正四面体的内切圆半径等于该正四面体的一条高的多少倍 已知正三角形内切圆的半径r与它的高h的关系是：r= ...
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设高为h,内切球半径为R,球心O，正四面体S-ABC，每个面三角形面积为S，
VS-ABC=Sh/3,
正四面体球心与各顶点连线可构成4个小棱锥，高为半径R，底面面积为S，
VS-ABC=4RS/3，
Sh/3=4RS/3,
所以R=h/4,
内切球半径为高的1/4。
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