈瑙掕壊锛屾槸鐞嗚В鏇茬嚎瀵圭О鎬у拰鐩镐簰鍏崇郴鐨勫叧閿傚垏绾跨殑鏂圭▼涓栫晫锛孴hm 1鎻ず浜嗕簩娆...
绛旓細鏋佺偣涓鏋佺嚎鏂圭▼鐨勫叧绯诲涓嬨備粠涓鐐筆(x_0,y_0),寮鍦嗛敟鏇茬嚎鐨勪袱鏉″垏绾縋R,PQ,鍒囩偣涓篟,Q,閭ｆ湯浠,Q涓虹鐐圭殑寮Q鍙垏鐐瑰鸡,鍒囩偣寮︽墍鍦ㄧ殑鐩寸嚎绉颁负鐐筆鍏充簬鍦嗛敟鏇茬嚎鐨勬瀬绾;鑰孭鐐圭О涓烘瀬绾垮叧浜庡渾閿ユ洸绾跨殑鏋佺偣銆
绛旓細鍥犱负鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓垜浠氬父浠ュ師鐐逛负涓績鐐,鎶婂畠鏀惧埌鏋佸潗鏍囦腑灏辨槸灏唜 = r*cos锛埼革級,y = r*sin锛埼革級甯﹀叆妞渾鏂圭▼鍚庡緱鍒扮殑r = l / (1 + e*cos胃锛,鍏舵湰璐ㄥ氨鏄敤鐨勬槸妞渾鐨勫弻鏇茬嚎鐨勭涓瀹氫箟,鑰鍦嗛敟鏇茬嚎鏋鍧愭爣鍏紡r1= ep / (1 + e脳cos胃)鍒欐槸鏈川涓婁互妞渾鍙屾洸绾跨浜屽畾涔夊緱鍒...
绛旓細鏋佸潗鏍囧浜庤繃鐒︾偣鐨勭洿绾跨殑鐩稿叧闂鍙皳鏄鏉锛屽弬鏁版柟绋嬪彲绉掓煇浜涜寖鍥撮棶棰樸傜‖瑙瀹氱悊鍦80%鐨鍦嗛敟鏇茬嚎棰樼洰涓彲鐢紝浣嗘槸寮忓瓙澶嶆潅锛屾垜褰撴椂鑷繁鎺ㄤ簡鍑犻亶锛岀劧鍚庢瘡娆￠兘鐢ㄧ敤鐔熺殑锛岃繖涓啛鎮変簡涔嬪悗锛屽父瑙佺殑涓浜涢鐩兘鑳藉湪10鍒嗛挓鍐呰В鍐充簡銆傞殣鍑芥暟姹傚鍜屽渾閿ユ洸绾跨殑鏋佺偣鏋佺嚎浜岄変竴锛屼綔鐢ㄤ竴鏍凤紝閮芥槸鐢ㄦ潵瑙ｅ喅涓偣寮﹂棶棰橈紝...
绛旓細棣栧厛浣犺鏄庣櫧浠涔堝彨鍋鏋佺偣鏋佺嚎锛岃繖鏄竴缁勫搴旂殑姒傚康锛屽浜庝竴涓‘瀹氱殑鍦嗛敟鏇茬嚎锛屾瘡涓涓偣閮藉搴斾竴鏉＄嚎锛屼粬浠簰绉版瀬鐐规瀬绾匡紝鍏蜂綋瀹氫箟涓婄綉鏌ュ惂銆傛瀬鐐规瀬绾挎湁涓涓ц川锛岃嫢鐐笰鍦ㄧ偣B鐨勬瀬绾夸笂锛屽垯鐐笲涓瀹氬湪鐐笰鐨勬瀬绾夸笂銆傝嫢鐐笴鐨勬瀬绾胯繃A涓嶣,鍒橝涓嶣鐨勬瀬绾夸竴瀹氳繃鐐笴锛岃繖灏辩粍鎴愪簡涓涓嚜鏋佷笁瑙掑舰ABC ...
