二进制,八进制,十进制,十六进制之间是怎么转换的?
平时所用的都是十进制数,转换成八进制数,就用十进制数除以8,得到余数写在最后一位,再用商继续除以8,得到余数写道倒数第二位,继续用商除以8,…,直到不够除为止,写到首位。十进制数转换为二进制,十六进制数方法一样,除数分别换成2和16即可。八进制数转换为十进制数就把第一位数乘以8加上第二位数,得到和再乘以8加上第三位数…,直到加上最后一位数。
二进制,十六进制数转换为十进制数方法一样,乘数分别换成2和16即可。
十进制转换:
1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1
1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234。
21011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1
1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11。
1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1
1*83+1*81+1*80=512+8+1=521。
1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1
1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113。
二进制转换:
1、十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101
比如:十进制数37
所以转换成的二进制数字为:100101
2、八进制到二进制:一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数
比如:[八进制]616
6拆分成 110
1拆分成 001
6拆分成 110
所以转换成的二进制数字为:110001110
3、十六进制到二进制:一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数
比如:[十六进制]616
6拆分成 0110
1拆分成 0001
6拆分成 0110
所以转换成的二进制数字为:11000010110
八进制转换:
1、十进制到八进制:除8取余数 最后把余数倒过来
同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制
比如:2456 转化成八进制数字:4630
2456/8=307,余0;
307/8=38,余3;
38/8=4,余6;
4/8=0,余4。
将所有余数倒序相连,得到结果:4630。
因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。
2、二进制到八进制转换 7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111,占3个位
每三个二进制数为一组,转成一个八进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补。
比如:10011011
010 011 011
2 3 3
因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。
十六进制转换:
1、十进制到十六进制:除16倒着取余数
同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成十六进制
比如说:1610转换成十六进制
直接转16进制:
1610/16=100??10(A);
100 /16= 6??4;
6 /16= 0??6;
故:1610(10)=64A(16).
2、二进制到十六进制 15=8+4+2+1 1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111,刚好占4个位
每四个二进制数为一组,转成一个十六进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补。
比如:1110011011
0011 1001 1011
3 9 B
因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B
拓展资料:
2进制,是供计算机使用的,1,0代表开和关,有和无,机器只认识2进制。
10进制,当然是便于我们人类来使用,我们从小的习惯就是使用十进制,这个毋庸置疑。
16进制,内存地址空间是用16进制的数据表示, 如0x8049324。
编程中,我们常用的还是10进制。
比如:int a = 100,b = 99;
不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:
0000 0000 0000 0000 0110 0100
面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。
参考资料:
百度百科--二进制
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