关于a ,b,sin的公式 向量公式|a×b|=|a||b|sinθ如何推导来的？
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB \u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u600e\u4e48\u6765\u7684\uff0c\u516c\u5f0f\u8bc1\u660e\u8fc7\u7a0b\u3002\u8be6\u7ec6\u8c22\u8c22\u9996\u5148\u5efa\u7acb\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb,\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfbxOy\u4e2d\u4f5c\u5355\u4f4d\u5706O,\u5e76\u4f5c\u51fa\u89d2a,b,\u4e0e-b,\u4f7f\u89d2a\u7684\u5f00\u8fb9\u4e3aOx,\u4ea4\u5706O\u4e8e\u70b9P1,\u7ec8\u8fb9\u4ea4\u5706O\u4e8e\u70b9P2,\u89d2b\u7684\u59cb\u8fb9\u4e3aOP2,\u7ec8\u8fb9\u4ea4\u5706O\u4e8e\u70b9P3,\u89d2-b\u7684\u59cb\u8fb9\u4e3aOP1,\u7ec8\u8fb9\u4ea4\u5706O\u4e8e\u70b9P4.\u8fd9\u65f6P1,P2,P3,P4\u7684\u5750\u6807\u5206\u522b\u4e3a\uff1aP1\uff081,0\uff09 P2(cosa,sina) P3(cos(a+b),sin(a+b)) P4(cos(-b),sin(-b))
\u7531P1P3=P2P4\u53ca\u4e24\u70b9\u95f4\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\u5f97\uff1a^2\u8868\u793a\u5e73\u65b9 [cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b) =[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 \u5c55\u5f00\u6574\u7406\u5f97 2-2cos(a+b) =2-2(cosacosb-sinasinb) \u6240\u4ee5cos(a+b)=cosacosb-sinasinb \u6839\u636e\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0fsin(\u03c0/2-a)=cosa\u5f97sin(a+b)=cos[\u03c0/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
\u6216\u8005\u7528\u5411\u91cf\u4e5f\u53ef\u4ee5
\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u662f\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u662f\u5b9a\u4e49\u51fa\u6765\u7684\u3002\u4eba\u4eec\u5b9a\u4e49\u8ba1\u7b97|a\u00d7b|\u7684\u5927\u5c0f\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u7528|a||b|sin\u03b8\u8ba1\u7b97\u3002
\u53c9\u4e58\u7684\u5750\u6807\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u624d\u662f\u7531\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u4e49\u7b97\u5f0f\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684\u3002
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
正弦定理
1、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍） 这一定理对于任意三角形ABC，都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径
2、 S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)[R为外接圆半径]
3、S△ABC=ah/2
4、a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;
5、sinA : sinB : sinC = a : b : c;
6、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) (这是和比定理）
7、sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
8、asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA
余弦定理
△ABC中,AB对边为c,BC对边为a,AC对边为b ，则：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
当C为直角时，cosC=90
有c^2=a^2+b^2
余弦定理是勾股定理的一般形式
o(∩_∩)o希望对您有帮助，希望采纳我哦~
sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa
sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa
cos(a+b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
a/sinA=b/sinB
已知a，b，sinC
则三角形的面积为1/2absinC
三角函数公式
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
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