(高数)极限为什么不存在？
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u6781\u9650\u4e3a\u4ec0\u4e48\u662f\u4e0d\u5b58\u5728\uff1f\u8be6\u7ec6\u89e3\u7b54\u697c\u4e3b\u6700\u597d\u628a\u9898\u76ee\u5168\u62cd\u4e0b\u6765\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u5e94\u8be5\u4e0d\u662f\u6c38\u8fdc\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u800c\u662f\u5728\u65e2\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
x\u8d8b\u5411\u4e8e0+\u65f6\uff0c1/x\u662f\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u7684\uff0c\u800ce\u662f\u5927\u4e8e1\u7684\u5b9e\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c
因为当x→-∞时，极限为0，x→+∞时，极限为无穷大，所以原极限不存在（趋于正负无穷的极限不等）绛旓細姝ゅ璇鏋侀檺涓嶅瓨鍦ㄦ槸璇寸敤娲涘繀杈炬硶鍒欏垎寮忎笂涓嬫眰瀵间箣鍚庢棤娉曟眰鍑哄叾鏋侀檺锛涓哄暐涓嶅瓨鍦鍛紵鍥犱负cosx鏄懆鏈熷嚱鏁帮紝褰搙瓒嬭繎浜庢棤绌锋椂锛宑osx鏃犳硶寰楀嚭缁撴灉鏉ワ紝鎵浠ラ鐩腑鏋侀檺涓嶅瓨鍦紝涓嶈兘鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯锛屼絾鍙互鐢ㄥ叾浠栨柟娉曟眰銆
绛旓細濡傛灉澶氬厓鍑芥暟鏋侀檺涓嶅瓨鍦锛岄偅涔堟部涓嶅悓璺緞鍘荤畻limit浼氬瓨鍦ㄤ笉鍚岀殑鍊笺傞偅涔堟垜浠粠甯哥敤鐨勫嚭鍙戯紝娌縳杞存垨鑰厃杞村幓閫艰繎锛堜篃灏辨槸缁欏畾x鍊兼垨鑰厃鍊硷級锛屾垜涓嬮潰鍙粰鍑哄叾涓竴鑰咃紝鍥犱负涓よ呯粨鏋滅浉鍚 浣嗘槸杩欏苟涓嶆剰鍛崇潃鏋侀檺瀛樺湪涓0.鎴戜滑娌跨潃鐩寸嚎y=x鍘婚艰繎浼氬彂鐜 鎵浠ユ部涓嶅悓璺緞鍘婚艰繎锛0锛0锛変細瀛樺湪涓嶅悓鐨勬瀬闄愬硷紝...
绛旓細杩欓噷姝ｈ礋鏋侀檺娌℃湁璇存槑锛岄偅涔堝綋涓斾粎褰搙瓒嬩簬姝ｆ棤绌峰拰瓒嬩簬璐熸棤绌风殑鏋侀檺閮藉瓨鍦ㄥ苟鐩哥瓑鏃讹紝鏋侀檺鎵嶅瓨鍦ㄣ傚洜涓簂im x鈫掆垶 f(x)瀛樺湪鐨勫厖鍒嗗繀瑕佹潯浠舵槸lim x鈫+鈭 f(x)涓巐im x鈫-鈭 f(x)瀛樺湪涓旂浉绛夈傛鏃犵┓鏋侀檺锛氳礋鏃犵┓鏋侀檺锛歭im x鈫+鈭 f(x)涓巐im x鈫-鈭 f(x)瀛樺湪浣嗘槸涓嶇浉绛夛紝鎵浠ュ師鏋侀檺涓嶅瓨鍦銆...
绛旓細鍑忓彿鍓嶈竟鏄竴涓棤绌峰皬閲忎箻浠ヤ竴涓湁鐣屽嚱鏁=鏃犵┓灏忛噺銆傚噺鍙峰悗杈归儴鍒嗘槸涓涓湁鐣屽嚱鏁伴櫎浠ヤ竴涓畾鏁帮紝杩樻槸涓涓洿灏忕殑鏈夌晫鍑芥暟銆備絾鏄鏃跺洜涓簒瓒嬪悜浜庨浂锛屾墍浠os鍐呰秼鍚戜簬鏃犵┓澶с備簬鏄痗os鐨勫煎湪+1鍜-1涔嬮棿鏉ュ洖鎽嗗姩鑰屼笖瓒婃憜瓒婂揩锛屾憜鍔ㄧ殑棰戠巼瓒嬪悜鏃犵┓澶э紝鍥惧儚鎴愪簡妯＄硦涓鐗囥備笉鏄畾鍊笺
绛旓細瀵瑰晩锛屽乏鏋侀檺涓-1锛屽彸鏋侀檺涓1锛屽乏鏋侀檺鈮犲彸鏋侀檺锛屾墍浠鏋侀檺涓嶅瓨鍦
绛旓細浠庢牴鍙烽噷寮鍑烘潵鐨勫簲璇ユ槸x鐨勭粷瀵瑰硷紝褰搙浠庡彸渚ц秼杩0鐨勬椂鍊欙紝鏋侀檺鏄鐨2鍒嗕箣鏍瑰彿2锛涘綋x浠庡乏渚ц秼杩0鐨勬椂鍊欙紝鏋侀檺鏄礋鐨2鍒嗕箣鏍瑰彿2锛屽乏鍙充袱渚ф瀬闄愪笉鎯崇瓑锛屾墍浠涓嶅瓨鍦銆
绛旓細楂樻暟涓鏋侀檺瀛樺湪灏辨槸鎸囨瀬闄愭眰鍑烘潵鏄竴涓叿浣撶殑鍞竴鐨勬暟 濡倄瓒嬩簬0鏃 sinx鐨勬瀬闄愭槸0绛 鏋侀檺涓嶅瓨鍦灏辨槸姹傚嚭鏉ヤ笉鏄竴涓‘瀹氱殑鏁 鏈変袱绉嶆儏鍐 涓绉嶆槸姹傚嚭鏉ヤ负 鏃犵┓澶ф垨鏃犵┓灏 濡倀anx褰搙瓒嬩簬蟺/2鏃 鍙︿竴绉嶅氨鏄眰鍑烘潵鏄笉纭畾鐨勬暟 濡俿inx褰搙瓒嬩簬鏃犵┓澶ф椂 灏辫繖涓ょ鎯呭喌浜 妤间富澶氬姫鍔涗簡锛侊紒
绛旓細x浠0鐨勫乏渚ц秼浜0鏃讹紝1/x瓒嬩簬璐熸棤绌峰ぇ锛屽師寮=0锛寈浠0鐨勫彸渚ц秼浜0鏃讹紝1/x瓒嬩簬姝ｆ棤绌凤紝鍘熷紡=姝ｆ棤绌峰ぇ锛涙墍浠ワ紝鍘熷紡鏋侀檺涓嶅瓨鍦銆
绛旓細妤间笂璇村緱鏈変簺闂銆鏋侀檺涓嶅瓨鍦鏄寚鍦▁瓒嬪悜浜庢煇涓鍊兼椂鍑芥暟鎵瓒嬪悜鐨勫间笉鏄竴涓紙娉ㄦ剰鏄竴涓級纭畾鐨勫笺傝繖閲岃繕鍖呮嫭浠庡乏瓒嬪悜鍜屼粠鍙宠秼鍚戯紝涓鑸潵璁插綋宸﹁秼鍚戝拰鍙宠秼鍚戜笉涓鑷寸殑鎯呭喌涓嬭鍑芥暟鍦ㄨ繖涓兼病鏈夋瀬闄愩---渚1--- 姣斿鍑芥暟y=x鍦▁瓒嬪悜鏃犵┓澶ф椂涓嶅瓨鍦ㄦ瀬闄銆---渚2--- y=1锛坸銆=0锛-1锛...
绛旓細鏋侀檺瀛樺湪鐨勫厖瑕佹潯浠舵槸宸﹀彸鏋侀檺閮藉瓨鍦ㄤ笖鐩哥瓑銆傝屽嚱鏁癴锛坸锛=|sinx|/x鍦▁=0澶 宸︽瀬闄=-1锛屽彸鏋侀檺=1 宸﹀彸鏋侀檺涓鐩哥瓑
