高中数学中的六大类函数 高中的数学函数种类有哪些？
\u6570\u5b66\u4e2d\u516d\u5927\u7c7b\u51fd\u6570\u7684\u5177\u4f53\u5b9a\u4e491.\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\uff1a\u5728\u67d0\u4e00\u4e2a\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d,\u8bbe\u6709\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx\u548cy,\u5982\u679c\u53ef\u4ee5\u5199\u6210y=kx+b(k\u4e3a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u22600,k\u22600,b\u4e3a\u5e38\u6570,),\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u5c31\u8bf4y\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570,\u5176\u4e2dx\u662f\u81ea\u53d8\u91cf,y\u662f\u56e0\u53d8\u91cf.
2.\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff1a\u5728\u6570\u5b66\u4e2d,\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u6700\u9ad8\u6b21\u5fc5\u987b\u4e3a\u4e8c\u6b21,\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff08quadratic function\uff09\u7684\u57fa\u672c\u8868\u793a\u5f62\u5f0f\u4e3ay=ax²+bx+c.\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u662f\u4e00\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\u5e73\u884c\u6216\u91cd\u5408\u4e8ey\u8f74\u7684\u629b\u7269\u7ebf.
\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0fy=ax²+bx+c\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u591a\u9879\u5f0f.
3.\u6307\u6570\u51fd\u6570\uff1a\u4e00\u822c\u5730,\u5f62\u5982y=a^x(a>0\u4e14a\u22601) (x\u2208R)\u7684\u51fd\u6570\u53eb\u505a\u6307\u6570\u51fd\u6570(exponential function) .\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u4ee5\u6307\u6570\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf,\u5e42\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf,\u5e95\u6570\u4e3a\u5e38\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u79f0\u4e3a\u6307\u6570\u51fd\u6570,\u5b83\u662f\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd.\u53ef\u4ee5\u6269\u5c55\u5b9a\u4e49\u4e3aR
4.\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\uff1a\u4e00\u822c\u5730,\u5982\u679cax=N\uff08a>0,\u4e14a\u22601\uff09,\u90a3\u4e48\u6570x\u53eb\u505a\u4ee5a\u4e3a\u5e95N\u7684\u5bf9\u6570,\u8bb0\u4f5cx=logaN,\u8bfb\u4f5c\u4ee5a\u4e3a\u5e95N\u7684\u5bf9\u6570,\u5176\u4e2da\u53eb\u505a\u5bf9\u6570\u7684\u5e95\u6570,N\u53eb\u505a\u771f\u6570.
5.\u5e42\u51fd\u6570\uff1a\u4e00\u822c\u5730,\u5f62\u5982y=xa(a\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\u7684\u51fd\u6570,\u5373\u4ee5\u5e95\u6570\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf,\u5e42\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf,\u6307\u6570\u4e3a\u5e38\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u79f0\u4e3a\u5e42\u51fd\u6570.\u4f8b\u5982\u51fd\u6570y=x0 y=x1\u3001y=x2\u3001y=x-1\uff08\u6ce8\uff1ay=x-1=1/x y=x0\u65f6x\u22600\uff09\u7b49\u90fd\u662f\u5e42\u51fd\u6570.
6.\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u5e38\u89c1\u7684\u4e00\u7c7b\u5173\u4e8e\u89d2\u5ea6\u7684\u51fd\u6570.\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u4ee5\u89d2\u5ea6\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf,\u89d2\u5ea6\u5bf9\u5e94\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u53eb\u4e09\u89d2\u51fd\u6570,\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5c06\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u5b83\u7684\u4e24\u4e2a\u8fb9\u957f\u5ea6\u7684\u6bd4\u503c\u76f8\u5173\u8054,\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b49\u4ef7\u5730\u7528\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u6709\u5173\u7684\u5404\u79cd\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u6765\u5b9a\u4e49.
\u51fd\u6570\u7684\u5206\u7c7b\u65b9\u6cd5\u5f88\u591a\u3002\u770b\u4f60\u4ee5\u4ec0\u4e48\u6807\u51c6\u5206\u7c7b\u3002\u6bd4\u5982\uff1a
\u4ee5\u8fd0\u7b97\u7684\u6709\u9650\u548c\u65e0\u9650,\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a\u521d\u7b49\u51fd\u6570\uff0c\u975e\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u3002
\u4ee5\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u5206\u7c7b\uff0c\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\u7684\u589e\u51fd\u6570\u3001\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u4ed6\u51fd\u6570\u3002
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\u4ee5\u51fd\u6570\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u5206\u7c7b\uff0c\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff0c\u975e\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff08\u5305\u62ec\u79bb\u6563\u51fd\u6570\uff09\u3002
\u4ee5\u4e0a\u662f\u57fa\u4e8e\u4e2d\u5b66\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\uff08\u4e00\u5143\u5355\u503c\u5b9e\u51fd\u6570\uff09\u7684\u5206\u7c7b\u3002
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\u2026\u2026
高中数学中的六大类函数及其定义：
1.一次函数：在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.
2.二次函数：在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.
二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式.
3.指数函数：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数 .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R
4.对数函数：一般地,如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
5.幂函数：一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数.
6.三角函数：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
拓展资料:
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
资料来源:函数_百科
高中数学中的六大类函数及其定义：
1.一次函数：在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.
2.二次函数：在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.
二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式.
3.指数函数：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数 .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R
4.对数函数：一般地,如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
5.幂函数：一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数.
6.三角函数：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
正反比例,一二次,幂指对,加三角.
正比例函数
反比例函数.
一次函数
二次函数
幂函数
指数函数
对数函数
三角函数
一次函数
二次函数
幂函数
对数函数
指数函数
三角函数
一次函数
二次函数
幂函数
指数函数
对数函数
三角函数
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