高等数学,洛必达法则,提问:题目中的原式求导后说极限不存在,为啥不存在呢,怎么分析出来的? 求导后极限不存在,不能用洛必达法则说明原极限不存在。但若仍按...

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此处说极限不存在是说用洛必达法则分式上下求导之后无法求出其极限,为啥不存在呢?因为cosx是周期函数,当x趋近于无穷时,cosx无法得出结果来,所以题目中极限不存在,不能用洛必达法则,但可以用其他方法求。

因为limcosx≥,x趋向∞时,极限不存在
所以,原来的极限不存在。
可以这样理解,k趋向无穷大时,
x趋向2kπ,limcosx=1,
x趋向2kπ+π,limcosx=-1,
x趋向2kπ+π/2,limcosx=0
显然,在x趋向∞时,极限不唯一,所以,极限不存在

cosx当x趋近于无穷时,cosx属于有界函数,由于极限具有唯一性,所以不存在。如果前边乘以一个无穷小则有极限,极限等于零。

cos∞ 不是定值,故极限不存在。

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