圆球体的体积和表面积的计算公式 球体体积计算公式

\u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u548c\u8868\u9762\u79ef\u516c\u5f0f

\u7403\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
V=(4/3)\u03c0r^3
\u89e3\u6790\uff1a\u4e09\u5206\u4e4b\u56db\u4e58\u5706\u5468\u7387\u4e58\u534a\u5f84\u7684\u4e09\u6b21\u65b9 \u3002
\u7403\u4f53\uff1a
\u201c\u5728\u7a7a\u95f4\u5185\u4e00\u4e2d\u540c\u957f\u8c13\u4e4b\u7403\u3002\u201d
\u5b9a\u4e49\uff1a
\uff081\uff09\u5728\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u6216\u5c0f\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\u3002\uff08\u4ece\u96c6\u5408\u89d2\u5ea6\u4e0b\u7684\u5b9a\u4e49\uff09
\uff082\uff09\u4ee5\u534a\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4e3a\u65cb\u8f6c\u8f74\uff0c\u534a\u5706\u9762\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u5f62\u6210\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff08solid sphere\uff09\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\u3002\uff08\u4ece\u65cb\u8f6c\u7684\u89d2\u5ea6\u4e0b\u7684\u5b9a\u4e49\uff09
\uff083\uff09 \u4ee5\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4e3a\u65cb\u8f6c\u8f74\uff0c\u5706\u9762\u65cb\u8f6c180\u00b0\u5f62\u6210\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff08solid sphere\uff09\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\u3002\uff08\u4ece\u65cb\u8f6c\u7684\u89d2\u5ea6\u4e0b\u7684\u5b9a\u4e49\uff09
\uff084\uff09\u5728\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u7403\u9762\u5373\u7403\u7684\u8868\u9762\u3002\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u70b9\u53eb\u7403\u7684\u7403\u5fc3\uff0c\u5b9a\u957f\u53eb\u7403\u7684\u534a\u5f84\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u6c42\u7403\u4f53\u4f53\u79ef\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff1a
\u5148\u7528\u8fc7\u7403\u5fc3 \u7684\u5e73\u9762\u622a\u7403 \uff0c\u7403\u88ab\u622a\u9762\u5206\u6210\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u534a\u7403\uff0c\u622a\u9762\u2299 \u53eb\u505a\u6240\u5f97\u534a\u7403\u7684\u5e95\u9762\u3002
\uff08l\uff09\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u5206\u5272
\u7528\u4e00\u7ec4\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u5e73\u9762\u628a\u534a\u7403\u5207\u5272\u6210 \u5c42
\uff082\uff09\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1a\u6c42\u8fd1\u4f3c\u548c
\u6bcf\u5c42\u90fd\u662f\u8fd1\u4f3c\u4e8e\u5706\u67f1\u5f62\u72b6\u7684\u201c\u5c0f\u5706\u7247\u201d\uff0c\u6211\u4eec\u7528\u5c0f\u5706\u67f1\u5f62\u7684\u4f53\u79ef\u8fd1\u4f3c\u4ee3\u66ff\u201c\u5c0f\u5706\u7247\u201d\u7684\u4f53\u79ef\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u5c31\u662f\u534a\u7403\u4f53\u79ef\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\u3002
\uff083\uff09\u7b2c\u4e09\u6b65\uff1a\u7531\u8fd1\u4f3c\u548c\u8f6c\u5316\u4e3a\u7cbe\u786e\u548c
\u5f53 \u65e0\u9650\u589e\u5927\u65f6\uff0c\u534a\u7403\u7684\u8fd1\u4f3c\u4f53\u79ef\u5c31\u8d8b\u5411\u4e8e\u7cbe\u786e\u4f53\u79ef\u3002
\u4e8c\u3001\u6570\u5b66\u8bed\u8a00\u8868\u793a\uff1a
\u73b0\u6709\u4e00\u4e2a\u5706x^2+y^2=r^2 \u5728xoy\u5750\u6807\u8f74\u4e2d \u8ba9\u8be5\u5706\u7ed5x\u8f74\u8f6c\u4e00\u5468 \u5c31\u5f97\u5230\u4e86\u4e00\u4e2a\u7403\u4f53
\u7403\u4f53\u4f53\u79ef\u7684\u5fae\u5143\u4e3adV=\u03c0[\u221a(r^2-x^2)]^2dx
\u222bdV=\u222b\u03c0[\u221a(r^2-x^2)]^2dx \u79ef\u5206\u533a\u95f4\u4e3a[-r,r]
\u6c42\u5f97\u7ed3\u679c\u4e3a
4/3\u03c0r^3
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7403 \uff08\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\uff09

三维球体积公式

n 维球体积公式

球体表面积公式

球，圆形的立体物。指球形的体育用品，球类运动，包括手球、篮球、足球、排球、羽毛球、网球、高尔夫球、冰球、沙滩排球、棒球、垒球、藤球、毽球、乒乓球、台球、蹴鞠、板球、壁球、沙壶、冰壶、克郎球、橄榄球、曲棍球、水球、马球、保龄球、健身球、门球、弹球等

体积三分之四乘派乘半径的立方，表面积4*派乘半径的平方。

体积：4/3πR^3表面积：4πR^2满意的话请采纳谢谢

球体体积：4/3*圆周率*半径的立方
表面积：4*圆周率*半径的平方

S=4πR^2V=（4πR^3）/3

鍦嗙悆鐨勪綋绉拰闈㈢Н璁＄畻鍏紡鎬庝箞绠銆傝绠楄繃绋嬫槸浠涔堜妇涓緥瀛?
绛旓細浣撶Н浼氬鍔4/3蟺r³锛屽洜姝琛ㄩ潰绉殑澧炲姞閫熷害鏄袱鍊嶇殑杩欎釜閲忥紝鍗4蟺r²銆備妇涓緥瀛愶紝鍋囪鎴戜滑鏈変竴涓崐寰勪负3鍘樼背鐨鍦嗙悆锛屼綋绉疺灏辨槸(4/3)脳蟺脳3³绔嬫柟鍘樼背锛岃〃闈㈢НA鍒欐槸4蟺脳3²骞虫柟鍘樼背銆傝繖鏍凤紝閫氳繃杩欎簺鍏紡锛屾垜浠彲浠ヨ交鏉璁＄畻鍑轰换浣鍦嗙悆鐨勪綋绉拰琛ㄩ潰绉銆

鍦嗙悆鐨勪綋绉叕寮忎笌闈㈢Н鍏紡
绛旓細鍗婂緞鏄疪鐨鍦嗙悆鐨勪綋绉绠楀叕寮鏄細锛歏锛4蟺R /3 鍗婂緞鏄疪鐨勫渾鐞冪殑闈㈢Н鍏紡锛歋=4蟺R^2 鐞冧綋鎬ц川锛1銆佺悆蹇冨拰鎴潰鍦嗗績鐨勮繛绾垮瀭鐩翠簬鎴潰銆2銆佺悆蹇冨埌鎴潰鐨勮窛绂籨涓庣悆鐨勫崐寰凴鍙婃埅闈㈢殑鍗婂緞r鏈変笅闈㈢殑鍏崇郴锛歳^2=R^2-d^2 3銆佺悆闈㈣缁忚繃鐞冨績鐨勫钩闈㈡埅寰楃殑鍦嗗彨鍋氬ぇ鍦嗭紝琚笉缁忚繃鐞冨績鐨勬埅闈㈡埅寰楃殑鍦...

濡備綍姹傜悆鐨勪綋绉拰闈㈢Н?
绛旓細锛屽氨寰楀嚭鍦嗙悆鐨勪綋绉拰琛ㄩ潰绉紝鏈鍚庤繘琛屾暣鐞嗐傚叿浣撹繃绋嬪涓嬶細V鍦嗘煴=蟺r2脳2r =蟺r2脳锛坮+r锛=蟺r3脳2 V鐞=蟺r3脳2脳 = 蟺r3 S鍦嗘煴=蟺r2脳2+蟺d脳d =蟺dr+蟺dd =(r+d)蟺d =3r脳2蟺r =6蟺r2 S鐞=6蟺r2脳 =4蟺r2 杩欐牱锛鍦嗙悆鐨勪綋绉拰琛ㄩ潰绉殑璁＄畻鍏紡灏遍兘寰楀嚭鏉ヤ簡銆

楂樺垎姹傜悆琛ㄩ潰绉笌浣撶Н鐨鎺ㄥ杩囩▼?
绛旓細鏈鍚庤繘琛屾暣鐞嗐傚叿浣撹繃绋嬪涓嬶細V鍦嗘煴=蟺r2脳2r =蟺r2脳锛坮+r锛=蟺r3脳2 V鐞=蟺r3脳2脳 = 蟺r3 S鍦嗘煴=蟺r2脳2+蟺d脳d =蟺dr+蟺dd =(r+d) 蟺d =3r脳2蟺r =6蟺r2 S鐞=6蟺r2脳 =4蟺r2 杩欐牱锛鍦嗙悆鐨勪綋绉拰琛ㄩ潰绉殑璁＄畻鍏紡灏遍兘寰楀嚭鏉ヤ簡銆傝繖涔熺畻楂樺垎锛

璋佺煡閬鍦嗙悆鐨勪綋绉拰闈㈢Н鐨勮绠楀叕寮,骞剁畝鍗曡瑙ｄ笅,璋㈣阿銆
绛旓細鍓╀笅鐨勯儴鍒嗕笌涓涓崐鐞冪敤骞抽潰鍘诲壊鏃跺澶勯潰绉浉绛夈傜瓑鍑哄畠浠綋绉浉绛夌殑缁撹銆傝岄偅涓鎸浣撶殑浣撶Н濂芥眰銆傚氨鏄崐鐞冧綋绉簡銆俈锛2/3蟺R^3 銆傚洜姝や竴涓暣鐞冪殑浣撶Н涓4/3蟺R^3 鐞冩槸鍦嗘棆杞舰鎴愮殑銆傚渾鐨勯潰绉槸S=蟺R^2锛屽垯鐞冩槸瀹冪殑绉垎锛屽彲姹傜浉搴旂殑鐞冪殑浣撶Н鍏紡鏄疺=4/3蟺R^3 琛ㄩ潰绉锛氳鍦唝锛濃垰(...

璋佺煡閬鍦嗙悆鐨勮〃闈㈢Н鍜屼綋绉鏄鎬庝箞鎺ㄥ鍑烘潵鐨?
绛旓細锛屽氨寰楀嚭鍦嗙悆鐨勪綋绉拰琛ㄩ潰绉紝鏈鍚庤繘琛屾暣鐞嗐傚叿浣撹繃绋嬪涓嬶細V鍦嗘煴=蟺r2脳2r =蟺r2脳锛坮+r锛=蟺r3脳2 V鐞=蟺r3脳2脳 = 蟺r3 S鍦嗘煴=蟺r2脳2+蟺d脳d =蟺dr+蟺dd =(r+d) 蟺d =3r脳2蟺r =6蟺r2 S鐞=6蟺r2脳 =4蟺r2 杩欐牱锛鍦嗙悆鐨勪綋绉拰琛ㄩ潰绉殑璁＄畻鍏紡灏遍兘寰楀嚭鏉ヤ簡銆

鍦嗙殑琛ㄩ潰绉 浣撶Н 鍏紡鏄粈涔 濡備綍璇佹槑鍏紡 鎴栬 鎺ㄨ鍏紡 ?!!
绛旓細鍓╀笅鐨勯儴鍒嗕笌涓涓崐鐞冪敤骞抽潰鍘诲壊鏃跺澶闈㈢Н鐩哥瓑銆傜瓑鍑哄畠浠綋绉浉绛夌殑缁撹銆傝岄偅涓鎸浣撶殑浣撶Н濂芥眰銆傚氨鏄崐鐞冧綋绉簡銆俈锛2/3蟺R^3 銆傚洜姝や竴涓暣鐞冪殑浣撶Н涓4/3蟺R^3 鐞冩槸鍦嗘棆杞舰鎴愮殑銆傚渾鐨勯潰绉槸S=蟺R^2锛屽垯鐞冩槸瀹冪殑绉垎锛屾牴鎹Н鍒鍏紡鍙眰鐩稿簲鐨鐞冪殑浣撶Н鍏紡鏄疺=4/3蟺R^3 ...

姹傚洯闈㈢Н...鍏紡
绛旓細鍦嗗懆闀 = 搴曢潰鍗婂緞脳2脳蟺 鍦嗛潰绉= 鍗婂緞脳鍗婂緞脳蟺 鍦嗙悆琛ㄩ潰绉 = 4脳蟺脳R²鍦嗙悆浣撶Н= 4/3 脳蟺脳R³鍦嗘煴浣撶Н= 鍗婂緞脳鍗婂緞脳蟺脳楂

鍦嗙悆鐨鐩村緞鏄1绫 姹琛ㄩ潰绉窡浣撶Н,瑕佹妸璇︾粏鐨勮绠鏂规硶鍐欏嚭鏉,楹荤儲鍚勪綅浜...
绛旓細瑙ｏ細鐞冪殑琛ㄩ潰绉锛歋=4蟺R²=4脳0.5²蟺 =蟺 =3.14锛坢²锛鐞冪殑浣撶Н锛歏=4/3 蟺R³=4/3 脳蟺脳0,5³=蟺/6 鈮0.523锛坢²锛

璁惧渾鍗婂緞涓簉,鍦嗘煴楂樹负h,姹鍦嗙悆琛ㄩ潰绉銆鍦嗙悆浣撶Н鍜鍦嗘煴浣撶Н銆
绛旓細鐞冧綋琛ㄩ潰绉 璁＄畻鍏紡涓猴細S=4蟺r^2 鐞冧綋浣撶Н璁＄畻鍏紡涓猴細V=(4/3)蟺r^ 鍦嗘煴浣撶Н璁＄畻鍏紡涓猴細V=蟺r²h

扩展阅读：圆的面积计算方法 ... 半径x半径x3.14圆体积 ... 圆球面积计算公式大全 ... 1厘米圆球体积 ... 圆筒体积计算法 ... 小学生计算圆球体积 ... 圆的面积最简单的算法 ... 圆球体体积在线计算器 ... 圆柱的表面积怎么算 ...