各位前辈有道数学题我很郁闷，函数y=logaX,x∈（0,+∞）是x=aY,y∈（-∞,+∞）的反 函数y=lgx在(0,+无)内是什么
\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u5e95\u6570\u8d8a\u5927\u8d8a\u9760\u8fd1y\u8f74\u8fd8\u662f\u8fdc\u79bby\u8f74\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7684\u5e95\u6570\u5927\u5c0f\u4e0e\u5176\u51fd\u6570\u503c\u9760\u8fd1y\u8f74\u7684\u8fdc\u8fd1\uff0c\u4e0ea\u7684\u53d6\u503c\u6709\u5173\u7cfb\u3002\u4e3b\u8981\u6709\u4ee5\u4e0b\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a
\u5f53a\u2208(0,1)\u8303\u56f4\u65f6\uff0ca\u8d8a\u5c0f\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u8d8a\u9760\u8fd1y\u8f74\u3002
\u5f53a\u2208(1,+\u221e)\u8303\u56f4\u65f6\uff0ca\u8d8a\u5927\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u8d8a\u9760\u8fd1y\u8f74\u3002
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u51fd\u6570y=log(a)X\uff0c\uff08\u5176\u4e2da\u662f\u5e38\u6570\uff0ca>0\u4e14a\u4e0d\u7b49\u4e8e1\uff09\u53eb\u505a\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u3002
\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7684\u5e95\u6570\u5982\u679c\u5927\u4e8e1\uff0c\u90a3\u4e48\u8be5\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u662f\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\u7684\u5355\u8c03\u589e\u51fd\u6570\u3002
\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7684\u5e95\u6570\u5982\u679c\u5927\u4e8e0\u800c\u4e0d\u5c0f\u4e8e1\uff0c\u90a3\u4e48\u8be5\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u662f\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\u7684\u5355\u8c03\u51cf\u51fd\u6570\u3002
\u56e0\u4e3a\u51fd\u6570y=lgx\u662f\u4ee510\u4e3a\u5e95\u7684\u5bf9\u6570\uff0c10>1
\u6240\u4ee5\u51fd\u6570y=lgx\u5728(0,+\u65e0)\u5185\u662f\u5355\u8c03\u589e\u51fd\u6570\u3002
解：求y=ax,x∈R,的反函数，
1. 解出x,在原式两边取以a为底的对数，
logaY=loga ax=x
2.改写x,y为y,x， 所以y=logaX （x∈(0,+∞)）
所以y=logaX, （x∈(0,+∞)）是y=ax,（x∈R）的反函数
此两函数的图象关于直线y=x对称，
而你说的X=ay 与y=logaX这两个函数的图象实际上是同一条曲线，这不是反函数的关系。
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