并联电阻的最大值是多少?
解答:当两个电阻阻值之和为定值时(设为R),把这两个电阻并联,其并联总电阻最大值为R/4。即当两电阻相等时(均为R/2),总电阻最大。可以利用并联电路电阻规律和二次函数求极值的方法计算:
设总电阻阻值为R,当把它们分成两个电阻并联时,即r和(R-r)并联时,代入并联电路电阻公式得:
R并=(R-r)r/R=r-r²/R
该二次函数图像的抛物线开口向下,有极大值。
即当r=R/2时,R并有极大值,
极大值为R/4.
绛旓細瑙g瓟锛氬綋涓や釜鐢甸樆闃诲间箣鍜屼负瀹氬兼椂(璁句负R)锛屾妸杩欎袱涓數闃诲苟鑱旓紝鍏跺苟鑱旀荤數闃绘渶澶у间负R/4銆傚嵆褰撲袱鐢甸樆鐩哥瓑鏃(鍧囦负R/2)锛屾荤數闃绘渶澶с傚彲浠ュ埄鐢ㄥ苟鑱旂數璺數闃昏寰嬪拰浜屾鍑芥暟姹傛瀬鍊肩殑鏂规硶璁$畻锛氳鎬荤數闃婚樆鍊间负R锛屽綋鎶婂畠浠垎鎴愪袱涓數闃诲苟鑱旀椂锛屽嵆r鍜(R-r)骞惰仈鏃讹紝浠e叆骞惰仈鐢佃矾鐢甸樆鍏紡寰楋細R骞=(R...
绛旓細褰撲袱涓數闃婚樆鍊肩浉绛夌殑鏃跺骞惰仈鐢甸樆鏈澶锛屼簬鏄疪1=R2=5娆э紝骞惰仈鍚庝负2.5娆
绛旓細棣栧厛锛屽洜涓篟1+R2=20,鐢ㄥ潎鍊煎畾鐞嗗緱锛歊1*R2灏忎簬鎴栫瓑浜100锛屽洜涓篟1銆丷2骞惰仈锛屾墍浠ュ苟鑱斿悗鎬鐢甸樆涓篟1*R2/(R1+R2)锛屾墍浠ュ苟鑱斿悗鐢甸樆R鐨勬渶澶у间负100/20=5娆р
绛旓細(璁剧數闃诲垎鍒槸R1鍜孯2锛屽垯R1+R2=10锛骞惰仈鍚庣殑鐢甸樆涓篟1R2/(R1+R2)=R1R2/10锛岃瘯绠楋紝濡傜數闃诲垎鍒槸3鍜7,4鍜6,5鍜5 锛岀數闃诲垎鍒槸2.1銆2.4銆佸拰2.5鏁呯瓟妗堟槸2.5銆傛湰棰樿璁$畻鏈澶х數闃荤殑璇濓紝瑕佺敤鍒版暟瀛﹂噷姹傛瀬鍊肩殑鏂规硶锛屽湪楂樹腑鏁板涓墠鏈夛紝杩欏効灏变笉璁ㄨ浜嗐
绛旓細瀹冧滑鐨勬荤數闃绘绘槸鎺ヨ繎浜庨樆鍊煎皬鐨勯偅涓,鎵浠ヨ褰撲袱涓樆鍊肩浉绛夋椂鎬荤數闃荤浉绛夊氨鎸変綘璇寸殑,鎴戜滑璁綬1=a,R2=b,R1+R2=RR鎬=ab/(a+b)=[a(R-a)]/R=(-a^2+Ra)/R=-(a^2-Ra+(R^2)/4-(R^2)/4)/R=[-(a-R/2)^2+(R^2)/4]/R=[-(a-R/2)^2]/R+R/4鍙,瑕丷鎬绘渶澶,...
绛旓細璁句竴涓鐢甸樆鍊间负x锛屽垯鍙︿竴涓负10-x锛岀敱棰樺彲寰 f(x)=x(10-x)/10=-0.1x^2+x 褰搙=5鏃跺彇寰鏈澶у0.25
绛旓細鐢甸樆骞惰仈锛屾荤數闃讳細灏忎簬鍏朵腑鏈灏忕殑鐢甸樆鐨闃诲笺備袱涓悓鏍风殑鐢甸樆骞惰仈锛屽彲浠ョ畝鍖栬绠椾负涓涓樆鍊肩殑1/2銆傚亣璁句袱涓50娆у鐨勫苟鑱旓紝缁撴灉鏄25娆у銆備竴涓50娆у涓庝竴涓40娆у鐨勫苟鑱旓紝缁撴灉涓22.2娆у銆備綘鐨勯棶棰樺彲鑳戒笉瀵广傝秺澶х殑鐢甸樆骞惰仈锛岄樆鍊间細瓒婂ぇ銆傚亣璁50娆у涓100娆у鐨勫苟鑱旓紝缁撴灉鏄33.3娆у銆傛瘮25娆у澶с
绛旓細瑙o細涓変釜闃诲间负60惟鐨勭數闃伙紝涓茶仈鏃剁殑鎬鐢甸樆鏈澶锛屽嵆鏈澶ф荤數闃籖=60惟+60惟+60惟=180惟锛涘綋涓変釜鐢甸樆骞惰仈鏃舵荤數闃绘渶灏忥紝鍗砇= 60惟/3=20惟锛涙晠閫塂锛
绛旓細銆愮瓟銆戜袱涓鐢甸樆骞惰仈锛屽叾涓ょ鐢靛帇鐩哥瓑锛岃鍏跺间负U锛屼袱涓鐢甸樆閮芥槸100娆э紝鏍规嵁鍏紡U=IR锛岀煡閬撻氳繃涓や釜鐢甸樆鐨勭數娴佺浉绛夛紝鍐嶇敱P=UI锛屽彲鐭ョ數娴佸拰鍔熺巼鎴愭姣旓紝鎵浠25鐡︾數闃荤殑鐢垫祦姣9鐡︾數闃荤殑鐢垫祦澶э紝鍗抽氳繃涓や釜鐢甸樆鐨勭數娴佸厑璁鏈澶у间负9鐡鐢甸樆鐨勬渶澶鐢垫祦锛屽洜姝ら鐩粰鍑烘潯浠跺強鍏紡P=U�0�...
绛旓細鍋囪褰撶數闃籖1銆 R2骞惰仈鏃讹紝鍒欐荤數闃 R鎬=R1R2/(R1+R2)锛1锛夊綋骞惰仈鐢佃矾鐨勪袱涓數闃荤浉绛夋椂锛屽嵆R1=R2=R鏃讹紝鎬鐢甸樆鏈澶锛孯鎬=R/2锛屽洜姝わ紝涓ょ數闃荤浉绛夋椂鎬荤數闃绘渶澶э紱锛2锛夊綋R1銆 R2鐨勫樊鍊煎緢澶ф椂锛屽嵆R1>>R2鏃讹紝R鎬=R1R2/(R1+R2)<R2锛屽洜姝わ紝骞惰仈涓ゆ敮璺數闃荤浉宸秺澶ф椂锛屾荤數闃昏秺灏忋