求两道高数微积分题的解答 以下高等数学两道题目，求手写的过程
\u9ad8\u6570\u5fae\u79ef\u5206\u4e24\u9053\u5e94\u7528\u9898\u6c42\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u7684\uff0c\u7b54\u6848\u5df2\u7ed9\u51fa\uff0c\u60f3\u77e5\u9053\u8be6\u7ec6\u7684\u8fc7\u7a0b\u548c\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u8c22\u8c22\uff0c\u5e2e\u5fd9\u89e3\u7b54\u4e00\u4e0b?7.\u8fd9\u4e2a\u5706\u67f1\u5f62\u5bb9\u5668\u5e95\u9762\u4f53\u79ef\u4e3a\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u539a\u5ea6\uff0c\u5373 \u03c0r^2*2
\u4fa7\u9762\u7684\u4f53\u79ef\u4e3a\u4fa7\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u539a\u5ea6\uff0c\u5373 2\u03c0rh*2
\u56e0\u6b64\u603b\u7684\u4f53\u79ef\u4e3a \u03c0r^2*2+2\u03c0rh*2=\u03c0r(2r+4h)
8. \u77e9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e3a
(x+\u0394x)(y-\u0394y)
=xy+\u0394x*y-x*\u0394y-\u0394x*\u0394y
\u2248xy+\u0394x*y-x*\u0394y
=8\u00d74+0.004*4-0.005*8
=31.976
\u4ee5\u4e0a\uff0c\u8bf7\u91c7\u7eb3\u3002
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u9898\u76ee\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u56fe\uff0c\u6709\u4e0d\u6e05\u695a\u7684\u53ef\u4ee5\u8ba8\u8bba\uff0c\u7528\u6362\u5143\u6cd5
这里只需要运用洛必达法则和等价无穷小：
(1)
(2)
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第一题为0，一楼做错了（题中属于∞－∞的形式，故必须把他化成分子形式，又由于x属于+∞即x大于0，故可以把根号里面的x通分）
第二题为3
绛旓細棣栧厛绗竴涓 acrsin浠栫殑瀹氫箟鍩熷簲璇ユ槸璐熶竴鍒颁竴 鑰屼笖x涓嶇瓑浜0 鐒跺悗鍒伴偅涓垎鏁 鍒嗘瘝涓嶇瓑浜0 閲岄潰鐨勫嚱鏁板ぇ浜庣瓑浜0 鏉′欢灏辫繖鏍 涔嬪悗瑙 绗簩涓 骞傚嚱鏁板闀跨殑蹇 鎵浠ヤ负0
绛旓細鈭玠x/(sinxcosx) = 鈭2dx/sin2x = 鈭玞sc2xd2x = ln|csc2x-cot2x| + C 鈭(sinx)^3dx = -鈭(sinx)^2dcosx = -鈭玔1-(cosx)^2]dcosx = -cosx + (1/3)(cosx)^3 + C
绛旓細4銆佷护y'-y=0锛屽垯dy/y=dx锛寉^*=ce^x銆傚啀璁緔=v(x)e^x锛屽甫鍏ュ師鏂圭▼锛屾湁v'(x)=(1-x^2)e^(-x)銆傚鍏绉垎锛屾湁v(x)=(x^2+2x+1)e^(-x)+C锛屸埓y=(x+1)^2+ce^x銆傚張锛宖(x)=y鏄浜娆″嚱鏁帮紝鈭碿=0銆傛敞锛氭湰棰樹篃鍙洿鎺ョ敤涓闃剁嚎鎬ф柟绋嬮氳В鍏紡姹傚緱銆傗埓鍘熷紡=f(1)=4銆5...
绛旓細^(-x/2)]^2 =e^2 绗浜涓噸瑕佹瀬闄 7銆乴im [x-->鈭瀅 xsin(1/x)=lim [x-->鈭瀅 sin(1/x)/(1/x)=1 8銆亂=1/x^2锛屽垯y'=-2/x^3锛屽皢x=1/蟺浠ｅ叆寰楋細y'| (x=1/蟺) =-2蟺^3 9銆佸畾绉垎缁撴灉涓哄父鏁帮紝甯告暟鐨勫鏁颁负0锛屽洜姝ゆ湰棰樼粨鏋滀负0 ...
绛旓細绗竴棰:鎻愬嚭涓涓獂,鐒跺悗瀵逛綑涓嬬殑绾ф暟鐢ㄦ眰瀵兼硶,涓虹瓑姣旂骇鏁;绗浜岄:鍏稿瀷鐨勫父绯绘暟闈為綈娆＄嚎鎬у井鍒嗘柟绋,鐢ㄨ瑙ｆ硶姹傜壒瑙,鏈鍚庨綈娆￠氳В鍔犻潪榻愭鐗硅В鍗冲彲
绛旓細濡傚浘鎵绀
绛旓細鍘熷紡=f(x)浠-1鍒1鐨绉垎=f(x)浠-1鍒0鐨勭Н鍒+f(x)浠0鍒1鐨勭Н鍒嗐俧(x)浠-1鍒0鐨勭Н鍒=1/(1+e^x)浠-1鍒0鐨勭Н鍒=鍘熷嚱鏁皒-ln(1+e^x)鍦0鐨勫煎噺鍘-1鐨勫=-ln2+1+ln(1+e^(-1))銆俧(x)浠0鍒1鐨勭Н鍒=1/(1+x)浠0鍒1鐨勭Н鍒=鍘熷嚱鏁發n(1+x)鍦1鐨勫煎噺鍘0鐨勫=ln2銆...
绛旓細(x-5)^2+(y-5)^2 =16 y= 5卤鈭歔16-(x-5)^2]y=0, =>x=5 or 1 let x-5=4sinu dx=4cosu du x=1, u=-蟺/2 x=4, u=蟺/2 Vx =蟺鈭(1->5) { [5+鈭歔16-(x-5)^2] ]^2 - [5-鈭歔16-(x-5)^2] ]^2 } dx =20蟺鈭(1->5) 鈭歔16-(x-5)^2] ...
绛旓細浣犲ソ锛佺瓟妗堝鍥炬墍绀猴細寰堥珮鍏磋兘鍥炵瓟鎮ㄧ殑鎻愰棶锛屾偍涓嶇敤娣诲姞浠讳綍璐㈠瘜锛屽彧瑕佸強鏃堕噰绾冲氨鏄鎴戜滑鏈濂界殑鍥炴姤銆傝嫢鎻愰棶浜鸿繕鏈変换浣曚笉鎳傜殑鍦版柟鍙殢鏃惰拷闂紝鎴戜細灏介噺瑙ｇ瓟锛岀鎮ㄥ涓氳繘姝ワ紝璋㈣阿銆傚鏋滈棶棰樿В鍐冲悗锛岃鐐瑰嚮涓嬮潰鐨勨滈変负婊℃剰绛旀鈥濆涔楂樼瓑鏁板鏈夎嚜韬殑鐗圭偣锛岀粌涔犱竴鑸垎涓轰袱绫伙紝涓鏄熀纭璁粌缁冧範锛岀粡甯搁檮鍦...
绛旓細鍍忕鍒拌繖绉棰樼洰锛屽厛璁 F(x)=鈭玣(t)dt 濡傛灉鏈変笂涓嬮檺锛屽氨鐩稿綋浜庡畾绉垎 姣斿涓(2锛1)閭ｅ氨鏄疐(2)-F(1)棰樼洰閲屼笂涓嬮檺鏄(2x,0)閭ｄ箞鍘熷紡=F(2x)-F(0)鏍规嵁瀵兼暟鐨勬ц川锛孎(0)杩欑灞炰簬甯告暟锛屽鏁颁负0銆傝屽浜庢湁鏈煡鏁扮殑鍑芥暟姹傚锛岄櫎浜嗗瀹冩湰韬嚱鏁版眰瀵煎锛岃繕闇瑕佸閲岄潰鐨勬湭鐭ユ暟姹傚銆侳(2x)姹傚=...
