已知三角形ABC,角ABC=90度,以AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和ACFG,延长BA
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62ABC,\u89d2ABC=90,\u4ee5AB\u3001AC\u4e3a\u8fb9\u5411\u4e09\u89d2\u5f62\u5916\u4f5c\u6b63\u65b9\u5f62ABDE\u548cACFG\u5ef6\u957fBA\u4ea4E\u25b3ABC\u4e0e\u25b3AEG\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\uff0c\u8fc7\u70b9C\u4f5cCM\u22a5AB\u4e8eM\uff0c\u8fc7\u70b9G\u4f5cGN\u22a5EA\uff0c\u4ea4EA\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8eN\uff0c
\u5219\u2220AMC=\u2220ANG=90\u00b0\uff0c
\u2235\u56db\u8fb9\u5f62ABDE\u548c\u56db\u8fb9\u5f62ACFG\u90fd\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c
\u6240\u4ee5\u2220BAE=\u2220CAG=90\u00b0\uff0c
AC=AG\uff0c
\u2220EAB\uff0b\u2220GAC=180\u00b0
\u2234\u2220BAC\uff0b\u2220EAG=180\u00b0
\u2235\u2220EAG\uff0b\u2220GAN=180\u00b0\uff0c\u2234\u2220BAC=\u2220GAN\uff0c
\u2234\u25b3ACM\u224c\u25b3AGN\uff0e\u2234CM=GN
\u2235AE=AB
S\u25b3ABC=1/2*AB*CM
S\u25b3AEG=1/2AE*CN
\u2234S\u25b3ABC=S\u25b3AEG\uff0e
∵IG平行于BC，∠ABC=90°
∴∠GIA=90°
∵∠IAG+∠BAC=90°，∠BAC+∠ACB=90°
∴∠IAG=∠ACB
在△ABC与△GIA中
∵AC=AG，∠GIA=90°=∠ABC，∠IAG=∠ACB
∴△ABC≌△GIA
∴IG=AB=AE
∵IG∥CD，AE∥CD
∴ IG∥AE
∴△HIG≌△HAE
∴HI=HA=1/2IA
∵IA=BC∴2AH=BC
绛旓細锛2锛夆埖BC//AD,鈭涓夎褰EBC鍏ㄧ瓑浜庝笁瑙掑舰EAD,鎵浠B/EA=BC/AD 鍗硑:(y+4)=3:AD 鈭礑P鍨傜洿浜嶢C,鈭粹垹DAP+鈭燗DP=90掳锛岃屸垹DAP+鈭燙AB=90掳锛屾墍浠モ垹ADP=鈭燙AB锛屸埓sin鈭燗DP=3/5锛岃孉P=x锛屾墍浠D=5x/3锛屼唬鍏:(y+4)=3:AD 寰楀埌y=36/锛5x-9锛5x-9>0锛屼笖x<5锛屽緱9/5<x<5 锛3...
绛旓細AC=3 杩囩偣D鍋欴E鈯B锛屾墍浠モ垹DEA=90掳锛 鍥犱负鈭1=鈭2锛屸垹C=90掳锛孉D=AD锛 鏄撹瘉鈻矨DC鍜屸柍ADE鍏ㄧ瓑銆 鎵浠E=DC=1.5锛孉C=AE銆 鍦≧t鈻矰EB涓紝鈭燚EB=90掳.鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊锛孌E+EB=DB鍗1.5+EB=2.5锛屾墍浠B=2锛 AE=AC锛屾墍浠B=AC+2锛 鍦≧t鈻矨CB涓紝鈭燙=90掳锛屾牴鎹鍕捐偂瀹氱悊锛孉C+BC=...
绛旓細鎵撳瓧澶毦
绛旓細璇佹槑锛氬欢闀緽A銆丆E锛屼袱绾跨浉浜や簬鐐笷 鈭礏E鈯E 鈭粹垹BEF=鈭燘EC=90掳 鍦ㄢ柍BEF鍜屸柍BEC涓 鈭燜BE=鈭燙BE, BE=BE, 鈭燘EF=鈭燘EC 鈭粹柍BEF鈮屸柍BEC(ASA)鈭碋F=EC 鈭碈F=2CE 鈭碘垹ABD+鈭燗DB=90掳,鈭燗CF+鈭燙DE=90掳 鍙堚埖鈭燗DB=鈭燙DE 鈭粹垹ABD=鈭燗CF 鍦ㄢ柍ABD鍜屸柍ACF涓 鈭燗BD=鈭燗CF, AB=AC, 鈭...
绛旓細(1) S/L=m/4锛(2)鐢变簬涓夎褰BC涓虹洿瑙掍笁瑙掑舰锛宎銆乥涓虹洿瑙掕竟锛屾墍浠 S=ab/2锛孡=a+b+c锛宑鐨勫钩鏂=a鐨勫钩鏂+b鐨勫钩鏂癸紝浜庢槸 Lm=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)鐨勫钩鏂-c鐨勫钩鏂=a鐨勫钩鏂+2ab+b鐨勫钩鏂--(a鐨勫钩鏂+b鐨勫钩鏂)=2ab=4ab/2=4S锛屼袱杈瑰悓闄や互4L锛歮/4=S/L锛屽嵆 S/L=m/4....
绛旓細鍦涓夎褰ABD涓紝AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cos60搴=63锛孉D=3鏍瑰彿7锛屽湪涓夎褰DE涓紝cos鈭1=(AD^2+DE^2-AE^2)/(2AD*DE)=0.5锛屾墍浠モ垹1=60搴.娉曚簩锛氬湪涓夎褰CE涓庝笁瑙掑舰ABD涓紝鏈 CE锛欱D=2锛3锛岃C=瑙払=60搴︼紝CD锛欰B=6锛9=2锛3锛屾墍浠ヤ笁瑙掑舰DCE涓庝笁瑙掑舰ABD鐩镐技锛屾墍浠ヨEDC=...
绛旓細婊℃剰绛旀濂借瘎鐜囷細0% 鍥犱负鈻矨CD鈭解柍ABC 鎵浠D姣擜C=AC姣擜B 鍗矨D姣6=6姣9 9AD=36 AD=4 鎵浠D=9-4=5 绛旓細褰揃D=5鏃垛柍ACD鈭解柍ABC
绛旓細锛1锛 AE=BG锛屽湪鐩磋涓夎褰鈻ABC涓紝AD涓烘枩杈笲C涓婄殑涓嚎锛岀敱绛夎叞涓夎褰笁绾垮悎涓瀹氱悊鍜岀洿瑙掍笁瑙掑舰鏂滆竟涓婄殑涓嚎瀹氱悊鍙煡锛欰D鍨傜洿骞冲垎BC锛屼笖AD=BD=DC.鍦ㄦ鏂瑰舰DEFG涓紝DE= DG,鎵浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰BDG鍏ㄧ瓑浜庣洿瑙掍笁瑙掑舰ADE锛圫AS锛夋墍浠E=BG銆傦紙2锛夐嗘椂閽堟棆杞换鎰忚搴︼紙澶т簬0掳锛屽皬浜360掳锛夊悗锛岀粨鏋滀緷鐒...
绛旓細銆愭眰璇侊細鈭燗DE=鈭燗BC銆戣瘉鏄庯細鈭礐E鈯D 鈭粹垹BOC=鈭燘OE=90º鍙堚埖鈭燙BO=鈭燛BO銆怋D骞冲垎鈭燗BC銆慜B=OB 鈭粹娍BOC鈮屸娍BOE锛圓SA锛夆埓BC=BE 鍙堚埖鈭燙BD=鈭燛BD锛孊D=BD 鈭粹娍CBD鈮屸娍EBD锛圫AS锛夆埓鈭燚CB=鈭燚EB=90º鈭碘垹A+鈭燗DE=鈭燚EB=90º鈭燗+鈭ABC=90º鈭粹垹ADE=鈭燗BC ...
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