北师大版七年级数学上册的复习知识点，谢谢大家了！ 北师大版七年级上册数学的复习提纲
\u5317\u5e08\u5927\u7248\u4e03\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u4e0a\u518c\u77e5\u8bc6\u70b9\u5317\u5e08\u5927\u7248\u521d\u4e00\u6570\u5b66\u5b9a\u7406\u77e5\u8bc6\u70b9\u6c47\u603b[\u4e03\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c]
\u7b2c\u4e00\u7ae0 \u4e30\u5bcc\u7684\u56fe\u5f62\u4e16\u754c
\u00a41.
\u00a42.
\u00a43. \u7403\u4f53\uff1a\u7531\u7403\u9762\u56f4\u6210\u7684\uff08\u7403\u9762\u662f\u66f2\u9762\uff09
\u00a44. \u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u662f\u7531\u70b9\u3001\u7ebf\u3001\u9762\u6784\u6210\u7684\u3002
\u2460\u51e0\u4f55\u4f53\u4e0e\u5916\u754c\u7684\u63a5\u89e6\u9762\u6216\u6211\u4eec\u80fd\u770b\u5230\u7684\u5916\u8868\u5c31\u662f\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u8868\u9762\u3002\u51e0\u4f55\u7684\u8868\u9762\u6709\u5e73\u9762\u548c\u66f2\u9762\uff1b
\u2461\u9762\u4e0e\u9762\u76f8\u4ea4\u5f97\u5230\u7ebf\uff1b
\u2462\u7ebf\u4e0e\u7ebf\u76f8\u4ea4\u5f97\u5230\u70b9\u3002
\u203b5. \u68f1\uff1a\u5728\u68f1\u67f1\u4e2d\uff0c\u4efb\u4f55\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u9762\u7684\u4ea4\u7ebf\u90fd\u53eb\u505a\u68f1\u3002
\u203b6. \u4fa7\u68f1\uff1a\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u4fa7\u9762\u7684\u4ea4\u7ebf\u53eb\u505a\u4fa7\u68f1\uff0c\u6240\u6709\u4fa7\u68f1\u957f\u90fd\u76f8\u7b49\u3002
\u00a47. \u68f1\u67f1\u7684\u4e0a\u3001\u4e0b\u5e95\u9762\u7684\u5f62\u72b6\u76f8\u540c\uff0c\u4fa7\u9762\u7684\u5f62\u72b6\u90fd\u662f\u957f\u65b9\u5f62\u3002
\u00a48. \u6839\u636e\u5e95\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\uff0c\u4eba\u4eec\u5c06\u68f1\u67f1\u5206\u4e3a\u4e09\u68f1\u67f1\u3001\u56db\u68f1\u67f1\u3001\u4e94\u68f1\u67f1\u3001\u516d\u68f1\u67f1\u2026\u2026\u5b83\u4eec\u5e95\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u5206\u522b\u4e3a\u4e09\u8fb9\u5f62\u3001\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u4e94\u8fb9\u5f62\u3001\u516d\u8fb9\u5f62\u2026\u2026
\u00a49. \u957f\u65b9\u4f53\u548c\u6b63\u65b9\u4f53\u90fd\u662f\u56db\u68f1\u67f1\u3002
\u00a410. \u5706\u67f1\u7684\u8868\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u662f\u7531\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u5706\u5f62\u548c\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u8fde\u6210\u3002
\u00a411. \u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u662f\u7531\u4e00\u4e2a\u5706\u5f62\u548c\u4e00\u4e2a\u6247\u5f62\u8fde\u6210\u3002
\u203b12. \u8bbe\u4e00\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u4e3an(n\u22653\uff0c\u4e14n\u4e3a\u6574\u6570)\uff0c\u4ece\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u51fa\u53d1\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u6709(n-3)\u6761\uff1b\u53ef\u4ee5\u628an\u8fb9\u5f62\u6210(n-2)\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u8fd9\u4e2an\u8fb9\u5f62\u5171\u6709 \u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u3002
\u25ce13. \u5706\u4e0a\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u90e8\u5206\u53eb\u505a\u5f27\uff0c\u5f27\u662f\u4e00\u6761\u66f2\u7ebf\u3002
\u25ce14. \u6247\u5f62\uff0c\u7531\u4e00\u6761\u5f27\u548c\u7ecf\u8fc7\u8fd9\u6761\u5f27\u7684\u7aef\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u534a\u5f84\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u3002
\u00a415. \u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u548c\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u90fd\u5c5e\u4e8e\u591a\u8fb9\u5f62\u3002\u6709\u5f27\u6216\u4e0d\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u90fd\u4e0d\u662f\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
\u7b2c\u4e8c\u7ae0 \u6709\u7406\u6570\u53ca\u5176\u8fd0\u7b97
\u203b
\u203b\u6570\u8f74\u7684\u4e09\u8981\u7d20\uff1a\u539f\u70b9\u3001\u6b63\u65b9\u5411\u3001\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\uff08\u4e09\u8005\u7f3a\u4e00\u4e0d\u53ef\uff09\u3002
\u203b\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u6709\u7406\u6570\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u70b9\u6765\u8868\u793a\u3002\uff08\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u4e0d\u80fd\u8bf4\u6570\u8f74\u4e0a\u6240\u6709\u7684\u70b9\u90fd\u8868\u793a\u6709\u7406\u6570\uff09
\u203b\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u6570\u53ea\u6709\u7b26\u53f7\u4e0d\u540c\uff0c\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u79f0\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u6570\u4e3a\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u4e5f\u79f0\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u3002\uff080\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f0\uff09
\u203b\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\uff0c\u8868\u793a\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u4e24\u4e2a\u70b9\uff0c\u4f4d\u4e8e\u539f\u70b9\u7684\u4fa7\uff0c\u4e14\u5230\u539f\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
\u00a4\u6570\u8f74\u4e0a\u4e24\u70b9\u8868\u793a\u7684\u6570\uff0c\u53f3\u8fb9\u7684\u603b\u6bd4\u5de6\u8fb9\u7684\u5927\u3002\u6b63\u6570\u5728\u539f\u70b9\u7684\u53f3\u8fb9\uff0c\u8d1f\u6570\u5728\u539f\u70b9\u7684\u5de6\u8fb9\u3002
\u203b\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a\u4e00\u4e2a\u6570a\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u5c31\u662f\u6570\u8f74\u4e0a\u8868\u793a\u6570a\u7684\u70b9\u4e0e\u539f\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u3002\u6570a\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u8bb0\u4f5c|a|\u3002
\u203b\u6b63\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u8d1f\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u7684\u6570\uff1b0\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f0\u3002
0
-1
-2
-3
1
2
3
\u8d8a\u6765\u8d8a\u5927
\u6216
\u203b\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u96640\u5916\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u4e3a\u4e00\u6b63\u6570\u7684\u6570\u6709\u4e24\u4e2a\uff0c\u5b83\u4eec\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b
\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u4e24\u6570\uff08\u96640\u5916\uff09\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\uff1b
\u4efb\u4f55\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u603b\u662f\u975e\u8d1f\u6570\uff0c\u5373|a|\u22650
\u203b\u6bd4\u8f83\u4e24\u4e2a\u8d1f\u6570\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u5927\u7684\u53cd\u800c\u5c0f\u3002\u6bd4\u8f83\u4e24\u4e2a\u8d1f\u6570\u7684\u5927\u5c0f\u7684\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
\u2460\u5148\u6c42\u51fa\u4e24\u4e2a\u6570\u8d1f\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\uff1b
\u2461\u6bd4\u8f83\u4e24\u4e2a\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u5927\u5c0f\uff1b
\u2462\u6839\u636e\u201c\u4e24\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u5927\u7684\u53cd\u800c\u5c0f\u201d\u505a\u51fa\u6b63\u786e\u7684\u5224\u65ad\u3002
\u203b\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u6027\u8d28\uff1a
\u2460\u5bf9\u4efb\u4f55\u6709\u7406\u6570a\uff0c\u90fd\u6709|a|\u22650
\u2461\u82e5|a|=0\uff0c\u5219|a|=0\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136
\u2462\u82e5|a|=b\uff0c\u5219a=\u00b1b
\u2463\u5bf9\u4efb\u4f55\u6709\u7406\u6570a,\u90fd\u6709|a|=|-a|
\u203b\u6709\u7406\u6570\u52a0\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a \u2460\u540c\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u53d6\u76f8\u540c\u7b26\u53f7\uff0c\u5e76\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u52a0\u3002
\u2461\u5f02\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\u65f6\u548c\u4e3a0\uff1b\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u7b49\u65f6\u53d6\u7edd\u5bf9\u503c\u8f83\u5927\u7684\u6570\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u5e76\u7528\u8f83\u5927\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u51cf\u53bb\u8f83\u5c0f\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u3002
\u2462\u4e00\u4e2a\u6570\u540c0\u76f8\u52a0\uff0c\u4ecd\u5f97\u8fd9\u4e2a\u6570\u3002
\u203b\u52a0\u6cd5\u7684\u4ea4\u6362\u5f8b\u3001\u7ed3\u5408\u5f8b\u5728\u6709\u7406\u6570\u8fd0\u7b97\u4e2d\u540c\u6837\u9002\u7528\u3002
\u00a4\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u8fd0\u7b97\u5f8b\uff0c\u4f7f\u7528\u8fd0\u7b97\u7b80\u5316\uff0c\u901a\u5e38\u6709\u4e0b\u5217\u89c4\u5f8b\uff1a\u2460\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u76f8\u52a0\uff1b
\u2461\u7b26\u53f7\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u76f8\u52a0\uff1b
\u2462\u5206\u6bcd\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u76f8\u52a0\uff1b
\u2463\u51e0\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\u80fd\u5f97\u5230\u6574\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u76f8\u52a0\u3002
\u203b\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a \u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u7b49\u4e8e\u52a0\u4e0a\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u3002
\u00a4\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u8fd0\u7b97\u65f6\u6ce8\u610f\u4e24\u201c\u53d8\u201d\uff1a\u2460\u6539\u53d8\u8fd0\u7b97\u7b26\u53f7\uff1b
\u2461\u6539\u53d8\u51cf\u6570\u7684\u6027\u8d28\u7b26\u53f7\uff08\u53d8\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff09
\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u8fd0\u7b97\u65f6\u6ce8\u610f\u4e00\u4e2a\u201c\u4e0d\u53d8\u201d\uff1a\u88ab\u51cf\u6570\u4e0e\u51cf\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\u4e0d\u80fd\u53d8\u6362\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u51cf\u6cd5\u6ca1\u6709\u4ea4\u6362\u5f8b\u3002
\u00a4\u6709\u7406\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a
\u2460\u5199\u6210\u7701\u7565\u52a0\u53f7\u7684\u4ee3\u6570\u548c\u3002\u5728\u4e00\u4e2a\u7b97\u5f0f\u4e2d\uff0c\u82e5\u6709\u51cf\u6cd5\uff0c\u5e94\u7531\u6709\u7406\u6570\u7684\u51cf\u6cd5\u6cd5\u5219\u8f6c\u5316\u4e3a\u52a0\u6cd5\uff0c\u7136\u540e\u518d\u7701\u7565\u52a0\u53f7\u548c\u62ec\u53f7\uff1b
\u2461\u5229\u7528\u52a0\u6cd5\u5219\uff0c\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\u3001\u7ed3\u5408\u5f8b\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97\u3002
\uff08\u6ce8\u610f\uff1a\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u6570\u7b49\u4e8e\u52a0\u4e0a\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u5f53\u6709\u51cf\u6cd5\u7edf\u4e00\u6210\u52a0\u6cd5\u65f6\uff0c\u51cf\u6570\u5e94\u53d8\u6210\u5b83\u672c\u8eab\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u3002\uff09
\u203b\u6709\u7406\u6570\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a \u2460\u4e24\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u540c\u53f7\u5f97\u6b63\uff0c\u5f02\u53f7\u5f97\u8d1f\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u4e58\u3002
\u2461\u4efb\u4f55\u6570\u4e0e0\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u4ecd\u4e3a0\u3002
\u203b\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u6570\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c\u5219\u5b83\u4eec\u7684\u4e58\u79ef\u4e3a1\u3002\uff08\u5982\uff1a-2\u4e0e \u3001 \u2026\u7b49\uff09
\u203b\u4e58\u6cd5\u7684\u4ea4\u6362\u5f8b\u3001\u7ed3\u5408\u5f8b\u3001\u5206\u914d\u5f8b\u5728\u6709\u7406\u6570\u8fd0\u7b97\u4e2d\u540c\u6837\u9002\u7528\u3002
\u00a4\u6709\u7406\u6570\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u6b65\u9aa4\uff1a\u2460\u5148\u786e\u5b9a\u79ef\u7684\u7b26\u53f7\uff1b
\u2461\u6c42\u51fa\u5404\u56e0\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u79ef\u3002
\u00a4\u4e58\u79ef\u4e3a1\u7684\u4e24\u4e2a\u6709\u7406\u6570\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u3002\u6ce8\u610f\uff1a
\u2460\u96f6\u6ca1\u6709\u5012\u6570
\u2461\u6c42\u5206\u6570\u7684\u5012\u6570\uff0c\u5c31\u662f\u628a\u5206\u6570\u7684\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u98a0\u5012\u4f4d\u7f6e\u3002\u4e00\u4e2a\u5e26\u5206\u6570\u8981\u5148\u5316\u6210\u5047\u5206\u6570\u3002
\u2462\u6b63\u6570\u7684\u5012\u6570\u662f\u6b63\u6570\uff0c\u8d1f\u6570\u7684\u5012\u6570\u662f\u8d1f\u6570\u3002
\u203b\u6709\u7406\u6570\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a \u2460\u4e24\u4e2a\u6709\u7406\u6570\u76f8\u9664\uff0c\u540c\u53f7\u5f97\u6b63\uff0c\u5f02\u53f7\u5f97\u8d1f\uff0c\u5e76\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u9664\u3002
\u24610\u9664\u4ee5\u4efb\u4f55\u975e0\u7684\u6570\u90fd\u5f970\u30020\u4e0d\u53ef\u4f5c\u4e3a\u9664\u6570\uff0c\u5426\u5219\u65e0\u610f\u4e49\u3002
\u6307\u6570
\u5e95\u6570
\u5e42
\u203b\u6709\u7406\u6570\u7684\u4e58\u65b9
\u203b\u6ce8\u610f\uff1a\u2460\u4e00\u4e2a\u6570\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u672c\u8eab\u7684\u4e00\u6b21\u65b9\uff0c\u59825=51\uff1b
\u2461\u5f53\u5e95\u6570\u662f\u8d1f\u6570\u6216\u5206\u6570\u65f6\uff0c\u8981\u5148\u7528\u62ec\u53f7\u5c06\u5e95\u6570\u62ec\u4e0a\uff0c\u518d\u5728\u53f3\u4e0a\u89d2\u5199\u6307\u6570\u3002
\u203b\u4e58\u65b9\u7684\u8fd0\u7b97\u6027\u8d28\uff1a
\u2460\u6b63\u6570\u7684\u4efb\u4f55\u6b21\u5e42\u90fd\u662f\u6b63\u6570\uff1b
\u2461\u8d1f\u6570\u7684\u5947\u6b21\u5e42\u662f\u8d1f\u6570\uff0c\u8d1f\u6570\u7684\u5076\u6b21\u5e42\u662f\u6b63\u6570\uff1b
\u2462\u4efb\u4f55\u6570\u7684\u5076\u6570\u6b21\u5e42\u90fd\u662f\u975e\u8d1f\u6570\uff1b
\u24631\u7684\u4efb\u4f55\u6b21\u5e42\u90fd\u5f971\uff0c0\u7684\u4efb\u4f55\u6b21\u5e42\u90fd\u5f970\uff1b
\u2464-1\u7684\u5076\u6b21\u5e42\u5f971\uff1b-1\u7684\u5947\u6b21\u5e42\u5f97-1\uff1b
\u2465\u5728\u8fd0\u7b97\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u9996\u5148\u8981\u786e\u5b9a\u5e42\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u7136\u540e\u518d\u8ba1\u7b97\u5e42\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u3002
\u203b\u6709\u7406\u6570\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff1a\u2460\u5148\u7b97\u4e58\u65b9,\u518d\u7b97\u4e58\u9664,\u6700\u540e\u7b97\u52a0\u51cf\u3002
\u2461\u5982\u679c\u6709\u62ec\u53f7,\u5148\u7b97\u62ec\u53f7\u91cc\u9762\u7684\u3002
\u7b2c\u4e09\u7ae0 \u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u6570
\u203b\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u6982\u5ff5\uff1a
\u7528\u8fd0\u7b97\u7b26\u53f7\uff08\u52a0\u3001\u51cf\u3001\u4e58\u9664\u3001\u4e58\u65b9\u3001\u5f00\u65b9\u7b49\uff09\u628a\u6570\u4e0e\u8868\u793a\u6570\u7684\u5b57\u6bcd\u8fde\u63a5\u800c\u6210\u7684\u5f0f\u5b50\u53eb\u505a\u4ee3\u6570\u5f0f\u3002\u5355\u72ec\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u6216\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u4e5f\u662f\u4ee3\u6570\u5f0f\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u2460\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e2d\u9664\u4e86\u542b\u6709\u6570\u3001\u5b57\u6bcd\u548c\u8fd0\u7b97\u7b26\u53f7\u5916\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u6709\u62ec\u53f7\uff1b
\u2461\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e2d\u4e0d\u542b\u6709\u201c=\u3001>\u3001<\u3001\u2260\u201d\u7b49\u7b26\u53f7\u3002\u7b49\u5f0f\u548c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u90fd\u4e0d\u662f\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u4f46\u7b49\u53f7\u548c\u4e0d\u7b49\u53f7\u4e24\u8fb9\u7684\u5f0f\u5b50\u4e00\u822c\u90fd\u662f\u4ee3\u6570\u5f0f\uff1b
\u2462\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e2d\u7684\u5b57\u6bcd\u6240\u8868\u793a\u7684\u6570\u5fc5\u987b\u8981\u4f7f\u8fd9\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f\u6709\u610f\u4e49\uff0c\u662f\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u8981\u7b26\u5408\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u610f\u4e49\u3002
\u203b\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u4e66\u5199\u683c\u5f0f\uff1a
\u2460\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e2d\u51fa\u73b0\u4e58\u53f7\uff0c\u901a\u5e38\u7701\u7565\u4e0d\u5199\uff0c\u5982vt\uff1b
\u2461\u6570\u5b57\u4e0e\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u6570\u5b57\u5e94\u5199\u5728\u5b57\u6bcd\u524d\u9762\uff0c\u59824a\uff1b
\u2462\u5e26\u5206\u6570\u4e0e\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u5e94\u5148\u628a\u5e26\u5206\u6570\u5316\u6210\u5047\u5206\u6570\u540e\u4e0e\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\uff0c\u5982 \u5e94\u5199\u4f5c \uff1b
\u2463\u6570\u5b57\u4e0e\u6570\u5b57\u76f8\u4e58\uff0c\u4e00\u822c\u4ecd\u7528\u201c\u00d7\u201d\u53f7\uff0c\u5373\u201c\u00d7\u201d\u53f7\u4e0d\u7701\u7565\uff1b
\u2464\u5728\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e2d\u51fa\u73b0\u9664\u6cd5\u8fd0\u7b97\u65f6\uff0c\u4e00\u822c\u6309\u7167\u5206\u6570\u7684\u5199\u6cd5\u6765\u5199\uff0c\u59824\u00f7\uff08a-4\uff09\u5e94\u5199\u4f5c \uff1b\u6ce8\u610f\uff1a\u5206\u6570\u7ebf\u5177\u6709\u201c\u00f7\u201d\u53f7\u548c\u62ec\u53f7\u7684\u53cc\u91cd\u4f5c\u7528\u3002
\u2465\u5728\u8868\u793a\u548c\uff08\u6216\uff09\u5dee\u7684\u4ee3\u5dee\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u540e\u6709\u5355\u4f4d\u540d\u79f0\u7684\uff0c\u5219\u5fc5\u987b\u628a\u4ee3\u6570\u5f0f\u62ec\u8d77\u6765\uff0c\u518d\u5c06\u5355\u4f4d\u540d\u79f0\u5199\u5728\u5f0f\u5b50\u7684\u540e\u9762\uff0c\u5982 \u5e73\u65b9\u7c73
\u203b\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570\uff1a
\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e2d\u7684\u6570\u5b57\u4e2d\u7684\u6570\u5b57\u56e0\u6570\u53eb\u505a\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570\u3002\u59823x,4y\u7684\u7cfb\u6570\u5206\u522b\u4e3a3\uff0c4\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u2460\u5355\u4e2a\u5b57\u6bcd\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\uff0c\u5982a\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\uff1b
\u2461\u53ea\u542b\u5b57\u6bcd\u56e0\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\u6216-1\uff0c\u5982-ab\u7684\u7cfb\u6570\u662f-1\u3002a3b\u7684\u7cfb\u6570\u662f1
\u203b\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u9879\uff1a
\u4ee3\u6570\u5f0f \u8868\u793a6x2\u3001-2x\u3001-7\u7684\u548c\uff0c6x2\u3001-2x\u3001-7\u662f\u5b83\u7684\u9879\uff0c\u5176\u4e2d\u628a\u4e0d\u542b\u5b57\u6bcd\u7684\u9879\u53eb\u505a\u5e38\u6570\u9879
\u6ce8\u610f\uff1a\u5728\u4ea4\u5f85\u67d0\u4e00\u9879\u65f6\uff0c\u5e94\u4e0e\u524d\u9762\u7684\u7b26\u53f7\u4e00\u8d77\u4ea4\u5f85\u3002
\u203b\u540c\u7c7b\u9879\uff1a
\u6240\u542b\u5b57\u6bcd\u76f8\u540c\uff0c\u5e76\u4e14\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u7684\u6307\u6570\u4e5f\u76f8\u540c\u7684\u9879\u53eb\u505a\u540c\u7c7b\u9879\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u2460\u5224\u65ad\u51e0\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f\u662f\u5426\u662f\u540c\u7c7b\u9879\u6709\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1aa.\u6240\u542b\u5b57\u6bcd\u76f8\u540c\uff1bb.\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u7684\u6307\u6570\u4e5f\u76f8\u540c\u3002\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u7f3a\u4e00\u4e0d\u53ef\uff1b
\u2461\u540c\u7c7b\u9879\u4e0e\u7cfb\u6570\u65e0\u5173\uff0c\u4e0e\u5b57\u6bcd\u7684\u6392\u5217\u987a\u5e8f\u65e0\u5173\uff1b
\u2462\u51e0\u4e2a\u5e38\u6570\u9879\u4e5f\u662f\u540c\u7c7b\u9879\u3002
\u203b\u5408\u5dee\u540c\u7c7b\u9879\uff1a
\u628a\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e2d\u7684\u540c\u7c7b\u9879\u5408\u5e76\u6210\u4e00\u9879\uff0c\u53eb\u505a\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u3002
\u2460\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u7684\u7406\u8bba\u6839\u636e\u662f\u9006\u7528\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1b
\u2461\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u7684\u6cd5\u5219\u662f\u628a\u540c\u7c7b\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u6240\u5f97\u7ed3\u679c\u4f5c\u4e3a\u7cfb\u6570\uff0c\u5b57\u6bcd\u548c\u5b57\u6bcd\u7684\u6307\u6570\u4e0d\u53d8\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a
\u2460\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u540c\u7c7b\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u540e\u7ed3\u679c\u4e3a0\uff1b
\u2461\u4e0d\u662f\u540c\u7c7b\u9879\u7684\u4e0d\u80fd\u5408\u5e76\uff0c\u4e0d\u80fd\u5408\u5e76\u7684\u9879\uff0c\u5728\u6bcf\u6b65\u8fd0\u7b97\u4e2d\u90fd\u8981\u5199\u4e0a\uff1b
\u2462\u53ea\u8981\u4e0d\u518d\u6709\u540c\u7c7b\u9879\uff0c\u5c31\u662f\u6700\u540e\u7ed3\u679c\uff0c\u7ed3\u679c\u8fd8\u662f\u4ee3\u6570\u5f0f\u3002
\u203b\u6839\u636e\u53bb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219\u53bb\u62ec\u53f7\uff1a
\u62ec\u53f7\u524d\u9762\u662f\u201c+\u201d\u53f7\uff0c\u628a\u62ec\u53f7\u548c\u5b83\u524d\u9762\u7684\u201c+\u201d\u53f7\u53bb\u6389\uff0c\u62ec\u53f7\u91cc\u5404\u9879\u90fd\u4e0d\u6539\u53d8\u7b26\u53f7\uff1b\u62ec\u53f7\u524d\u9762\u662f\u201c\uff0d\u201d\u53f7\u53bb\u6389\uff0c\u62ec\u53f7\u91cc\u5404\u9879\u90fd\u6539\u53d8\u7b26\u53f7\u3002
\u203b\u6839\u636e\u5206\u914d\u5f8b\u53bb\u62ec\u53f7\uff1a
\u62ec\u53f7\u524d\u9762\u662f\u201c+\u201d\u53f7\u770b\u6210+1\uff0c\u62ec\u53f7\u524d\u9762\u662f\u201c\uff0d\u201d\u53f7\u770b\u6210-1\uff0c\u6839\u636e\u4e58\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b\u7528+1\u6216-1\u53bb\u4e58\u62ec\u53f7\u91cc\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u4ee5\u8fbe\u5230\u53bb\u62ec\u53f7\u7684\u76ee\u7684\u3002
\u203b\u6ce8\u610f\uff1a
\u2460\u53bb\u62ec\u53f7\u65f6\uff0c\u8981\u8fde\u540c\u62ec\u53f7\u524d\u9762\u7684\u7b26\u53f7\u4e00\u8d77\u53bb\u6389\uff1b
\u2461\u53bb\u62ec\u53f7\u65f6\uff0c\u9996\u5148\u8981\u5f04\u6e05\u695a\u62ec\u53f7\u524d\u662f\u201c+\u201d\u53f7\u8fd8\u662f\u201c\uff0d\u201d\u53f7\uff1b
\u2462\u6539\u53d8\u7b26\u53f7\u65f6\uff0c\u5404\u9879\u90fd\u53d8\u53f7\uff1b\u4e0d\u6539\u53d8\u7b26\u53f7\u65f6\uff0c\u5404\u9879\u90fd\u4e0d\u53d8\u53f7\u3002
\u7b2c\u56db\u7ae0 \u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u53ca\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb
\u4e00. \u7ebf\u6bb5\u3001\u5c04\u7ebf\u3001\u76f4\u7ebf
\u203b1. \u6b63\u786e\u7406\u89e3\u76f4\u7ebf\u3001\u5c04\u7ebf\u3001\u7ebf\u6bb5\u7684\u6982\u5ff5\u4ee5\u53ca\u5b83\u4eec\u7684\u533a\u522b\uff1a
\u540d\u79f0
\u56fe\u5f62
\u8868\u793a\u65b9\u6cd5
\u7aef\u70b9
\u957f\u5ea6
\u76f4\u7ebf
\u76f4\u7ebfAB(\u6216BA)
\u76f4\u7ebfl
\u65e0\u7aef\u70b9
\u65e0\u6cd5\u5ea6\u91cf
\u5c04\u7ebf
\u5c04\u7ebfOM
1\u4e2a
\u65e0\u6cd5\u5ea6\u91cf
\u7ebf\u6bb5
\u7ebf\u6bb5AB(\u6216BA)
\u7ebf\u6bb5l
2\u4e2a
\u53ef\u5ea6\u91cf\u957f\u5ea6
\u203b2. \u76f4\u7ebf\u516c\u7406:\u7ecf\u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf.
b
\u9e4f\u7fd4\u6559\u56fe2
A
O
B
\u9e4f\u7fd4\u6559\u56fe1
\u4e8c.\u6bd4\u8f83\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u77ed
\u203b1. \u7ebf\u6bb5\u516c\u7406:\u4e24\u70b9\u95f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed;\u4e24\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u53eb\u505a\u8fd9\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb.
\u203b2. \u6bd4\u8f83\u7ebf\u6bb5\u957f\u77ed\u7684\u4e24\u79cd\u65b9\u6cd5:
\u2460\u5706\u89c4\u622a\u53d6\u6bd4\u8f83\u6cd5;
\u2461\u523b\u5ea6\u5c3a\u5ea6\u91cf\u6bd4\u8f83\u6cd5.
\u03b2
\u9e4f\u7fd4\u6559\u56fe4
\u203b3. \u7528\u523b\u5ea6\u5c3a\u53ef\u4ee5\u753b\u51fa\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e2d\u70b9,\u7ebf\u6bb5\u7684\u548c\u3001\u5dee\u3001\u500d\u3001\u5206;
1
\u9e4f\u7fd4\u6559\u56fe3
\u7528\u5706\u89c4\u53ef\u4ee5\u753b\u51fa\u7ebf\u6bb5\u7684\u548c\u3001\u5dee\u3001\u500d.
\u4e09.\u89d2\u7684\u5ea6\u91cf\u4e0e\u8868\u793a
\u203b1. \u89d2:\u6709\u516c\u5171\u7aef\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u5c04\u7ebf\u7ec4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u89d2;
\u8fd9\u4e2a\u516c\u5171\u7aef\u70b9\u53eb\u505a\u89d2\u7684\u9876\u70b9;
\u5e73\u89d2
\u9e4f\u7fd4\u6559\u56fe6
\u7ec8\u8fb9
\u59cb\u8fb9
\u9e4f\u7fd4\u6559\u56fe5
\u8fd9\u4e24\u6761\u5c04\u7ebf\u53eb\u505a\u89d2\u7684\u8fb9.
\u203b2. \u89d2\u7684\u8868\u793a\u6cd5\uff1a\u89d2\u7684\u7b26\u53f7\u4e3a\u201c\u2220\u201d
\u2460\u7528\u4e09\u4e2a\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff0c\u5982\u56fe1\u6240\u793a\u2220AOB
\u2461\u7528\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff0c\u5982\u56fe2\u6240\u793a\u2220b
\u2462\u7528\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u8868\u793a\uff0c\u5982\u56fe3\u6240\u793a\u22201
\u9e4f\u7fd4\u6559\u56fe8
C
A
B
O
\u2463\u7528\u5e0c\u814a\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff0c\u5982\u56fe4\u6240\u793a\u2220\u03b2
\u5468\u89d2
\u9e4f\u7fd4\u6559\u56fe7
\u203b\u7ecf\u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002
\u203b\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u6240\u6709\u8fde\u7ebf\u4e2d\uff0c\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed\u3002
\u203b\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u3002
1º=60\u2019 1\u2019=60\u201d
\u203b\u89d2\u4e5f\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u7531\u4e00\u6761\u5c04\u7ebf\u7ed5\u7740\u5b83\u7684\u7aef\u70b9\u65cb\u8f6c\u800c\u6210\u7684\u3002\u5982\u56fe5\u6240\u793a\uff1a
\u203b\u4e00\u6761\u5c04\u7ebf\u7ed5\u5b83\u7684\u7aef\u70b9\u65cb\u8f6c\uff0c\u5f53\u7ec8\u8fb9\u548c\u59cb\u8fb9\u6210\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u65f6\uff0c\u6240\u6210\u7684\u89d2\u53eb\u505a\u5e73\u89d2\u3002\u5982\u56fe6\u6240\u793a\uff1a
\u203b\u7ec8\u8fb9\u7ee7\u7eed\u65cb\u8f6c\uff0c\u5f53\u5b83\u53c8\u548c\u59cb\u8fb9\u91cd\u5408\u65f6\uff0c\u6240\u6210\u7684\u89d2\u53eb\u505a\u5468\u89d2\u3002\u5982\u56fe7\u6240\u793a\uff1a
\u203b\u4ece\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u5f15\u51fa\u7684\u4e00\u6761\u5c04\u7ebf\uff0c\u628a\u8fd9\u4e2a\u89d2\u5206\u6210\u4e24\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u89d2\uff0c\u8fd9\u6761\u5c04\u7ebf\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u3002
\u203b\u7ecf\u8fc7\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\uff0c\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u3002
\u203b\u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u90fd\u4e0e\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u884c\u3002
\u203b\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u53eb\u505a\u5782\u8db3\u3002
\u203b\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u8fc7\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u3002
\u203b\u5982\u56fe8\u6240\u793a\uff0c\u8fc7\u70b9C\u4f5c\u76f4\u7ebfAB\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u5782\u8db3\u4e3aO\u70b9\uff0c\u7ebf\u6bb5CO\u7684\u957f\u5ea6\u53eb\u505a\u70b9C\u5230\u76f4\u7ebfAB\u7684\u8ddd\u79bb\u3002
\u7b2c\u4e94\u7ae0 \u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\u203b\u5728\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570x\uff08\u5143\uff09\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6307\u6570\u662f1\uff08\u6b21\uff09,\u8fd9\u6837\u7684\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u203b\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a(\u6216\u51cf\u53bb)\u540c\u4e00\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u6240\u5f97\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u7b49\u5f0f\u3002
\u203b\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u4e58\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u6216\u9664\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u4e0d\u4e3a0\u7684\u6570\uff09\uff0c\u6240\u5f97\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u7b49\u5f0f\u3002
\u203b\u89e3\u65b9\u7a0b\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a\u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u901a\u8fc7\u53bb\u5206\u6bcd\u3001\u53bb\u62ec\u53f7\u3001\u79fb\u9879\u3001\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u3001\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\u7b49\u51e0\u4e2a\u6b65\u9aa4\uff0c\u628a\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u201c\u8f6c\u5316\u201d\u6210x=m\u7684\u5f62\u5f0f\u3002
\u7b2c\u516d\u7ae0 \u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u6570\u636e
\u203b\u79d1\u5b66\u8bb0\u6570\u6cd5\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u4e00\u4e2a\u5927\u4e8e10\u7684\u6570\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210a\u00d710n\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5176\u4e2d1\u2264a<10\uff0cn\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u8fd9\u79cd\u8bb0\u6570\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u79d1\u5b66\u8bb0\u6570\u6cd5\u3002
\u203b\u7edf\u8ba1\u56fe\u7684\u7279\u70b9\uff1a
\u6298\u7ebf\u7edf\u8ba1\u56fe\uff1a\u80fd\u591f\u6e05\u6670\u5730\u53cd\u6620\u540c\u4e00\u4e8b\u7269\u5728\u4e0d\u540c\u65f6\u671f\u7684\u53d8\u5316\u60c5\u51b5\u3002
\u6761\u5f62\u7edf\u8ba1\u56fe\uff1a\u80fd\u591f\u6e05\u6670\u5730\u53cd\u6620\u6bcf\u4e2a\u9879\u76ee\u7684\u5177\u4f53\u6570\u76ee\u53ca\u4e4b\u95f4\u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\u3002
\u6247\u5f62\u7edf\u8ba1\u56fe\uff1a\u80fd\u591f\u6e05\u6670\u5730\u8868\u793a\u5404\u90e8\u5206\u5728\u603b\u4f53\u4e2d\u6240\u5360\u7684\u767e\u5206\u6bd4\u53ca\u5404\u90e8\u5206\u4e4b\u95f4\u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb
\u7edf\u8ba1\u56fe\u5bf9\u7edf\u8ba1\u7684\u4f5c\u7528\uff1a
\u3000\uff081\uff09\u53ef\u4ee5\u6e05\u6670\u6709\u6548\u5730\u8868\u8fbe\u6570\u636e\u3002
\u3000\uff082\uff09\u53ef\u4ee5\u5bf9\u6570\u636e\u8fdb\u884c\u5206\u6790\u3002
\u3000\uff083\uff09\u53ef\u4ee5\u83b7\u5f97\u8bb8\u591a\u7684\u4fe1\u606f\u3002
\u3000\uff084\uff09\u53ef\u4ee5\u5e2e\u52a9\u4eba\u4eec\u4f5c\u51fa\u5408\u7406\u7684\u51b3\u7b56\u3002
\u5317\u5e08\u5927\u7248\u521d\u4e00\u6570\u5b66\u5b9a\u7406\u77e5\u8bc6\u70b9\u6c47\u603b[\u4e03\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c]
\u7b2c\u4e00\u7ae0 \u6574\u5f0f\u7684\u8fd0\u7b97
\u4e00. \u6574\u5f0f
\u203b1. \u5355\u9879\u5f0f
\u2460\u7531\u6570\u4e0e\u5b57\u6bcd\u7684\u79ef\u7ec4\u6210\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u53eb\u505a\u5355\u9879\u5f0f\u3002\u5355\u72ec\u4e00\u4e2a\u6570\u6216\u5b57\u6bcd\u4e5f\u662f\u5355\u9879\u5f0f\u3002
\u2461\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570\u662f\u8fd9\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u6570\u5b57\u56e0\u6570\uff0c\u4f5c\u4e3a\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u5fc5\u987b\u8fde\u540c\u6570\u5b57\u524d\u9762\u7684\u6027\u8d28\u7b26\u53f7,\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u53ea\u662f\u5b57\u6bcd\u7684\u79ef,\u5e76\u975e\u6ca1\u6709\u7cfb\u6570.
\u2462\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u4e2d,\u6240\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u6307\u6570\u548c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570.
\u203b2.\u591a\u9879\u5f0f
\u2460\u51e0\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u548c\u53eb\u505a\u591a\u9879\u5f0f.\u5728\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d,\u6bcf\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u53eb\u505a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879.\u5176\u4e2d,\u4e0d\u542b\u5b57\u6bcd\u7684\u9879\u53eb\u505a\u5e38\u6570\u9879.\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d,\u6b21\u6570\u6700\u9ad8\u9879\u7684\u6b21\u6570,\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570.
\u2461\u5355\u9879\u5f0f\u548c\u591a\u9879\u5f0f\u90fd\u6709\u6b21\u6570,\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u5355\u9879\u5f0f\u6709\u7cfb\u6570,\u591a\u9879\u5f0f\u6ca1\u6709\u7cfb\u6570.\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u662f\u5355\u9879\u5f0f,\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u5c31\u662f\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4f5c\u4e3a\u52a0\u6570\u7684\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u4e2a\u6570.\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u6709\u5b83\u4eec\u5404\u81ea\u7684\u6b21\u6570,\u4f46\u662f\u5b83\u4eec\u7684\u6b21\u6570\u4e0d\u53ef\u80fd\u90fd\u4f5c\u662f\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570,\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a,\u5b83\u662f\u6240\u542b\u5404\u9879\u7684\u6b21\u6570\u4e2d\u6700\u9ad8\u7684\u90a3\u4e00\u9879\u6b21\u6570.
\u203b3.\u6574\u5f0f\u5355\u9879\u5f0f\u548c\u591a\u9879\u5f0f\u7edf\u79f0\u4e3a\u6574\u5f0f.
\u4e8c. \u6574\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf
\u00a41. \u6574\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u5b9e\u8d28\u4e0a\u5c31\u662f\u53bb\u62ec\u53f7\u540e,\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879,\u8fd0\u7b97\u7ed3\u679c\u662f\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u6216\u662f\u5355\u9879\u5f0f.
\u00a42. \u62ec\u53f7\u524d\u9762\u662f\u201c\uff0d\u201d\u53f7,\u53bb\u62ec\u53f7\u65f6,\u62ec\u53f7\u5185\u5404\u9879\u8981\u53d8\u53f7,\u4e00\u4e2a\u6570\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6,\u8fd9\u4e2a\u6570\u4e0e\u62ec\u53f7\u5185\u5404\u9879\u90fd\u8981\u76f8\u4e58.
\u4e09. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5
\u203b\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219: (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u4e2d\u6700\u57fa\u672c\u7684\u6cd5\u5219,\u5728\u5e94\u7528\u6cd5\u5219\u8fd0\u7b97\u65f6,\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:
\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\uff1a\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u800c\u4e14\u662f\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u5e95\u6570a\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u5b57\u5f0f\u5b57\u6bcd\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u6216\u591a\u9879\u5f0f\uff1b
\u2461\u6307\u6570\u662f1\u65f6\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\u6ca1\u6709\u6307\u6570\uff1b
\u2462\u4e0d\u8981\u5c06\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u4e0e\u6574\u5f0f\u7684\u52a0\u6cd5\u76f8\u6df7\u6dc6\uff0c\u5bf9\u4e58\u6cd5\uff0c\u53ea\u8981\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u6307\u6570\u5c31\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\uff1b\u800c\u5bf9\u4e8e\u52a0\u6cd5\uff0c\u4e0d\u4ec5\u5e95\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u8fd8\u8981\u6c42\u6307\u6570\u76f8\u540c\u624d\u80fd\u76f8\u52a0\uff1b
\u2463\u5f53\u4e09\u4e2a\u6216\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\u65f6\uff0c\u6cd5\u5219\u53ef\u63a8\u5e7f\u4e3a \uff08\u5176\u4e2dm\u3001n\u3001p\u5747\u4e3a\u6b63\u6570\uff09\uff1b
\u2464\u516c\u5f0f\u8fd8\u53ef\u4ee5\u9006\u7528\uff1a \uff08m\u3001n\u5747\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09
\u56db\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9
\u203b1. \u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a (m,n\u90fd\u662f\u6b63\u6570)\u662f\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u4e3a\u57fa\u7840\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684,\u4f46\u4e24\u8005\u4e0d\u80fd\u6df7\u6dc6.
\u203b2. .
\u203b3. \u5e95\u6570\u6709\u8d1f\u53f7\u65f6,\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f,\u5e95\u6570\u662fa\u4e0e(-a)\u65f6\u4e0d\u662f\u540c\u5e95\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5316\u6210\u540c\u5e95\uff0c
\u5982\u5c06\uff08-a\uff093\u5316\u6210-a3
\u203b4\uff0e\u5e95\u6570\u6709\u65f6\u5f62\u5f0f\u4e0d\u540c\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u76f8\u540c\u3002
\u203b5\uff0e\u8981\u6ce8\u610f\u533a\u522b\uff08ab\uff09n\u4e0e\uff08a+b\uff09n\u610f\u4e49\u662f\u4e0d\u540c\u7684\uff0c\u4e0d\u8981\u8bef\u4ee5\u4e3a\uff08a+b\uff09n=an+bn\uff08a\u3001b\u5747\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff09\u3002
\u203b6\uff0e\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u628a\u79ef\u6bcf\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5373 \uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09\u3002
\u203b7\uff0e\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u4e0e\u79ef\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\u5747\u53ef\u9006\u5411\u8fd0\u7528\u3002
\u4e94. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5
\u203b1. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219:\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664,\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8,\u6307\u6570\u76f8\u51cf,\u5373 (a\u22600,m\u3001n\u90fd\u662f\u6b63\u6570,\u4e14m>n).
\u203b2. \u5728\u5e94\u7528\u65f6\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9:
\u2460\u6cd5\u5219\u4f7f\u7528\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\u662f\u201c\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\u201d\u800c\u4e140\u4e0d\u80fd\u505a\u9664\u6570,\u6240\u4ee5\u6cd5\u5219\u4e2da\u22600.
\u2461\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u76840\u6b21\u5e42\u7b49\u4e8e1,\u5373 ,\u5982 ,(-2.50=1),\u521900\u65e0\u610f\u4e49.
\u2462\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\u7684-p\u6b21\u5e42(p\u662f\u6b63\u6574\u6570),\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684p\u7684\u6b21\u5e42\u7684\u5012\u6570,\u5373 ( a\u22600,p\u662f\u6b63\u6574\u6570), \u800c0-1,0-3\u90fd\u662f\u65e0\u610f\u4e49\u7684;\u5f53a>0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u4e00\u5b9a\u662f\u6b63\u7684; \u5f53a<0\u65f6,a-p\u7684\u503c\u53ef\u80fd\u662f\u6b63\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u8d1f\u7684,\u5982 ,
\u2463\u8fd0\u7b97\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f.
\u516d. \u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5
\u203b1. \u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219:\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58,\u628a\u5b83\u4eec\u7684\u7cfb\u6570\u3001\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u5206\u522b\u76f8\u4e58\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u3002
\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5728\u8fd0\u7528\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\u2460\u79ef\u7684\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u5404\u56e0\u5f0f\u7cfb\u6570\u79ef\uff0c\u5148\u786e\u5b9a\u7b26\u53f7\uff0c\u518d\u8ba1\u7b97\u7edd\u5bf9\u503c\u3002\u8fd9\u65f6\u5bb9\u6613\u51fa\u73b0\u7684\u9519\u8bef\u7684\u662f\uff0c\u5c06\u7cfb\u6570\u76f8\u4e58\u4e0e\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u6df7\u6dc6\uff1b
\u2461\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\uff0c\u8fd0\u7528\u540c\u5e95\u6570\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1b
\u2462\u53ea\u5728\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u8981\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b
\u2463\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u5bf9\u4e8e\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u540c\u6837\u9002\u7528\uff1b
\u2464\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u3002
\u203b2\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58
\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u662f\u901a\u8fc7\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b\uff0c\u628a\u5b83\u8f6c\u5316\u4e3a\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5373\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5c31\u662f\u7528\u5355\u9879\u5f0f\u53bb\u4e58\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002
\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\u2460\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5176\u9879\u6570\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff1b
\u2461\u8fd0\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u79ef\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u5305\u62ec\u5b83\u524d\u9762\u7684\u7b26\u53f7\uff1b
\u2462\u5728\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u3002
\u203b3\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58
\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u7528\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u4e58\u4ee5\u53e6\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0\u3002
\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
\u2460\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u8981\u9632\u6b62\u6f0f\u9879\uff0c\u68c0\u67e5\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u5728\u6ca1\u6709\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u4e4b\u524d\uff0c\u79ef\u7684\u9879\u6570\u5e94\u7b49\u4e8e\u539f\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u9879\u6570\u7684\u79ef\uff1b
\u2461\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u7684\u7ed3\u679c\u5e94\u6ce8\u610f\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff1b
\u2462\u5bf9\u542b\u6709\u540c\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58 \uff0c\u5176\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e3a1\uff0c\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u548c\uff0c\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u7684\u79ef\u3002\u5bf9\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a1\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u4e8c\u9879\u5f0f\uff08mx+a\uff09\u548c\uff08nx+b\uff09\u76f8\u4e58\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230
\u4e03\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f
\u00a41\uff0e\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\u4e0e\u8fd9\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u79ef\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c
\u203b\u5373 \u3002
\u00a4\u5176\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\u662f\uff1a
\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u7b2c\u4e00\u9879\u76f8\u540c\uff0c\u7b2c\u4e8c\u9879\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b
\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u662f\u4e24\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c\u5373\u76f8\u540c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u76f8\u53cd\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u4e4b\u5dee\u3002
\u516b\uff0e\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
\u00a41\uff0e \u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a\u4e24\u6570\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d\uff0c
\u00a4\u5373 \uff1b
\u00a4\u53e3\u51b3\uff1a\u9996\u5e73\u65b9\uff0c\u5c3e\u5e73\u65b9\uff0c2\u500d\u4e58\u79ef\u5728\u4e2d\u592e\uff1b
\u00a42\uff0e\u7ed3\u6784\u7279\u5f81\uff1a
\u2460\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff1b
\u2461\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u5171\u6709\u4e09\u9879\uff0c\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e8c\u9879\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u6216\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e24\u9879\u4e58\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u00a43\uff0e\u5728\u8fd0\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u4e2d\u95f4\u9879\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u4ee5\u53ca\u907f\u514d\u51fa\u73b0 \u8fd9\u6837\u7684\u9519\u8bef\u3002
\u4e5d\uff0e\u6574\u5f0f\u7684\u9664\u6cd5
\u00a41\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u6cd5\u5355\u9879\u5f0f
\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u9664\uff0c\u628a\u7cfb\u6570\u3001\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u5206\u522b\u76f8\u9664\uff0c\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u88ab\u9664\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u5219\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1b
\u00a42\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f
\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5148\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5546\u76f8\u52a0\uff0c\u5176\u7279\u70b9\u662f\u628a\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\u8f6c\u5316\u6210\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u6240\u5f97\u5546\u7684\u9879\u6570\u4e0e\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u53e6\u5916\u8fd8\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u3002
\u7b2c\u4e8c\u7ae0 \u5e73\u884c\u7ebf\u4e0e\u76f8\u4ea4\u7ebf
\u4e00\uff0e\u53f0\u7403\u684c\u9762\u4e0a\u7684\u89d2
\u203b1\uff0e\u4e92\u4e3a\u4f59\u89d2\u548c\u4e92\u4e3a\u8865\u89d2\u7684\u6709\u5173\u6982\u5ff5\u4e0e\u6027\u8d28
\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u89d2\u7684\u548c\u4e3a90\u00b0\uff08\u6216\u76f4\u89d2\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u4e92\u4e3a\u4f59\u89d2\uff1b
\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u89d2\u7684\u548c\u4e3a180\u00b0\uff08\u6216\u5e73\u89d2\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u4e92\u4e3a\u8865\u89d2\uff1b
\u6ce8\u610f\uff1a\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6982\u5ff5\u90fd\u662f\u5bf9\u4e8e\u4e24\u4e2a\u89d2\u800c\u8a00\u7684\uff0c\u800c\u4e14\u4e24\u4e2a\u6982\u5ff5\u5f3a\u8c03\u7684\u662f\u4e24\u4e2a\u89d2\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u4e0e\u4e24\u4e2a\u89d2\u7684\u76f8\u4e92\u4f4d\u7f6e\u6ca1\u6709\u5173\u7cfb\u3002
\u5b83\u4eec\u7684\u4e3b\u8981\u6027\u8d28\uff1a\u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b
\u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\u4e8c\uff0e\u63a2\u7d22\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u7684\u6761\u4ef6
\u203b\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u884c\u7684\u6761\u4ef6\u5373\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u884c\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\uff0c\u5171\u6709\u4e09\u6761\uff1a
\u2460\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff1b
\u2461\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff1b
\u2462\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u3002
\u4e09\uff0e\u5e73\u884c\u7ebf\u7684\u7279\u5f81
\u203b\u5e73\u884c\u7ebf\u7684\u7279\u5f81\u5373\u5e73\u884c\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff0c\u5171\u6709\u4e09\u6761\uff1a
\u2460\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b
\u2461\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b
\u2462\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\u3002
\u56db\uff0e\u7528\u5c3a\u89c4\u4f5c\u7ebf\u6bb5\u548c\u89d2
\u203b1\uff0e\u5173\u4e8e\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe
\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u662f\u6307\u53ea\u7528\u5706\u89c4\u548c\u6ca1\u6709\u523b\u5ea6\u7684\u76f4\u5c3a\u6765\u4f5c\u56fe\u3002
\u203b2\uff0e\u5173\u4e8e\u5c3a\u89c4\u7684\u529f\u80fd
\u76f4\u5c3a\u7684\u529f\u80fd\u662f\uff1a\u5728\u4e24\u70b9\u95f4\u8fde\u63a5\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\uff1b\u5c06\u7ebf\u6bb5\u5411\u4e24\u65b9\u5411\u5ef6\u957f\u3002
\u5706\u89c4\u7684\u529f\u80fd\u662f\uff1a\u4ee5\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4efb\u610f\u957f\u5ea6\u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u4e00\u4e2a\u5706\uff1b\u4ee5\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4efb\u610f\u957f\u5ea6\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u4e00\u6bb5\u5f27\u3002
\u7b2c\u4e09\u7ae0\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u6570\u636e
\u203b1\uff0e\u79d1\u5b66\u8bb0\u6570\u6cd5\uff1a\u5bf9\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\u53ef\u80fd\u5199\u6210a\u00d710n\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5176\u4e2d1\u2264a\uff1c10\uff0cn\u662f\u6574\u6570\uff0c\u8fd9\u79cd\u8bb0\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\u79f0\u4e3a\u79d1\u5b66\u8bb0\u6570\u6cd5\u3002
\u00a42\uff0e\u5229\u7528\u56db\u820d\u4e94\u5165\u6cd5\u53d6\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u8fd1\u4f3c\u6570\u65f6\uff0c\u56db\u820d\u4e94\u5165\u5230\u54ea\u4e00\u4f4d\uff0c\u5c31\u8bf4\u8fd9\u4e2a\u8fd1\u4f3c\u6570\u7cbe\u786e\u5230\u54ea\u4e00\u4f4d\uff1b\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u8fd1\u4f3c\u6570\uff0c\u4ece\u5de6\u8fb9\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4e0d\u662f0\u7684\u6570\u5b57\u8d77\uff0c\u5230\u7cbe\u786e\u5230\u7684\u6570\u4f4d\u6b62\uff0c\u6240\u6709\u7684\u6570\u5b57\u90fd\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u6709\u6548\u6570\u5b57\u3002
\u00a43\uff0e\u7edf\u8ba1\u5de5\u4f5c\u5305\u62ec\uff1a
\u2460\u8bbe\u5b9a\u76ee\u6807\uff1b\u2461\u6536\u96c6\u6570\u636e\uff1b\u2462\u6574\u7406\u6570\u636e\uff1b\u2463\u8868\u8fbe\u4e0e\u63cf\u8ff0\u6570\u636e\uff1b\u2464\u5206\u6790\u7ed3\u679c\u3002
\u7b2c\u56db\u7ae0 \u6982\u7387
\u00a41\uff0e\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u4e0e\u4e0d\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u4e0d\u603b\u662f\u5404\u5360\u4e00\u534a\uff0c\u90fd\u4e3a50%\u3002
\u203b2\uff0e\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u4e2d\u5b58\u5728\u7740\u5927\u91cf\u7684\u4e0d\u786e\u5b9a\u4e8b\u4ef6\uff0c\u800c\u6982\u7387\u6b63\u662f\u7814\u7a76\u4e0d\u786e\u5b9a\u4e8b\u4ef6\u7684\u4e00\u95e8\u5b66\u79d1\u3002
\u203b3\uff0e\u4e86\u89e3\u5fc5\u7136\u4e8b\u4ef6\u548c\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u3002
\u5fc5\u7136\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u4e3a1\uff0c\u5373P\uff08\u5fc5\u7136\u4e8b\u4ef6\uff09=1\uff1b\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u4e3a0\uff0c\u5373P\uff08\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\uff09=0\uff1b\u5982\u679cA\u4e3a\u4e0d\u786e\u5b9a\u4e8b\u4ef6\uff0c\u90a3\u4e480<P(A)<1
\u203b4.\u4e86\u89e3\u51e0\u4f55\u6982\u7387\u8fd9\u7c7b\u95ee\u9898\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5
\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u6982\u7387=
\u7b2c\u4e94\u7ae0 \u4e09\u89d2\u5f62
\u4e00\uff0e\u8ba4\u8bc6\u4e09\u89d2\u5f62
1\uff0e\u5173\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6982\u5ff5\u53ca\u5176\u6309\u89d2\u7684\u5206\u7c7b
\u7531\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u9996\u5c3e\u987a\u6b21\u76f8\u63a5\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u8fd9\u91cc\u8981\u6ce8\u610f\u4e24\u70b9\uff1a
\u2460\u7ec4\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u8981\u201c\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u201d\uff1b\u5982\u679c\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u5c31\u4e0d\u5b58\u5728\uff1b
\u2461\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u201c\u9996\u5c3e\u662f\u987a\u6b21\u76f8\u63a5\u201d\uff0c\u662f\u6307\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e24\u4e4b\u95f4\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u7aef\u70b9\uff0c\u8fd9\u4e2a\u516c\u5171\u7aef\u70b9\u5c31\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u70b9\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u6309\u5185\u89d2\u7684\u5927\u5c0f\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a\u4e09\u7c7b\uff1a\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
2\uff0e\u5173\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u6761\u8fb9\u7684\u5173\u7cfb
\u6839\u636e\u516c\u7406\u201c\u8fde\u7ed3\u4e24\u70b9\u7684\u7ebf\u4e2d\uff0c\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed\u201d\u53ef\u5f97\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5173\u7cfb\u7684\u4e00\u4e2a\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff0c\u5373\u4e09\u89d2\u5f62\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5173\u7cfb\u7684\u53e6\u4e00\u4e2a\u6027\u8d28\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u3002
\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6027\u8d28\uff0c\u8981\u5168\u9762\u7406\u89e3\uff0c\u638c\u63e1\u5176\u5b9e\u8d28\uff0c\u5e94\u7528\u65f6\u624d\u4e0d\u4f1a\u51fa\u9519\u3002
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u7684\u957f\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\u5219\uff1a
\u2460\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u67d0\u4e00\u6761\u8fb9a\u6765\u8bf4\uff0c\u4e00\u5b9a\u6709|b-c|\uff1ca\uff1cb+c\u6210\u7acb\uff1b\u53cd\u4e4b\uff0c\u53ea\u6709|b-c|\uff1ca\uff1cb+c\u6210\u7acb\uff0ca\u3001b\u3001c\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u624d\u80fd\u6784\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b
\u2461\u7279\u6b8a\u5730\uff0c\u5982\u679c\u5df2\u77e5\u7ebf\u6bb5a\u6700\u5927\uff0c\u53ea\u8981\u6ee1\u8db3b+c\uff1ea\uff0c\u90a3\u4e48a\u3001b\u3001c\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u5c31\u80fd\u6784\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u5982\u679c\u5df2\u77e5\u7ebf\u6bb5a\u6700\u5c0f\uff0c\u53ea\u8981\u6ee1\u8db3|b-c|\uff1ca\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u5c31\u80fd\u6784\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
3\uff0e\u5173\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c
\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u4e3a180\u00b0
\u2460\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59\uff1b
\u2461\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u81f3\u591a\u6709\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u6216\u4e00\u4e2a\u949d\u89d2\uff1b
\u2462\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u662f\u9510\u89d2\u3002
4\uff0e\u5173\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u7ebf\u3001\u9ad8\u548c\u4e2d\u7ebf
\u2460\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u4e2d\u7ebf\u548c\u9ad8\u90fd\u662f\u7ebf\u6bb5\uff0c\u4e0d\u662f\u76f4\u7ebf\uff0c\u4e5f\u4e0d\u662f\u5c04\u7ebf\uff1b
\u2461\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u90fd\u6709\u4e09\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u548c\u4e09\u6761\u9ad8\uff1b
\u2462\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u90fd\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u90e8\u3002\u4f46\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\u5374\u6709\u4e0d\u540c\u7684\u4f4d\u7f6e\uff1a\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u9ad8\u90fd\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u90e8\uff0c\u5982\u56fe1\uff1b\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e00\u6761\u9ad8\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u90e8\uff0c\u53e6\u4e24\u6761\u9ad8\u6070\u597d\u662f\u5b83\u4e24\u6761\u8fb9\uff0c\u5982\u56fe2\uff1b\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u6761\u9ad8\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u90e8\uff0c\u53e6\u4e24\u6761\u9ad8\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u90e8\uff0c\u5982\u56fe3\u3002
\u2463\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u4e09\u6761\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff0c\u4e09\u6761\u9ad8\u6240\u5728\u7684\u76f4\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\u3002
\u4e8c\uff0e\u56fe\u5f62\u7684\u5168\u7b49
\u00a4\u80fd\u591f\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\u7684\u56fe\u5f62\u79f0\u4e3a\u5168\u7b49\u5f62\u3002\u5168\u7b49\u56fe\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u548c\u5927\u5c0f\u90fd\u76f8\u540c\u3002\u53ea\u662f\u5f62\u72b6\u76f8\u540c\u800c\u5927\u5c0f\u4e0d\u540c\uff0c\u6216\u8005\u8bf4\u53ea\u662f\u6ee1\u8db3\u9762\u79ef\u76f8\u540c\u4f46\u5f62\u72b6\u4e0d\u540c\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u90fd\u4e0d\u662f\u5168\u7b49\u7684\u56fe\u5f62\u3002
\u56db\uff0e\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62
\u00a41\uff0e\u5173\u4e8e\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6982\u5ff5
\u80fd\u591f\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\u7684\u9876\u70b9\u53eb\u505a\u5bf9\u5e94\u70b9\uff0c\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\u7684\u8fb9\u53eb\u505a\u5bf9\u5e94\u8fb9\uff0c\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\u7684\u89d2\u53eb\u505a\u5bf9\u5e94\u89d2
\u6240\u8c13\u201c\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\u201d\uff0c\u5c31\u662f\u5404\u6761\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u5404\u4e2a\u89d2\u4e5f\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u3002\u56e0\u6b64\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u8bf4\uff0c\u5404\u6761\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u5404\u4e2a\u89d2\u4e5f\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u203b2\uff0e\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\uff0c\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\u00a43\uff0e\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u7ecf\u5e38\u7528\u6765\u8bc1\u660e\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\u548c\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\u4e94\uff0e\u63a2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u6761\u4ef6
\u203b1\uff0e\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff0c\u7b80\u5199\u4e3a\u201c\u8fb9\u8fb9\u8fb9\u201d\u6216\u201cSSS\u201d
\u203b2\uff0e\u6709\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff0c\u7b80\u5199\u6210\u201c\u8fb9\u89d2\u8fb9\u201d\u6216\u201cSAS\u201d
\u203b3\uff0e\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff0c\u7b80\u5199\u6210\u201c\u89d2\u8fb9\u89d2\u201d\u6216\u201cASA\u201d
\u203b4\uff0e\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff0c\u7b80\u5199\u6210\u201c\u89d2\u89d2\u8fb9\u201d\u6216\u201cAAS\u201d
\u516d\uff0e\u4f5c\u4e09\u89d2\u5f62
1\uff0e\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u89d2\u53ca\u5176\u5939\u8fb9\uff0c\u6c42\u4f5c\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u662f\u5229\u7528\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6761\u4ef6\u201c\u89d2\u8fb9\u89d2\u201d\u5373\uff08\u201cASA\u201d\uff09\u6765\u4f5c\u56fe\u7684\u3002
2\uff0e\u5df2\u77e5\u4e24\u6761\u8fb9\u53ca\u5176\u5939\u89d2\uff0c\u6c42\u4f5c\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u662f\u5229\u7528\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6761\u4ef6\u201c\u8fb9\u89d2\u8fb9\u201d\u5373\uff08\u201cSAS\u201d\uff09\u6765\u4f5c\u56fe\u7684\u3002
3\uff0e\u5df2\u77e5\u4e09\u6761\u8fb9\uff0c\u6c42\u4f5c\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u662f\u5229\u7528\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6761\u4ef6\u201c\u8fb9\u8fb9\u8fb9\u201d\u5373\uff08\u201cSSS\u201d\uff09\u6765\u4f5c\u56fe\u7684\u3002
\u516b\uff0e\u63a2\u7d22\u76f4\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u6761\u4ef6
\u203b1\uff0e\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002\u7b80\u79f0\u4e3a\u201c\u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9\u201d\u6216\u201cHL\u201d\u3002\u8fd9\u53ea\u5bf9\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u6210\u7acb\u3002
\u203b2\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u7684\u4e00\u7c7b\uff0c\u5b83\u5177\u6709\u4e00\u822c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u56e0\u800c\u4e5f\u53ef\u7528\u201cSAS\u201d\u3001\u201cASA\u201d\u3001\u201cAAS\u201d\u3001\u201cSSS\u201d\u6765\u5224\u5b9a\u3002
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5176\u4ed6\u5224\u5b9a\u65b9\u6cd5\u53ef\u4ee5\u5f52\u7eb3\u5982\u4e0b\uff1a
\u2460\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff1b
\u2461\u6709\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u548c\u4e00\u6761\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002
\u2462\u4e09\u6761\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002
\u7b2c\u4e03\u7ae0 \u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u8f74\u5bf9\u79f0
\u203b1\uff0e\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u6cbf\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u6298\u53e0\u540e\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e24\u65c1\u7684\u90e8\u5206\u80fd\u591f\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff1b\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5bf9\u79f0\u8f74\u3002
\u203b2\uff0e\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
\u203b3\uff0e\u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
\u203b4\uff0e\u89d2\u3001\u7ebf\u6bb5\u548c\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u3002
\u203b5\uff0e\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u4e92\u76f8\u91cd\u5408\uff0c\u7b80\u79f0\u4e3a\u201c\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\u201d\u3002
\u203b6\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u4e0a\u5bf9\u5e94\u70b9\u6240\u8fde\u7684\u7ebf\u6bb5\u88ab\u5bf9\u79f0\u8f74\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u3002
\u203b7\uff0e\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u4e0a\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\uff08\u6ce8\uff1a\u203b\u8868\u793a\u91cd\u70b9\u90e8\u5206\uff1b\u00a4\u8868\u793a\u4e86\u89e3\u90e8\u5206\uff1b\u25ce\u8868\u793a\u4ec5\u4f9b\u53c2\u9605\u90e8\u5206\uff1b\uff09
\u4e03\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u3011 \u6570\u5b66\u590d\u4e60\u63d0\u7eb2
\u7b2c\u4e00\u7ae0 \u6709\u7406\u6570
1.1 \u6b63\u6570\u4e0e\u8d1f\u6570
\u5728\u4ee5\u524d\u5b66\u8fc7\u76840\u4ee5\u5916\u7684\u6570\u524d\u9762\u52a0\u4e0a\u8d1f\u53f7\u201c\u2014\u201d\u7684\u6570\u53eb\u8d1f\u6570(negative number)\u3002
\u4e0e\u8d1f\u6570\u5177\u6709\u76f8\u53cd\u610f\u4e49\uff0c\u5373\u4ee5\u524d\u5b66\u8fc7\u76840\u4ee5\u5916\u7684\u6570\u53eb\u505a\u6b63\u6570(positive number)\uff08\u6839\u636e\u9700\u8981\uff0c\u6709\u65f6\u5728\u6b63\u6570\u524d\u9762\u4e5f\u52a0\u4e0a\u201c+\u201d\uff09\u3002
1.2 \u6709\u7406\u6570
\u6b63\u6574\u6570\u30010\u3001\u8d1f\u6574\u6570\u7edf\u79f0\u6574\u6570(integer)\uff0c\u6b63\u5206\u6570\u548c\u8d1f\u5206\u6570\u7edf\u79f0\u5206\u6570(fraction)\u3002
\u6574\u6570\u548c\u5206\u6570\u7edf\u79f0\u6709\u7406\u6570(rational number)\u3002
\u901a\u5e38\u7528\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u8868\u793a\u6570\uff0c\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u6570\u8f74(number axis)\u3002
\u6570\u8f74\u4e09\u8981\u7d20\uff1a\u539f\u70b9\u3001\u6b63\u65b9\u5411\u3001\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\u3002
\u5728\u76f4\u7ebf\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u4e2a\u70b9\u8868\u793a\u65700\uff0c\u8fd9\u4e2a\u70b9\u53eb\u505a\u539f\u70b9(origin)\u3002
\u53ea\u6709\u7b26\u53f7\u4e0d\u540c\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u53eb\u505a\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570(opposite number)\u3002\uff08\u4f8b\uff1a2\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f-2\uff1b0\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f0\uff09
\u6570\u8f74\u4e0a\u8868\u793a\u6570a\u7684\u70b9\u4e0e\u539f\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u53eb\u505a\u6570a\u7684\u7edd\u5bf9\u503c(absolute value),\u8bb0\u4f5c|a|\u3002
\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u5b83\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff1b0\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f0\u3002\u4e24\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u5927\u7684\u53cd\u800c\u5c0f\u3002
1.3 \u6709\u7406\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5
\u6709\u7406\u6570\u52a0\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a
1.\u540c\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u53d6\u76f8\u540c\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u5e76\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u52a0\u3002
2.\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u5f02\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u53d6\u7edd\u5bf9\u503c\u8f83\u5927\u7684\u52a0\u6570\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u5e76\u7528\u8f83\u5927\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u51cf\u53bb\u8f83\u5c0f\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u3002\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\u5f970\u3002
3.\u4e00\u4e2a\u6570\u540c0\u76f8\u52a0\uff0c\u4ecd\u5f97\u8fd9\u4e2a\u6570\u3002
\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u7b49\u4e8e\u52a0\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u3002
1.4 \u6709\u7406\u6570\u7684\u4e58\u9664\u6cd5
\u6709\u7406\u6570\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u4e24\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u540c\u53f7\u5f97\u6b63\uff0c\u5f02\u53f7\u5f97\u8d1f\uff0c\u5e76\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u4e58\u3002\u4efb\u4f55\u6570\u540c0\u76f8\u4e58\uff0c\u90fd\u5f970\u3002
\u4e58\u79ef\u662f1\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u3002
\u6709\u7406\u6570\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\uff0c\u7b49\u4e8e\u4e58\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u5012\u6570\u3002
\u4e24\u6570\u76f8\u9664\uff0c\u540c\u53f7\u5f97\u6b63\uff0c\u5f02\u53f7\u5f97\u8d1f\uff0c\u5e76\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u9664\u30020\u9664\u4ee5\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\uff0c\u90fd\u5f970\u3002 m\u00ec
\u6c42n\u4e2a\u76f8\u540c\u56e0\u6570\u7684\u79ef\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u53eb\u4e58\u65b9\uff0c\u4e58\u65b9\u7684\u7ed3\u679c\u53eb\u5e42\uff08power\uff09\u3002\u5728a\u7684n\u6b21\u65b9\u4e2d\uff0ca\u53eb\u505a\u5e95\u6570(base number)\uff0cn\u53eb\u505a\u6307\u6570\uff08exponent\uff09\u3002
\u8d1f\u6570\u7684\u5947\u6b21\u5e42\u662f\u8d1f\u6570\uff0c\u8d1f\u6570\u7684\u5076\u6b21\u5e42\u662f\u6b63\u6570\u3002\u6b63\u6570\u7684\u4efb\u4f55\u6b21\u5e42\u90fd\u662f\u6b63\u6570\uff0c0\u7684\u4efb\u4f55\u6b21\u5e42\u90fd\u662f0\u3002
\u628a\u4e00\u4e2a\u5927\u4e8e10\u7684\u6570\u8868\u793a\u6210a\u00d710\u7684n\u6b21\u65b9\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u4f7f\u7528\u7684\u5c31\u662f\u79d1\u5b66\u8ba1\u6570\u6cd5\u3002
\u4ece\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u5de6\u8fb9\u7b2c\u4e00\u4e2a\u975e0\u6570\u5b57\u8d77\uff0c\u5230\u672b\u4f4d\u6570\u5b57\u6b62\uff0c\u6240\u6709\u6570\u5b57\u90fd\u662f\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u6709\u6548\u6570\u5b57(significant digit)\u3002
\u7b2c\u4e8c\u7ae0 \u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
2.1 \u4ece\u7b97\u5f0f\u5230\u65b9\u7a0b
\u65b9\u7a0b\u662f\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7b49\u5f0f\u3002
\u65b9\u7a0b\u90fd\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff08\u5143\uff09x\uff0c\u672a\u77e5\u6570x\u7684\u6307\u6570\u90fd\u662f1\uff08\u6b21\uff09\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b(linear equation with one unknown)\u3002
\u89e3\u65b9\u7a0b\u5c31\u662f\u6c42\u51fa\u4f7f\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7b49\u53f7\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u8fd9\u4e2a\u503c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3(solution)\u3002
\u7b49\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1.\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u52a0\uff08\u6216\u51cf\uff09\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u6216\u5f0f\u5b50\uff09\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u76f8\u7b49\u3002
2.\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u4e58\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u6216\u9664\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u4e0d\u4e3a0\u7684\u6570\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u76f8\u7b49\u3002
2.2 \u4ece\u53e4\u8001\u7684\u4ee3\u6570\u4e66\u8bf4\u8d77\u2014\u2014\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u8ba8\u8bba\uff081\uff09
\u628a\u7b49\u5f0f\u4e00\u8fb9\u7684\u67d0\u9879\u53d8\u53f7\u540e\u79fb\u5230\u53e6\u4e00\u8fb9\uff0c\u53eb\u505a\u79fb\u9879\u3002
\u7b2c\u4e09\u7ae0 \u56fe\u5f62\u8ba4\u8bc6\u521d\u6b65
3.1 \u591a\u59ff\u591a\u5f69\u7684\u56fe\u5f62
\u51e0\u4f55\u4f53\u4e5f\u7b80\u79f0\u4f53(solid)\u3002\u5305\u56f4\u7740\u4f53\u7684\u662f\u9762\uff08surface\uff09\u3002
3.2 \u76f4\u7ebf\u3001\u5c04\u7ebf\u3001\u7ebf\u6bb5
\u7ebf\u6bb5\u516c\u7406\uff1a\u4e24\u70b9\u7684\u6240\u6709\u8fde\u7ebf\u4e2d\uff0c\u7ebf\u6bb5\u505a\u77ed\uff08\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\uff0c\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed\uff09\u3002
\u8fde\u63a5\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e24\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u3002
3.3 \u89d2\u7684\u5ea6\u91cf
1\u5ea6=60\u5206 1\u5206=60\u79d2 1\u5468\u89d2=360\u5ea6 1\u5e73\u89d2=180\u5ea6
3.4 \u89d2\u7684\u6bd4\u8f83\u4e0e\u8fd0\u7b97
\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e90\u5ea6\uff08\u76f4\u89d2\uff09\uff0c\u5c31\u8bf4\u8fd9\u4e24\u4e2a\u53eb\u4e92\u4e3a\u4f59\u89d2\uff08compiementary angle\uff09\uff0c\u5373\u5176\u4e2d\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u53e6\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u3002
\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e180\u5ea6\uff08\u5e73\u89d2\uff09\uff0c\u5c31\u8bf4\u8fd9\u4e24\u4e2a\u53eb\u4e92\u4e3a\u8865\u89d2\uff08supplementary angle\uff09\uff0c\u5373\u5176\u4e2d\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u53e6\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u3002
\u7b49\u89d2\uff08\u540c\u89d2\uff09\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\u7b49\u89d2\uff08\u540c\u89d2\uff09\u7684\u4f59\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\u7b2c\u56db\u7ae0 \u6570\u636e\u7684\u6536\u96c6\u4e0e\u6574\u7406
\u6536\u96c6\u3001\u6574\u7406\u3001\u63cf\u8ff0\u548c\u5206\u6790\u6570\u636e\u662f\u6570\u636e\u5904\u7406\u7684\u57fa\u672c\u8fc7\u7a0b\u3002
第一章 丰富的图形世界
1、 生活中常见的几何体：圆柱、 、正方体、长方体、 、球
2、 常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）
3、 平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个 和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ；正方体表面展开图是一个 和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大 和两个 。
5、 特殊立体图形的截面图形：
(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、 。
(2)圆柱的截面是： 、圆
(3)圆锥的截面是：三角形、 。
(4)球的截面是：
6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图，从 看到的图叫做左视图，从 看到的图叫做俯视图。
7、常见立体图形的俯视图
几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球
主视图 正方形 长方形
俯视图 长方形 圆 圆
左视图 长方形 正方形
8、点动成 ，线动成 ，面动成 。
第二章 有理数
1 、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
2 、有理数
(1) 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。
整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。
(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、 、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。
(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是
(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
3 、有理数的加减法
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、 有理数的乘除法
(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。
(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。
第三章、字母表示数
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。
2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。
4、同类项所含的 相同；相同字母的 也相同。
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。
5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加， 不变。
6、去括号法则：
(1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的
(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里
第四章 平面图形及位置关系
1、直线、射
绛旓細鍒氬紑濮嬫椂,鍙窡鐫鑰佸笀鎬荤粨涓鑺傝鎴栦竴涓崟鍏冪殑鍐呭,涓涓樁娈靛悗鍙牴鎹佸笀鎻愬嚭鐨勫涔鎻愮翰,鑷繁甯︾潃闂鍘婚捇鐮旇鏂,鏈鍚庤繃娓″埌鐢辫嚜宸卞綊绾,淇冧娇鑷繁鍙嶅闃呰璇炬枃,鍙婃椂澶嶄範,娓╂晠鐭ユ柊銆 浜屻佺瑪璁颁範鎯 鈥滃ソ璁版т笉濡傜儌绗斿ご鈥濄備腑瀛鏁板鍐呭涓板瘜,璇惧爞瀹归噺涓鑸瘮杈冨ぇ,涓虹郴缁熷濂芥暟瀛,浠庡垵涓椂鏈熷氨蹇呴』閲嶈鍩瑰吇鍋氳鍫傜瑪璁扮殑涔犳儻,...
绛旓細0鏃笉鏄 鏁,涔熶笉鏄 鏁般 (2) 閫氬父鐢ㄤ竴鏉＄洿绾涓婄殑鐐硅〃绀烘暟,杩欐潯鐩寸嚎鍙暟杞淬 鏁拌酱涓夎绱:鍘熺偣銆 銆佸崟浣嶉暱搴︺ 鍦ㄧ洿绾夸笂浠诲彇涓涓偣琛ㄧず鏁0,杩欎釜鐐瑰彨鍋 銆 (3) 鍙湁绗﹀彿涓嶅悓鐨勪袱涓暟鍙仛浜掍负鐩稿弽鏁般 渚:2鐨勭浉鍙嶆暟鏄 ;-2鐨勭浉鍙嶆暟鏄 ;0鐨勭浉鍙嶆暟鏄 (4) 鏁拌酱涓婅〃绀烘暟a鐨勭偣涓庡師鐐圭殑璺濈鍙仛鏁癮鐨...
绛旓細鍏舵,鍥炲鍚庤璁ょ湡瀹屾垚浣滀笟,鍙婃椂鍦版妸褰撳ぉ瀛︿範鐨勭煡璇嗚繘琛澶嶄範,鍐嶆妸鏄庡ぉ瑕佸鐨勫唴瀹瑰仛涓涓嬮涔,杩欐牱,瀛﹁捣鏉ヤ細杞绘澗,鐞嗚В寰楁洿鍔犳繁鍒讳簺銆 3銆佽鏈夆滄寔涔嬩互鎭掆濈殑绮剧銆傝浣垮涔犳垚缁╂彁楂,涓嶈兘鐫鎬,瑕佷竴姝ヤ竴姝ュ湴杩涜,涓嶈鎸囨湜涓澶滀箣闂翠粈涔堥兘瀛︿細浜嗐傚嵆浣胯繘姝ユ參涓鐐,鍙鍧氭寔涓嶆噲,涔熶竴瀹氳兘鍦鏁板鐨瀛︿範閬撹矾涓鑾峰緱鎴愬姛!...
绛旓細鍦ㄤ互鍓嶅杩囩殑0浠ュ鐨勬暟鍓嶉潰鍔涓璐熷彿鈥溾斺濈殑鏁板彨璐熸暟(negative number)銆 涓庤礋鏁板叿鏈夌浉鍙嶆剰涔,鍗充互鍓嶅杩囩殑0浠ュ鐨勬暟鍙仛姝ｆ暟(positive number)(鏍规嵁闇瑕,鏈夋椂鍦ㄦ鏁板墠闈篃鍔犱笂鈥+鈥)銆 1.2 鏈夌悊鏁 姝ｆ暣鏁般0銆佽礋鏁存暟缁熺О鏁存暟(integer),姝ｅ垎鏁板拰璐熷垎鏁扮粺绉板垎鏁(fraction)銆 鏁存暟鍜屽垎鏁扮粺绉版湁鐞嗘暟(rational num...
绛旓細涓冨勾绾т笂鍐銆 鏁板澶嶄範鎻愮翰 绗竴绔 鏈夌悊鏁 1.1 姝ｆ暟涓庤礋鏁 鍦ㄤ互鍓嶅杩囩殑0浠ュ鐨勬暟鍓嶉潰鍔犱笂璐熷彿鈥溾斺濈殑鏁板彨璐熸暟(negative number)銆備笌璐熸暟鍏锋湁鐩稿弽鎰忎箟锛屽嵆浠ュ墠瀛﹁繃鐨0浠ュ鐨勬暟鍙仛姝ｆ暟(positive number)锛堟牴鎹渶瑕侊紝鏈夋椂鍦ㄦ鏁板墠闈篃鍔犱笂鈥+鈥濓級銆1.2 鏈夌悊鏁 姝ｆ暣鏁般0銆佽礋鏁存暟缁熺О鏁存暟(...
绛旓細涓冨勾绾т笂鏁板澶嶄範鎻愮翰 绗竴绔 涓板瘜鐨勫浘褰笘鐣 1銆 鐢熸椿涓父瑙佺殑鍑犱綍浣擄細鍦嗘煴銆 銆佹鏂逛綋銆侀暱鏂逛綋銆 銆佺悆 2銆 甯歌鍑犱綍浣撶殑鍒嗙被锛氱悆浣撱佹煴浣擄紙鍦嗘煴銆佹１鏌便佹鏂逛綋銆侀暱鏂逛綋锛夈侀敟浣擄紙鍦嗛敟銆佹１閿ワ級3銆 骞抽潰鍥惧舰鎶樻垚绔嬩綋鍥惧舰搴旀敞鎰忥細渚ч潰鐨勪釜鏁颁笌搴曢潰鍥惧舰鐨勮竟鏁扮浉绛夈4銆 鍦嗘煴鐨勪晶闈...
绛旓細鈽 鍖楀笀澶у垵涓暟瀛︾煡璇嗙偣鎬荤粨涓冨勾绾т笅 鈽 涓冨勾绾ф暟瀛︿笂鍐鐭ヨ瘑鐐瑰寳甯堝ぇ鐗 鈽 鍖楀笀澶х増鍒濅腑鏁板鐭ヨ瘑鐐规彁绾 鈽 鍖楀笀澶х増鍒濅竴鏁板涓嬪唽鐭ヨ瘑鐐 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657...
绛旓細涓冨勾绾т笂鍐屼竷骞寸骇涓婂唽涓冨勾绾т笂鍐屼竷骞寸骇涓婂唽绗洓绔犵珷鏈鍥涚珷绔犳湯绗洓绔犵珷鏈鍥涚珷绔犳湯澶嶄範澶嶄範澶嶄範澶嶄範 蹇呰儗鐭ヨ瘑 1锛 鐩寸嚎銆佸皠绾裤佺嚎娈电殑鐩稿叧姒傚康鍙婃ц川銆 锛1锛 绾挎锛氫袱鐐逛箣闂寸殑鎵鏈夎繛绾夸腑锛岀嚎娈垫渶鐭 锛2锛 灏勭嚎锛氬皢绾挎鍚戜竴涓柟鍚戞棤闄愬欢浼稿氨鎴愪簡灏勭嚎锛屽皠绾挎湁涓涓鐐广 锛3锛 鐩寸嚎锛氬皢绾挎...
绛旓細鍖楀笀澶х増鍒濅竴鏁板瀹氱悊鐭ヨ瘑鐐规眹鎬籟涓冨勾绾涓婂唽]绗竴绔 涓板瘜鐨勫浘褰笘鐣屄1. 陇2. 陇3. 鐞冧綋:鐢辩悆闈㈠洿鎴愮殑(鐞冮潰鏄洸闈)陇4. 鍑犱綍鍥惧舰鏄敱鐐广佺嚎銆侀潰鏋勬垚鐨勩傗憼鍑犱綍浣撲笌澶栫晫鐨勬帴瑙﹂潰鎴栨垜浠兘鐪嬪埌鐨勫琛ㄥ氨鏄嚑浣曚綋鐨勮〃闈傚嚑浣曠殑琛ㄩ潰鏈夊钩闈㈠拰鏇查潰;鈶￠潰涓庨潰鐩镐氦寰楀埌绾;鈶㈢嚎涓庣嚎鐩镐氦寰楀埌鐐广傗5. 妫:鍦ㄦ１鏌变腑...
绛旓細1锛庢妸璇炬湰浠庡ご鍒板熬璁ょ湡鐨勭湅涓閬嶏紙鎴戞妸瀹冨彨鍋氭矙鍦虹偣鍏碉級銆傛妸鐩稿叧鐨勭煡璇嗙偣鐢讳笅鏉ワ紝璁や负閲嶇偣鐨勮鐢ㄧ孩绗斿仛璁板彿銆2锛庢妸杩囩殑鐭ヨ瘑杩涜鍞ら啋锛屾嬀璧峰繕璁扮殑鐭ヨ瘑銆3锛庤鍋氫竴浜涚浉搴旂殑涔犻鏉ュ府鍔╃悊瑙ｅ拰璁板繂銆傜浜岃疆锛氬悇瀛︾鍚勫崟鍏冪殑涓撻鐭ヨ瘑澶嶄範锛堝彨鍋氭鏌ヨ澶囷級锛氾紙鏃堕棿锛3鏈15鏃ュ墠锛1锛庝拱涓鏈湁涓锛屼簩杞涔犵殑...
