7年级上册数学解方程 初一上册数学解方程40题（带答案）
\u4e03\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u6570\u5b66\u89e3\u65b9\u7a0b\u5e94\u600e\u4e48\u505a\u542b\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\u6559\u5b66\u76ee\u6807
1.\u4f7f\u5b66\u751f\u7406\u89e3\u548c\u638c\u63e1\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u53ca\u5176\u89e3\u6cd5\uff1b
2.\u7406\u89e3\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\u7684\u610f\u4e49\u5e76\u638c\u63e1\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\u7684\u65b9\u6cd5\uff1b
3.\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u7684\u8fd0\u7b97\u548c\u63a8\u7406\u80fd\u529b.
\u6559\u80b2\u91cd\u70b9\u548c\u96be\u70b9
\u91cd\u70b9\uff1a\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u548c\u89e3\u6cd5.
\u96be\u70b9\uff1a\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u6761\u4ef6\u7684\u8fd0\u7528\u548c\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62.
\u6559\u5b66\u8fc7\u7a0b\u8bbe\u8ba1
\u4e00\u3001\u5bfc\u5165\u65b0\u8bfe
\u95ee\uff1a\u4ec0\u4e48\u53eb\u65b9\u7a0b?\u4ec0\u4e48\u53eb\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b?
\u7b54\uff1a\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7b49\u5f0f\u53eb\u505a\u65b9\u7a0b\uff0c\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6b21\u6570\u662f1\u7684\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b.
\u4f8b \u89e3\u65b9\u7a0b2x\uff0d1 3\uff0d10x+1 6=2x+1 4\uff0d1
\u89e3 \u53bb\u5206\u6bcd\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee512\uff0c\u5f97
4(2x\uff0d1)\uff0d2(10x+1)=3(2x+1)\uff0d12,
\u53bb\u62ec\u53f7\uff0c\u5f97
8x\uff0d4\uff0d20x\uff0d2=6x+3-12
\u79fb\u9879\uff0c\u5f97
8x\uff0d20x\uff0d6x=3-12+4+2\uff0c
\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff0c\u5f97
\uff0d18x=\uff0d3\uff0c
\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u9664\u4ee5\uff0d18\uff0c\u5f97
x=3 18 ,\u5373 x=1 6.
\u4e8c\u3001\u65b0\u8bfe
1.\u542b\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5.
\u6211\u4eec\u628a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7528\u4e00\u822c\u7684\u5f62\u5f0f\u8868\u793a\u4e3a
ax=b (a\u22600),
\u5176\u4e2dx\u8868\u793a\u672a\u77e5\u6570\uff0ca\u548cb\u662f\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u7684\u5df2\u77e5\u6570\uff0c\u5bf9\u672a\u77e5\u6570x\u6765\u8bf4\uff0c\u5b57\u6bcda\u662fx\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\uff0c\u5b57\u6bcdb\u662f\u5e38\u6570\u9879.
\u5982\u679c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684\u7cfb\u6570\u7528\u5b57\u6bcd\u6765\u8868\u793a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5c31\u53eb\u505a\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00
\u6b21\u65b9\u7a0b.
\u4ee5\u540e\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u7279\u522b\u8bf4\u660e\uff0c\u5728\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e00\u822c\u7528a\uff0cb\uff0cc\u7b49\u8868\u793a\u5df2\u77e5\u6570\uff0c\u7528x\uff0cy\uff0cz\u7b49\u8868\u793a\u672a\u77e5\u6570.
\u542b\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5\u4e0e\u53ea\u542b\u6709\u6570\u5b57\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5\u76f8\u540c.\u6309\u7167\u89e3
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6b65\u9aa4\uff0c\u6700\u540e\u8f6c\u5316\u4e3aax=b(a\u22600)\u7684\u5f62\u5f0f.\u8fd9\u91cc\u5e94\u6ce8\u610f\u7684\u662f\uff0c\u7528\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u5f0f\u5b50\u53bb\u4e58\u6216\u9664\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684\u503c\u4e0d\u80fd\u7b49\u4e8e\u96f6.\u5982(m\uff0d2)x=3,\u5fc5\u987b\u5f53m\uff0d2\u22600\u65f6\uff0c\u5373m\u22602\u65f6\uff0c\u624d\u6709x=3 m\uff0d2 .\u8fd9\u662f\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u548c\u53ea\u542b\u6709\u6570\u5b57\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u7684\u91cd\u8981\u533a\u522b.
\u4f8b1 \u89e3\u65b9\u7a0bax+b2=bx+a2(a\u2260b).
\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684\u5b57\u6bcda\uff0cb\u90fd\u662f\u5df2\u77e5\u6570\uff0cx\u662f\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b.\u8fd9\u91cc\u7ed9\u51fa\u7684\u6761\u4ef6a\u2260b\uff0c\u662f\u4f7f\u65b9\u7a0b\u6709\u89e3\u7684\u5173\u952e\uff0c\u5728\u89e3\u65b9\u7a0b\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u8981\u8fd0\u7528\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6.
\u89e3 \u79fb\u9879\uff0c\u5f97
ax\uff0dbx=a2\uff0db2,
\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff0c\u5f97
(a\uff0db)x=a2\uff0db2.
\u56e0\u4e3aa\u2260b\uff0c\u6240\u4ee5a\uff0db\u22600.\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u9664\u4ee5a\uff0db\uff0c\u5f97
x=a2\uff0db2 a\uff0db=(a+b)(a\uff0db) a\uff0db,
\u6240\u4ee5 x=a+b.
\u6307\u51fa\uff1a
(1)\u9898\u4e2d\u7ed9\u51faa\u2260b\uff0c\u5728\u89e3\u65b9\u7a0b\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4fdd\u8bc1\u4e86\u7528\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u5f0f\u5b50a\uff0db\u53bb\u9664\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u540e\u6240\u5f97\u7684\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff1b
(2)\u5982\u679c\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u662f\u5206\u5f0f\u5f62\u5f0f\u65f6\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u5316\u6210\u6700\u7b80\u5206\u5f0f\u6216\u6574\u5f0f.
\u4f8b2 x\uff0db a=2\uff0dx\uff0da b(a+b\u22600).
\u89c2\u5bdf\u65b9\u7a0b\u7ed3\u6784\u7684\u7279\u70b9\uff0c\u8bf7\u8bf4\u51fa\u89e3\u65b9\u7a0b\u7684\u601d\u8def.
\u7b54\uff1a\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\u542b\u6709\u5206\u5f0f\uff0c\u53ef\u5148\u53bb\u5206\u6bcd\uff0c\u628a\u65b9\u7a0b\u8f6c\u5316\u6210\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f.\u5728\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\u4e2d\uff0c\u8981\u5e94\u7528\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6a+b\u22600.
\u89e3 \u53bb\u5206\u6bcd\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5ab\u5f97
b(x\uff0db)=2ab\uff0da(x\uff0da),
\u53bb\u62ec\u53f7\uff0c\u5f97
bx\uff0db2=2ab\uff0dax+a2,
\u79fb\u9879\uff0c\u5f97
ax+bx=a2+2ab+b2
\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff0c\u5f97
(a+b)x=(a+b)2.
\u56e0\u4e3aa+b\u22600\uff0c\u6240\u4ee5x=a+b.
\u6307\u51fa\uff1aab\u22600\u662f\u4e00\u4e2a\u9690\u542b\u6761\u4ef6\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u5b57\u6bcda\uff0cb\u5206\u522b\u662f\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684\u4e24\u4e2a\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u6bcd\uff0c\u56e0\u6b64a\u22600,b\u22600,\u6240\u4ee5ab\u22600.
\u4f8b3 \u89e3\u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b
a2+(x\uff0d1)ax+3a=6x+2(a\u22602,a\u2260\uff0d3).
\u89e3 \u628a\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\u4e3a\uff0c\u5f97
a2x\uff0da2+ax+3a=6x+2,
\u79fb\u9879\uff0c\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff0c\u5f97
a2x+ax\uff0d6x=a2\uff0d3a+2,
(a2+a\uff0d6)x=a2\uff0d3a+2,
(a+3)(a\uff0d2)x=(a\uff0d1)(a\uff0d2).
\u56e0\u4e3aa\u22602,a=\uff0d3\uff0c\u6240\u4ee5a+3\u22600\uff0ca\uff0d2\u22600.\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u9664\u4ee5(a+3)(a\uff0d2)\uff0c\u5f97
x=a\uff0d1 a+3.
2.\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62.
\u5728\u7269\u7406\u8bfe\u4e2d\u6211\u4eec\u5b66\u4e60\u4e86\u5f88\u591a\u7269\u7406\u516c\u5f0f\uff0c\u5982\u679cq\u8868\u793a\u71c3\u70e7\u503c\uff0cm\u8868\u793a\u71c3\u6599\u7684\u8d28\u91cf\uff0c\u90a3\u4e48\u5b8c\u5168\u71c3\u70e7\u8fd9\u4e9b\u71c3\u6599\u4ea7\u751f\u7684\u70ed\u91cfW\uff0c\u4e09\u8005\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u4e3aW=qm\uff0c\u53c8\u5982\uff0c\u7528Q\u8868\u793a\u901a\u8fc7\u5f02\u4f53\u6a2a\u622a\u9762\u7684\u7535\u91cf\uff0c\u7528t\u8868\u793a\u65f6\u95f4\uff0c\u7528I\u8868\u793a\u901a\u8fc7\u5bfc\u4f53\u7535\u6d41\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u4e09\u8005\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u4e3aI=Qt.\u5728\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u7528I\u548ct\u6765\u8868\u793aQ\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5df2\u77e5I\u548ct\uff0c\u6c42Q\uff0c\u5c31\u5f97\u5230Q=It\uff1b\u5982\u679c\u7528I\u548cQ\u6765\u8868\u793at\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5df2\u77e5I\u548cQ\uff0c\uff0c\u6c42t\uff0c\u5c31\u5f97\u5230t=QI.
\u50cf\u4e0a\u9762\u8fd9\u6837\uff0c\u628a\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\u4ece\u4e00\u79cd\u5f62\u5f0f\u53d8\u6362\u6210\u53e6\u4e00\u79cd\u5f62\u5f0f\uff0c\u53eb\u505a\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62.
\u628a\u516c\u5f0f\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u4f5c\u4e3a\u672a\u77e5\u91cf\uff0c\u5176\u5b83\u7684\u5b57\u6bcd\u4f5c\u4e3a\u5df2\u77e5\u91cf\uff0c\u6c42\u672a\u77e5\u91cf\uff0c\u5c31\u662f\u89e3\u542b\u5b57\u6bcd
\u7cfb\u6570\u6570\u7684\u65b9\u7a0b.\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\u5b9e\u9645\u5c31\u662f\u89e3\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b.\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\u4e0d\u4f46\u5728\u6570\u5b66\uff0c\u800c\u4e14\u5728\u7269\u7406\u548c\u5316\u5b66\u7b49\u5b66\u79d1\u4e2d\u975e\u5e38\u91cd\u8981\uff0c\u6211\u4eec\u8981\u719f\u7ec3\u638c\u63e1\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\u7684\u6280\u80fd.
\u4f8b4 \u5728\u516c\u5f0f\u03c5=\u03c5o+at\u4e2d\uff0c\u5df2\u77e5\u03c5,\u03c5o,a\uff0c\u4e14a\u22600\uff0c\u6c42t.
\u5206\u6790\uff1a\u5df2\u77e5\u03c5\uff0c\u03c5o\u548ca\uff0c\u6c42t\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u628a\u03c5\uff0c\u03c5o\u548ca\u4f5c\u4e3a\u5df2\u77e5\u91cf\uff0c\u89e3\u5173\u4e8e\u672a\u77e5\u91cft\u7684\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b.
\u89e3 \u79fb\u9879\uff0c\u5f97
\u03c5\uff0d\u03c50=at.
\u56e0\u4e3aa\u22600\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u9664\u4ee5a,\u5f97
t=\u03c5\uff0d\u03c5o a.
\u4f8b5 \u5728\u68af\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0fs=12(a+b)h\u4e2d\uff0c\u5df2\u77e5a\uff0cb\uff0ch\u4e3a\u6b63\u6570.
(1)\u7528s\uff0ca\uff0cb\u8868\u793ah\uff1b(2)\u7528S,b,h\u8868\u793aa.
\u95ee\uff1a(1)\u548c(2)\u4e2d\u54ea\u4e9b\u662f\u5df2\u77e5\u91cf?\u54ea\u4e9b\u662f\u672a\u77e5\u91cf\uff1b
\u7b54\uff1a\uff081\uff09\u4e2dS\uff0ca\uff0cb\u662f\u5df2\u77e5\u91cf\uff0ch\u662f\u672a\u77e5\u91cf;(2)\u4e2ds\uff0cb\uff0ch\u90fd\u662f\u77e5\u5df2\u91cf\uff0ca\u662f\u672a\u77e5\u91cf.
\u89e3 (1)\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee52\uff0c\u5f97
2s=(a+b)h.
\u56e0\u4e3aa\u4e0eb\u90fd\u662f\u6b63\u6570\uff0c\u6240\u4ee5a\u22600\uff0cb\u22600\uff0c\u5373a+b\u22600\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u9664\u4ee5a+b\uff0c\u5f97
h=2sa+b.
(2)\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee52\uff0c\u5f97
2s=(a+b)h,
\u6574\u7406\uff0c\u5f97
ah=2s\uff0dbh.
\u56e0\u4e3ah\u4e3a\u6b63\u6570\uff0c\u6240\u4ee5h\u22600\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u9664\u4ee5h,\u5f97
a=2s\uff0dbh h.
\u6307\u51fa\uff1a\u9898\u662f\u89e3\u5173\u4e8eh\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c(a+b)\u53ef\u770b\u4f5c\u662f\u672a\u77e5\u91cfh\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u5728\u8fd0\u7b97\u4e2d(a+b)h\u4e0d\u8981\u5c55\u5f00.
\u4e09\u3001\u8bfe\u5802\u7ec3\u4e60
1.\u89e3\u4e0b\u5217\u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b\uff1a
(1)3a+4x=7x\uff0d5b; (2)xa\uff0db=xb\uff0da(a\u2260b)\uff1b
(3)m2(x\uff0dn)=n2(x\uff0dm)(m2\u2260n2);
(4)ab+xa=xb\uff0dba(a\u2260b);
(5)a2x+2=a(x+2)(a\u22600,a\u22601).
2.\u586b\u7a7a\uff1a
(1)\u5df2\u77e5y=rx+b r\u22600,\u5219x=_______;
(2)\u5df2\u77e5F=ma,a\u22600\uff0c\u5219m=_________;
(3)\u5df2\u77e5ax+by=c\uff0ca\u22600\uff0c\u5219x=_______.
3.\u4ee5\u4e0b\u516c\u5f0f\u4e2d\u7684\u5b57\u6bcd\u90fd\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6.
(1)\u6c42\u51fa\u516c\u5f0fm=pn+2\u4e2d\u7684n;
(2)\u5df2\u77e5xa+1b=1m\uff0c\u6c42x\uff1b
(3)\u5728\u516c\u5f0fS=a+b2h\u4e2d\uff0c\u6c42a;
(4)\u5728\u516c\u5f0fS=\u03c5ot+12t2x\u4e2d\uff0c\u6c42x.
\u7b54\u6848\uff1a
1.(1)x=3a+5b 3\uff1b (2)x=ab; (3)x=mn m+n; (4)x=a2+b2 a\uff0db (5)x=2a.
2.(1)x=y\uff0db r\uff1b (2)m=Fa; (3)x=c\uff0dby a.
3.(1)n=p\uff0d2m m; (2)x=ab\uff0dam bm; (3)a=2s\uff0dbh h;
(4)x=2s\uff0d2\u03c5ott2.
\u56db\u3001\u5c0f\u7ed3
1.\u542b\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e0e\u53ea\u542b\u6709\u6570\u5b57\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5\u76f8\u540c\uff0c\u4f46\u5e94\u7279\u522b\u6ce8\u610f\uff0c\u7528\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u5f0f\u5b50\u53bb\u4e58\u6216\u9664\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u65f6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684\u503c\u4e0d\u80fd\u4e3a\u96f6.\u6211\u4eec\u6240\u4e3e\u7684\u4f8b\u9898\u53ca\u8bfe\u5802\u7ec3\u4e60\u7684\u9898\u76ee\u4e2d\u6240\u7ed9\u51fa\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u90fd\u4fdd\u8bc1\u4e86\u8fd9\u4e00\u70b9.
2.\u5bf9\u4e8e\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\uff0c\u9996\u5148\u8981\u5f04\u6e05\u516c\u5f0f\u4e2d\u54ea\u4e9b\u662f\u5df2\u77e5\u91cf\uff0c\u54ea\u4e2a\u662f\u672a\u77e5\u91cf.\u628a\u5df2\u77e5\u91cf\u4f5c\u4e3a\u5b57
\u6bcd\u7cfb\u6570\uff0c\u6c42\u672a\u77e5\u91cf\u7684\u8fc7\u7a0b\u5c31\u662f\u89e3\u5173\u4e8e\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u7684\u8fc7\u7a0b.
\u4e94\u3001\u4f5c\u4e1a
1\uff0e\u89e3\u4e0b\u5217\u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b
(1)(m2+n2)x=m2\uff0dn2+2mnx(m\uff0dn\u22600)\uff1b
(2)(x\uff0da)2\uff0d(x\uff0db)2=2a2\uff0d2b2 (a\uff0db\u22600);
(3)x+xm=m(m\u2260\uff0d1);
(4)xb+b=xa+a(a\u2260b);
(5)m+nx m+n=a+bx a+b(mb\u2260na).
2.\u5728\u516c\u5f0fM=D\uff0dd 2l\u4e2d\uff0c\u6240\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\u90fd\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6.
(1)\u5df2\u77e5M,l ,d\u6c42D\uff1b (2)\u5df2\u77e5M,l D,\u6c42d.
3.\u5728\u516c\u5f0fS=12n[a1+(n\uff0d1)d]\u4e2d\uff0c\u6240\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\u90fd\u662f\u6b63\u6570\uff0c\u800c\u4e14n\u4e3a\u5927\u4e8e1\u7684\u6574\u6570\uff0c\u6c42d.
\u7b54\u6848\uff1a
1.(1)x=m+n m\uff0dn; (2)x=\uff0da+b 2; (3)x=m2 m+1; (4)x=ab; (5)x=1.
2.(1)D=2lM+d; (2)d=D\uff0d2lM.
3.d=2S\uff0dna1 n(n\uff0d1).
\u8bfe\u5802\u6570\u5b66\u8bbe\u8ba1\u8bf4\u660e
1.\u5b66\u751f\u5bf9\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u7684\u8ba4\u8bc6\u548c\u89e3\u6cd5\u4ee5\u53ca\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\uff0c\u63a5\u53d7\u8d77\u6765\u6709\u4e00\u5b9a\u56f0\u96be.\u542b\u5b57
\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u4e0e\u53ea\u542b\u6570\u5b57\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u662f\u4e00\u822c\u4e0e\u7279\u6b8a\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u5f53\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b
\u4e2d\u7684\u5b57\u6bcd\u7ed9\u51fa\u7279\u5b9a\u7684\u6570\u5b57\u65f6\uff0c\u5c31\u662f\u53ea\u542b\u6570\u5b57\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b.\u6240\u4ee5\u5728\u6559\u5b66\u8bbe\u8ba1\u4e2d\u662f\u4ece\u590d\u4e60\u89e3\u53ea\u542b
\u6570\u5b57\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5165\u624b\uff0c\u8fc7\u6e21\u5230\u8ba8\u8bba\u542b\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5\u548c\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\uff0c
\u4f53\u73b0\u4e86\u9075\u5faa\u5b66\u751f\u4ece\u5177\u4f53\u5230\u62bd\u8c61\uff0c\u4ece\u7279\u6b8a\u5230\u4e00\u822c\u7684\u601d\u7ef4\u65b9\u5f0f\u548c\u8ba4\u8bc6\u4e8b\u7269\u7684\u89c4\u5f8b.
2.\u5728\u4ee3\u6570\u6559\u5b66\u4e2d\u5e94\u6ce8\u610f\u6e17\u900f\u63a8\u7406\u56e0\u7d20.\u5728\u89e3\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u548c\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u6ce8\u610f\u6240\u7ed9\u9898\u4e2d\u7684\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u662f\u4ec0\u4e48\uff0c\u5728\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\u4e2d\u8981\u6b63\u786e\u8fd0\u7528\u9898\u4e2d\u7684\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6.\u5982\u5728\u89e3\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5e38\u7528\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u5f0f\u5b50\u4e58(\u6216\u9664)\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\uff0c\u5e76\u8981\u8bba\u8ff0\u5982\u4f55\u6839\u636e\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u4fdd\u8bc1\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684\u503c\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u4ece\u4e2d\u6709\u610f\u8bc6\u5730\u8bad\u7ec3\u548c\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u7684\u903b\u8f91\u63a8\u7406\u80fd\u529b\uff0c\u628a\u4ee3\u6570\u8fd0\u7b97\u548c\u63a8\u7406\u871c\u5207\u7ed3\u5408.
1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)
4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1
7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2)
10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1)
13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 15. x-48.32+78.51=80
16. 820-16x=45.5\u00d78 17. (x-6)\u00d77=2x 18. 3x+x=18
19. 0.8+3.2=7.2 20. 12.5-3x=6.5 21. 1.2(x-0.64)=0.54
22. x+12.5=3.5x 23. 8x-22.8=1.2 24. 50x+10=60
25. 60x-30=20 26. 20x+50=110 27. 2x=5x-3
28. 90=10+x 29. 90+20x=30 30. 691+3x=700
31 2x-10.3x=15 32 0.52x-(1-0.52)x=80 33 x/2+3x/2=7
34 3x+7=32-2x 35 3x+5(138-x)=540 36 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
37 18x+3x-3=18-2(2x-1) 38 3(20-y)=6y-4(y-11) 39 -(x/4-1)=5
40 3[4(5y-1)-8]=6
很高兴为您解答：
一元一次方程：
1。7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
2.。(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
3。20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
4。2(x-2)+2=x+1
5。2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
6。x/3 -5 = (5-x)/2
7。2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
8。(1/5)x +1 =(2x+1)/4
9。(5-2)/2 - (4+x)/3 =1
10。x/3 -1 = (1-x)/2
11。(x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1
12。11x+64-2x=100-9x
13。15-(8-5x)=7x+(4-3x)
14。3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
15。3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
16。2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
17。11x+64-2x=100-9x
18。15-(8-5x)=7x+(4-3x)
19。3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
20。3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
21。2(x-2)+2=x+1
1。7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2。(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)
3。[ (- 2)-4 ]=x+2
4。20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5。2(x-2)+2=x+1
6。2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7。11x+64-2x=100-9x
8。15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9。3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10。3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11。5x+1-2x=3x-2
12。3y-4=2y+1
13。87X*13=5
14。7Z/93=41
15。15X+863-65X=54
16。58Y*55=27489
17。2（x+2）+4=9
18。2(x+4)=10
19。3(x-5)=18
20。4x+8=2(x-1)
21。3(x+3)=9+x
22。6(x/2+1)=12
23。9(x+6)=63
24。2+x=2(x-1/2)
25。8x+3(1-x)=-2
26。7+x-2(x-1)=1
27。x/3 -5 = (5-x)/2
28。2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
29。(1/5)x +1 =(2x+1)/4
30。(5-2)/2 - (4+x)/3 =1
15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x
3X+189=521
4Y+119=22
3X*189=5
8Z/6=458
3X+77=59
4Y-6985=81
87X*13=5
7Z/93=41
15X+863-65X=54
58Y*55=27489
1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2. 11x+64-2x=100-9x
3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)
4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
6. 2(x-2)+2=x+1
7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
8. 30x-10(10-x)=100
9. 4(x+2)=5(x-2)
10. 120-4(x+5)=25
11. 15x+863-65x=54
12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1)
13. 11x+64-2x=100-9x
14. 14.59+x-25.31=0
15. x-48.32+78.51=80
16. 820-16x=45.5×8
17. (x-6)×7=2x
18. 3x+x=18
19. 0.8+3.2=7.2
20. 12.5-3x=6.5
21. 1.2(x-0.64)=0.54
22. x+12.5=3.5x
23. 8x-22.8=1.2
24. 1\ 50x+10=60
25. 2\ 60x-30=20
26. 3\ 3^20x+50=110
27. 4\ 2x=5x-3
28. 5\ 90=10+x
29. 6\ 90+20x=30
30. 7\ 691+3x=700
1 2x-10.3x=15
2 0.52x-(1-0.52)x=80
3 x/2+3x/2=7
4 3x+7=32-2x
5 3x+5(138-x)=540
6 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
7 18x+3x-3=18-2(2x-1)
8 3(20-y)=6y-4(y-11)
9 -(x/4-1)=5
10 3[4(5y-1)-8]=6
应用题
1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意，得 × +（ + ）x=1
解这个方程，得x=
=2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，
则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．
由题意，得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．
3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．
解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得
•（ ）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为 分．
过完第二铁桥所需的时间为 分． 依题意，可列出方程 + =
解方程x+50=2x-50 得x=100 ∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？
解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克． 根据题意，得2x+3x+5x=50
解这个方程，得x=5 于是2x=10，3x=15，5x=25
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．
6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
解：设这一天有x名工人加工甲种零件，
则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个． 根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件．
7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？
解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90
所以0.36×90=32.40（元） 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元） 若选择（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元） 9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．
9. 在一次区里举办的知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男、女生的平均成绩各是多少分？
设女生人数为x人，则男生为1.1x人
设男生平均分a分，则女生平均分为1.1a分最后祝您学业成功!
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
解：去括号，得 14x-7-12x+3=12x +8-1
移项，得 14x-12x-12x=8-1+7-3
合并同类项，得 -10x=11
系数化为1，得 x= -1.1或负10分之11
题目写清楚呀。
绛旓細瑙:璁句箼闃熷師鏉ユ湁a浜,鐢查槦鏈2a浜 閭ｄ箞鏍规嵁棰樻剰 2a-16=1/2脳(a+16)-3 4a-32=a+16-6 3a=42 a=14 閭ｄ箞涔欓槦鍘熸潵鏈14浜,鐢查槦鍘熸潵鏈14脳2=28浜 鐜板湪涔欓槦鏈14+16=30浜,鐢查槦鏈28-16=12浜 4銆佸凡鐭ユ煇鍟嗗簵3鏈堜唤鐨勫埄娑︿负10涓囧厓,5鏈堜唤鐨勫埄娑︿负13.2涓囧厓,5鏈堜唤鏈堝闀跨巼姣4鏈堜唤澧炲姞浜10涓櫨鍒嗙偣.姹3...
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