传统的算盘是怎么操作的? 传统算盘每档为什么分上二珠下五珠?

\u4f20\u7edf\u7684\u7b97\u76d8\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8bbe\u7f6e\u57fa\u6570\u6863?

\u4ece\u5341\u8fdb\u5236\u7684\u89d2\u5ea6\u770b\uff0c\u4e2d\u56fd\u65e7\u5f0f\u7b97\u76d8\u7684\u8bbe\u8ba1\u662f\u5f88\u4e0d\u5408\u7406\u7684\uff0c\u5728\u4f5c\u5341\u8fdb\u5236\u8fd0\u7b97\u65f6\uff0c\u6bcf\u4f4d\uff08\u5373\u6bcf\u6321\uff09\u7684\u4e0a\u6321\u548c\u4e0b\u6321\u5747\u591a\u4e00\u73e0\u3002
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\u5bf9\u516b\u8fdb\u5236\u800c\u8a00\uff0c\u65e7\u5f0f\u7b97\u76d8\u5374\u662f\u5408\u7406\u7684\u8bbe\u8ba1\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e0d\u8bba\u4e0a\u6321\u6216\u4e0b\u6321\uff0c\u82e5\u6bcf\u73e0\u4ee3\u8868\u65701\uff0c\u90a3\u4e48\u6bcf\u4f4d\u7684\u6700\u5927\u8ba1\u6570\u503c\u662f\u4e03\uff0c\u4e03\u6b63\u662f\u516b\u8fdb\u5236\u7684\u6700\u5927\u57fa\u6570\u3002
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算盘
算盘(abacus)

中国传统的计算工具。中国古代的一项重要发明,在阿拉伯数字出现前广为使用的计算工具。

现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制(或塑料制品),算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,算珠内贯直柱,俗称“档”,一般为9档、11档或15档。档中横以梁,梁上2珠(财会用为1珠,每珠为5;梁下5珠(财会用为4珠),每珠为1。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于计算器,尤其在加减法方面。用时,可依口廖,上下拨动算珠,进行计算。珠算计算简便迅捷,为我国商店普遍使用的计算工具。

算盘的起源与普及

算盘是由早在春秋时期便已普通使用的筹算逐渐演变而来的。珠算最早见于文献的当推东汉《数术记遗》一书,可见汉代已出现用珠子计算的珠算方法及理论。算盘名称之见于算书者以宋代《谢察微算经》为最早,可以确定至迟在宋代,有横梁的穿档的大珠算盘已经出现。至元代,算盘的使用已十分流行。宋元之间的刘因就写有《算盘》诗。明代记载更多,如《瀛涯胜览》、《九章详注比类算法大全》诸书都有关于算盘的记载。明初时,中国算盘流传到日本,其后又流传到俄国,又从俄国传至西欧各国,对近代文明产生了很大的影响。15世纪中叶,《鲁班木经》中有制造算盘的规格。现在我们可以看到的算盘材料有木、竹、铜、铁、玉、景泰蓝、象牙、骨等等。小的可以藏入口袋,大的要人抬。

随着算盘的使用,人们总结出许多计算口诀,使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法,叫珠算。在明代,珠算已相当普及,并且出版了不少有关珠算的书籍,其中流传至今,影响最大的是程大位(1533~1606)的《直指算法统宗》 (1592)。

《算法统宗》是一部以珠算应用为主的算书。全书共17卷,有595个应用题,多数问题摘自其他算书,但所有计算都改用珠算。书中载有算盘图式和珠算口诀,并举例说明如何按口诀在算盘上演算。其中开平方和开立方的珠算法是程大位首先提出来的。书末附录“算经源流”记载了宋元以来的51种数学书名,其中大部分已失传,这个附录便成了宝贵的数学史料。

算盘的种类

值得注意的是,算盘一词并不专指中国算盘。从现有文献资料来看,许多文明古国都有过各自的算盘。古今中外的各式算盘大致可以分为三类:沙盘类,算板类,穿珠算盘类。

①沙盘是在桌面、石板等平板上,铺上细沙,人们用木棍等在细沙上写字、画图和计算。②后来逐渐不铺沙子,而是在板上刻上若干平行的线纹,上面放置小石子(称为“算子”)来记数和计算,这就是算板。19世纪中叶在希腊萨拉米斯发现的一块1米多长的大理石算板,就是古希腊算板,现存在雅典博物馆中。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具,不过形式上差异很大,线纹有直有横,算子有圆有扁,有时又造成圆锥形(类似现在的跳棋子),上面还标有数码。③穿珠算盘指中国算盘、日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露盘”,和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形,尺寸较小而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木条,横镶在木框内,每条穿着10颗算珠。在世界各种古算盘中,中国的算盘是最先进的珠算工具。
黄帝时代有没有算帐先生,或者说,有没有能打会算的“会计”?当今人不得知晓。
传说,算盘和算数是黄帝手下一名叫隶首的人发明创造的。至今在农村还流传着隶首当初算账时,发明的中国式的“阿拉伯”字母。80岁以上的年老人还会写、会用。这十个字母的写法:|、‖、�、×、�、�、�、�、夕、十。比如三斤八两的写法“��”二斗四升写法是“‖×”十八丈布写法“十�”;三尺四寸木材写法“�×”。
黄帝统一部落后,先民们整天打鱼狩猎,制衣冠 ,造舟车,生产蒸蒸日上。物质越来越多,算帐、管帐成为每家每户每个人经常碰到的事。开始,只好用结绳记事,刻木为号的办法,处理日常算帐问题。有一次,狩猎能手于则,交回7只山羊,保管猎物的石头只承认交回1只,于则一查实物,正好还是7只。为啥只记1只呢?原来石头把七听成1,在草绳上只打了一个结。又有一次,黄帝的孙女黑英替嫘祖领到9张虎皮,石头在草绳上只打了6个结,短少了3张。所以出出进进的实物数目越来越乱,虚报冒领的事也经常发生。黄帝为此事大为恼火。
有一天,黄帝宫里的隶首上山采野果,发现一树熟透的山桃。他爬上树边摘边吃,不知吃了多少,只觉得口流酸水,肚内发胀,再没敢多吃,跳下树来,坐在地上休息。
突然发现扔在地上的山桃核非常好看。他一个一个从地上拣起来,一数个,正好20个。他想:这十个桃核好比10张虎皮,另十个好比10只山羊皮。今后,谁交回多少猎物,就发给他们多少山桃核。谁领走多少猎物,就给谁记几个山桃核。这样谁也别想赖帐。隶首回到黄帝宫里,把他的想法告诉给黄帝。黄帝想了想觉得很有道理。就命隶首管理宫里的一切财物帐目。隶首担任了黄帝宫里总“会计”后,他命人采集了各种野果,分开类别。比如,山渣果代表山羊;栗子果代表野猪;山桃果代表飞禽;木瓜果代表老虎、豹子……不论哪个狩猎队捕回什么猎物,隶首都按不同野果记下帐。谁料,好景不长。各种野果存放时间一长,全都变色腐烂了,一时分不清各种野果颜色,帐目全混乱了。为这事隶首气的直跺脚。最后,他终于想出一种办法。他到河滩拣回很多不同颜色的石头片,分别放进陶瓷盘子里。这下记帐再也不怕变色腐烂了。由于隶首一时高兴没有严格保管。有一天,他出外有事,他的孩子引来一群玩童,一见隶首家放着很多盘盘,里边放着不同颜色的美丽石片,孩子们觉得好奇,你争我看一不小心,盘子掉地打碎,石头片全散了。隶首的帐目又乱了。他一人蹲在地上只得一个个往回拾。隶首妻子花女走过来,用指头把隶首头一指说:“好笨蛋哩!你给石片上穿一个眼,用绳子串起来多保险!”聪明人就怕人点窍。隶首顿时茅塞大开,他给每块不同颜色石片都打上眼,用细绳逐个穿起来。每穿够 十个数或100个数,中间穿一个不同颜色的石片。这样清算起来就省事多了。隶首自己也经常心中有 数。从此,宫里宫外,上上下下,再没有发生虚报冒领的事了。随着生产不断向前发展,获得的各种猎物、皮张、数字越来越大,品种越来越多,不能老用穿石片来记帐目。隶首好像再也想不出什么好办法了。有一次,他上山寻孩子,发现满山遍野成熟红欧粟子。每株上边只结十颗,全部鲜红色的,非常好看。他顺手折了几枝,拿在手里左看右看;又想利用红欧粟子作算帐的工具,但又一想,不行,过去已经失败过。隶首独自一人坐在地上,越想越没主意了。这时,岐伯、风后、力牧三个人上山采草药,发现隶首手里几串红欧粟子。人坐在地上发呆。风后问隶首在想什么?隶首扭头一看,原是三位老臣,赶忙站起来,把刚才记帐,算帐的想法告诉了三位老臣。风后是指南车创始人之一。他听了隶首的想法,接过隶首的话说:“我看今后记帐,算帐不再用那么多的石片。只用100个石片,就可顶十万八千数。”隶首忙问:“怎么个顶法?”风后叫隶首把红欧粟全摘下来,又折回下十根细竹棒,每根棒上穿上十颗,一连穿了十串,一并插在地上。风后说:“比如,今天猎队交回5只鹿,你就从竹棒上往上推5颗红欧粟子。明天再交回6只鹿,你就再往上推6颗。”隶首说:“那不行!一根棒上只穿十颗,已经推上去5颗,再要往上推6个,那就没有红欧粟子可推了。”风后说:“我问你,5个加6个是多少?”隶首说:“当然是11个!”风后说:“对呀!你就该向前进一位。从颗数上看,只有两个。实际上是11个数。再有,如果猎队交回九只鹿,那你怎么记算?再进一位;9个加11个是多少?当然是20个。从竹棒上的颗数看;只有两颗红欧粟子,实际上顶20个数。就是说,每够十个数,每够100个数,都要向前进一位。比如,再有猎队交回80只鹿,那么怎么记算法?20加80,整100数,再进位,竹棒子颗数就成为一个红欧粟子。实际上它顶100个数。”隶首又问:“进位后,怎么能记得下!”力牧接着说:“这好办,进位后,应划个记号。比如,十个数后边划个圈(10);100个数后边划两个圈(100);1000个数后边划三个圈(1000);10000个数后边划四个圈(10000)。这就叫个、十、百、千、万。隶首明白了进位道理后,信心百倍增加。回家作了一个大泥盘子,把人们从龟肚子挖出来白色珍珠拣回来,给每颗上边打成眼。每10颗一穿,穿成100个数的“算盘”。然后在上边写清位数;如十位、百位、千位、万位。从此,记数、算帐再也用不着那么多的石片了。算盘,中华民族当代“计算机”前身,5000年前就这样诞生了。随着时代不断前进,算盘不断得到改进,成为今天的“珠算”。特别是民间,当初认字人不多,但是,只要懂得了算盘的基本原理,和操作规程,人人都会应用。
所以,算盘在古老中国民间很快广泛流传和被应用。

背会算盘口诀(楼上的介绍了),算盘上面的两个(一个珠子算5个的,下面一个珠子就算一个的).手法是:大拇指是往上推株子的,食指\中指是用往下拔珠子的,用多了就熟能生巧了.练习:用625加625,这样总是加.

上边的两个珠子每个表示5,下边的每个珠子表示1

上面的两颗珠子等於十

中国传统的计算工具。中国古代的一项重要发明,在阿拉伯数字出现前广为使用的计算工具。

  现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制(或塑料制品),算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,算珠内贯直柱,俗称“档”,一般为9档、11档或15档。档中横以梁,梁上2珠(财会用为1珠,每珠为5;梁下5珠(财会用为4珠),每珠为1。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于计算器,尤其在加减法方面。用时,可依口廖,上下拨动算珠,进行计算。珠算计算简便迅捷,为我国商店普遍使用的计算工具。

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