求二重积分ff （x^2+y^2）dxdy D是关于x，y的单位圆 求二重积分ff （x^2+y^2）dxdy D是关于x，y的...

\u6c42\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206ff \uff08x^2+y^2\uff09dxdy D\u662f\u5173\u4e8ex\uff0cy\u7684\u5355\u4f4d\u5706

\u8fd9\u4e2a\u9898\u5f88\u7b80\u5355\u554a,,\u5316\u6210\u6781\u5750\u6807\u4e0b\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206
\u4f60\u8bf4\u5355\u4f4d\u5143 r\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u5c31\u662f0\u52301 \u2299\u8303\u56f4\u662f0\u52302\u03c0
x^2+y^2=r^2

\u6240\u4ee5\u539f\u59cb\u5c31\u7b49\u4e8e\u222b{0\u52302\u03c0}d\u2299\u222b{0\u52301} r^2*rdr

\u8fd9\u4e2a\u9898\u5f88\u7b80\u5355\u554a,,\u5316\u6210\u6781\u5750\u6807\u4e0b\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206
\u4f60\u8bf4\u5355\u4f4d\u5143
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\u2299\u8303\u56f4\u662f0\u52302\u03c0
x^2+y^2=r^2
\u6240\u4ee5\u539f\u59cb\u5c31\u7b49\u4e8e\u222b{0\u52302\u03c0}d\u2299\u222b{0\u52301}
r^2*rdr

=π/2

方法如下图所示，

请作参考，

祝学习愉快：

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