音乐与数学的关系经典例子
音乐与数学的关系经典例子介绍如下：
⾳符与数字
在简谱中，我们最为熟悉的⾳符do⾄si被表⽰为数字1-7。在数学中，数字0-9组成了千奇百怪的算式，因此，⾳乐中的1-7也能构成千变万化的乐章。
值得⼀提的是，钢琴键在⼀个⼋度中共13个键，由8个⽩键与5个⿊键组成。其中5个⿊键⼜分成2个⼀组和3个⼀组，正好和斐波那契数列（黄⾦分割数列）中连续的5个数字——2、3、5、8、13重合，不得不说是⼀个美妙的巧合。
节拍与分数
在⼀⾸⾳乐中，我们时常会听到⼏个乐章，乐章中⼜分成⼩节，⼩节⼜能细分成不同的⾳符。每个⾳符所对应的节奏都能够⽤分数来表⽰，例如⼋分⾳符代表着1/8，即8个⼋分⾳符能够组成⼀拍。利⽤不同长度的⾳符，⾃然就能组成各式各样的节拍，⽽这些都能够⽤分数来表⽰。
以民族乐曲《茉莉花》举例，第⼀个⼩节分别由1个四分⾳符和6个⼋分⾳符组成，写作算式就是：1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/4，正好是⼀个⼩节。在更复杂的编曲中，要⽤到各种长短不⼀的⾳乐符号，涉及各种附点⾳符和休⽌符，可以说要想编出精妙⽽严谨的曲⼦，还需要掌握数学知识才⾏。
旋律与⼏何
在编曲中，⽐较常⽤的⼀种⼿法是将⼀段旋律以相同的节奏，但整体向上或向下挪动⼏个⾳符。⽤数学⼏何来解释的话就是“平移”。例如贝多芬著名的《命运交响曲》（⼜名《c⼩调第五交响曲》），乐曲开头充满了震慑⼒，再细看乐谱，我们能够清晰地看出，后两个⼩节是将前两个⼩节的⾳符进⾏了垂直平移，使得后两个⼩节的⾳调整体变得更为深沉和强烈。
还有⼀种编曲⼿法被称为“逆⾏”，即将⼀段旋律从后向前重复⼀遍，使旋律形成左右对称的“镜像”。这⼀⼿法在谱⾯上的表现，不正像在平⾯直⾓坐标系上的⽔平翻转吗？
在编曲中⽤到的“逆⾏”⼿法，使旋律形成左右对称的“镜像编曲美学与黄⾦分割。
黄⾦分割可以说是数学在艺术领域上的⼀个突出体现。在⼀个线段AB中，取⼀点C，使得AC∶BC = BC∶AB，⽽这个⽐值就是0.618。
黄⾦分割线
有趣的是，在许多著名的⾳乐作品⾥，⾼潮往往安排出现在⼀⾸曲⼦中⼼点偏后的位置，从⽽在乐曲中形成了“黄⾦分割”⽐例。例如肖邦的《降D⼤调夜曲》，不计算前奏的话共有76⼩节。76x0.618=46.97，按照黄⾦分割的理论，⾼潮部分应该出现在46⼩节。⽽《降D⼤调夜曲》⼒度最强的⾼潮正是出现在46⼩节，可谓是对黄⾦分割的绝佳诠释。
另据部分应该出现在46⼩节。⽽《降D⼤调夜曲》⼒度最强的⾼潮正是出现在46⼩节，可谓是对黄⾦分割的绝佳诠释。另据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄⾦分割⽐例，不禁令⼈感叹这是多么奇妙的巧合。
艺术之美都是贯通的，⽆论是我们熟知的绘画、雕塑作品，还是⾳乐作品，只要其中运⽤了黄⾦分割，那这样的作品往往更受⼈青睐，这⽆疑是数学在⾳乐乃⾄艺术中的体现。
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